Bài giảng Đại số 10 - Tiết 42: Bài tập dấu của tam thức bậc hai

 Điền thêm vào chổ trống để cĩ khẳng định đúng ?
Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac. 
Nếu < 0 thì f(x) luơn cùng dấu với hệ số a, với x R
Nếu = 0 thì f(x) luơn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a 
 3. > 0: f(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2)
 x x1 x2
 f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a TIẾT 42: DẤU TAM THỨC BẬC HAI-BT
a) f(x) = 5x2 – 3x + 1
 b) g(x) = –2x2 + 3x + 5
Gải
 Giải
a) a = 5 > 0; = –11 < 0
 b) a = –2 0, 
 f(x) > 0, x R
 tam thức cĩ hai nghiệm 
 5
 xx=−=1;
 122
 5
 g(x) > 0, x −1;
 2
 5
 và g(x) <0,x (– ;–1) ;+ 
 2 c)Từ đĩ suy ra dấu của biểu thức:
 h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)
 Giải
 c) Bảng xét dấu của biểu thức
 h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)
 5
 x − −1 2 + 
 5x2 – 3x + 1 + + +
 –2x2 + 3x + 5 - 0 + 0 -
 h(x) - 0 + 0 -
 5
 Vậy h(x) < 0 ,x (– ;–1) ;+ 
 2
 5
và h(x) > 0,x −1;
 2 2. Giải các bất phương trình 
 Nhĩm 1) a) x2 –6 x + 9 > 0
a) Xét dấu tam thức 
f(x) = x2 –6 x + 9 
hệ số a = 1 > 0; = 0 f(x) cùng dấu với hệ số a hay 
f(x) > 0, x ≠ 3
Vậy tập nghiệm của BPT là R\{3} 2. Giải các bất phương trình 
 Nhĩm 3) c) – x2 + 5x – 4 ≤ 0
d) Xét dấu tam thức f(x) = – x2 + 5x – 4 
hệ số a = –1 0 tam thức cĩ 2 nghiệm x1 =1, x2=4
 tập nghiệm của BPT là (– ; 1]  [4; + ) Bài 3:Giải bất phương trình 
 (3x22− 4 x )(2 x − x − 1) 0
 Giải
 f (x) = (34)(21)xxxx22−−−
 *Nghiệm của tam thức ( 3 x 2 − 4 x ) là x = 0; x=4/3 
*Nghiệm của tam thức ( 2 x 2 − x − 1 ) là x = 1; x = -1/2 
 Bảng xét dấu 
 x − -1/2 0 1 4/3 + 
 + + 0 - - 0 +
 + 0 - - 0 + +
 f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
 −14 
 S =;0 1;
 23