Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

ppt 19 Trang tailieuthpt 6
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác
 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
 KIỂM TRA BÀI CŨ
Caâu hoûi 1: a). Hãy cho biết
 sin()?−=+=−= ,cos()? ,cos()?
 2
 13 
 b). Tính cos2250 , sin
 6
Caâu hoûi 2 : Tính giá trị trong câu a,b,c,d và ghép 
 lại để có đẳng thức đúng:
 a) cos60 cos30−= sin60 sin30 ?
 b) cos45 cos30−= sin45 sin30 ?
 c) cos90= ?
 d) cos75= ? ( Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn 4 chữ số thập phân ) §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
 Traû lôøi :
Caâu 2 :
a).cos60 cos30−= sin60 sin30 0
 62−
b).cos45 cos30−= sin45 sin300,2588
 4
c).cos90= 0
d).cos75 0,2588 Tiết 52. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Công Thức Cộng I.Công thức cộng
  ạ đ
 Hoạt động 1 Ho t ông
 coscossinsincos()ababab−=+ (**)
 1. Công thức
 2. Ví dụ + H1: CT(**) thay đổi ra 
II. Công Thức Nhân Đôi sao nếu ta thay b bởi (-b)?
 + H2: CT(**) thay đổi ra 
 Hoạt động 2 
 sao nếu ta thay a bởi − a 
 1. Công thức ? 2
 2. Ví dụ
 Củng cố §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Công Thức Cộng I.Công thức cộng
 Hoạt động 1 Vậy ta có:
 1. Công thức cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb 
 cos(a-b) =cosa.cosb + sina.sinb 
 2. Ví dụ
 sin(a+b) =sina.cos b + cosa.sinb 
II. Công Thức Nhân Đôi sin(a-b) = sina.cos b - cosa.sinb 
 Hoạt động 2
 + H3 : Hãy tính tan(a + b) và 
 1. Công thức tan(a - b) theo tana, tanb ?
  HD : Chia cho cosa.cosb
 2. Ví dụ
 Củng cố §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Công Thức Cộng I.Công thức cộng
 Hoạt động 1 Vậy ta có công thức cộng
 1. Công thức 1. Công thức
 2. Ví dụ cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb 
II. Công Thức Nhân Đôi cos(a-b) =cosa.cosb + sina.sinb 
 sin(a+b) =sina.cos b + cosa.sinb 
 Hoạt động 2 sin(a-b) = sina.cos b - cosa.sinb 
 tana +tanb
 1. Công thức tan(a+b)=
 1-tana.tanb
 2. Ví dụ
 tana − tanb
 Củng cố tan(ab−= )
 1+ tana.tanb §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Công Thức Cộng I.Công thức cộng
 1. Công thức 2. Ví dụ
cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb Phương Pháp:
cos(a-b) =cosa.cosb + sina.sinb 
sin(a+b) =sina.cos b + “Biến đổi các cung về dạng 
cosa.sinb tổng hoặc hiệu của các cung 
sin(a-b) = sinatana.cos +tanb b - cosa.sinb 
tan(a+b)=
 1-tana.tanb mà giá trị lượng giác của 
 tana −tanb chúng ta đã biết, rồi áp dụng 
tan()ab−=
 1tana.tanb+ công thức cộng.”
 2. Ví dụ
II. Công Thức Nhân Đôi
 Củng cố §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
 1tan+ a
Bài 2: CMR aa).tan +=
 41tan − a
 bababab).sin().sin()sinsin+−=− 22
 Bài Giải
 tantan+ a
 1+ tan a
a).tan(®pcm) VTaVP=+ === 4
 41 tan 1− tan .tan a − a
 4
b).VT =sin( a+− b ).sin( a b )
 =(sina cos b + cos a sin b ).(sin a cos b − cos a sin b )
 =−sin2a .cos 2 b cos 2 a .sin 2 b
 =sin2a .(1 − sin 2 b ) − (1 − sin 2 a ).sin 2 b
 =−=sin22a sin b VP (®pcm) §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Công Thức Cộng II.Coâng Thöùc Nhaân Ñoâi
 1. Công thức
 Vậy ta có công thức nhân đôi
cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb (1) 
cos(a-b) =cosa.cosb + sina.sinb 1. Công thức
sin(a+b) =sina.cos b + cosa.sinb (3) 
sin(a-b) = sina.cos b - cosa.sinb cos2cossinaaa=−22
 tana +tanb
tan(a+b)=(5)
 1-tana.tanb =−2 cos12 a
 tana −tanb
 tan()ab−=
 1tana.tanb+ =−12sin 2 a
 2. Ví dụ sin 2a =2sina .cosa
II. Công Thức Nhân Đôi
 2 tan a
 1. Công thức tan 2a =
 2. Ví dụ 1− tan2 a
Củng cố §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
 Bài Giải
Bài 1
 a).( sin a+ cos a)2 = sin22 + 2sin a cos a + cos
 =+1 2sinaa cos (®pcm)
baa).sincos2+=
 1 +== 2sinaa cos( 2)2 2
 =sin − 22a = 1 1
 cos4aaa== cos(2.2 −= −= ) 1 − 2sin = − 22 2 1 2(1) 1 2 1
Bài 2
 1 
A ==sin cos cos sin .cos
 16 16 8 2 8 8
 1 1 2 2
 =sin = . =
 4 4 4 2 8 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
 CUÛNG COÁ 
Câu 1 : Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? 
A. cos(a-b) = cosacosb + sinasinb C. cos(a+b) = cosacosb - sinasinb 
 tantanab+
B. sin(a-b) = sinacosb - cosasinb D. tan()ab−=
 2 1tantan− ab
Câu 2 : Bieát sin = . Vaäy cos2? =
 3
 1 1 1 1
A. − B. C. D. −
 3 9 3 9
 11
Câu 3 : Cho 0 < a, b < và tana,tan== b. Góc a+ b =?
 2 23
 A. 5 3 
 B. C. D. 
 4 4 4

File đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_10_bai_3_cong_thuc_luong_giac.ppt