Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 1: Cung và Góc lượng giác

 Chương VI:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Nhận xét:
1. Với cách đặt tương ứng này hai điểm khác 
nhau trên trục số có thể ứng với cùng một điểm 
trên đường tròn.
2. Nếu ta cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số 
thực dương t ứng với một điểm M trên đường 
tròn. Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động theo 
chiều ngược kim đồng hồ. Tương tự, nếu ta cuốn 
tia At’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng 
với một điểm M trên đường tròn và khi t giảm 
dần thì điểm M chuyển động theo chiều ngược 
kim đồng hồ. b. Cung lượng giác 
 Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di 
 động trên đường tròn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B 
 tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.
 B B
 A
 O
 O A
 a) 
 b) B
 B
 A A
 O O
 c) d) 2. Góc lượng giác
 - VớiĐiểm mỗi M góc chuyển lượng độnggiác 
 thìtrên có đường bao cung tròn lượng từ C tới 
 giácD tạo và ngượcnên cung lại? lượng 
 D
 Vậy:giác ta .chỉ cần xét một 
 -trong Khi haiđó hoặcta nói cung rằng: lượng tia 
 OMgiác quayhoặc xunggóc quanglượng gốcgiác 
 O.
 Otrong từ tiaviệc OC xác tới định tia OD các tạo tính 
 rachất một của góc lượnggóc hoặc giác , cungcó 
 C tialượng đầu giác. là OC, tia cuối là 
 OD.
 Kí hiệu: (OC,OD). II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
 1. Độ và rađian
 a. Đơn vị rađian
 - Trên đường tròn tùy ý, cung 
 có độ dài bằng bán kính được 
 gọi là cung có số đo 1rađian.
 Viết tắt: rad
 - Cả đường tròn có số đo là 
 b. Quan hệ giữa độ và rađian
 và với 
 Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị 
 rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đó. c. Độ dài của một cung tròn
 Độ dài cung có số đo là:
 Tính độ dài của các cung trên đường tròn có bán 
 kính R=4cm, biết số đo của cung: Số đo của một cung lượng giác AM 
là một số thực, âm hay dương.
 Kí hiệu: Số đo của cung AM là sđ AM
 sđ AD = ? 
 y y
 +
 D D
 O A x O A x
 Vậy sđ AD = 3. Số đo của một góc lượng giác 
 Định nghĩa: Số đo của góc lượng giác (OA,OC) 
 là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.
 Kí hiệu: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là 
 sđ(OA,OC).
 Ví dụ: sđ(OA,OD)=?
 y
 D
 sđAD
 O A x
Vậy sđ(OA,OD) 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn 
lượng giác
 - Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất 
 cả các cung lượng giác.
 - Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo 
trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm 
cuối M.
 + Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức: 
 sđAM
Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các 
cung lượng giác có số đo lần lượt là: Củng 
 - Hiểu được khái niệm đường tròn định hướng, 
 cung lượng giác, được góc lượng giác, đường
 tròn lượngc giác.ố
 - Biết được đơn vị rađian và mối liên hệ giữa
 đơn vị rađian và độ.
 - Biết đổi đơn vị từ độ ra rađian và ngược lại.
- Nắm được khái niệm số đo của cung lượng giác
 và số đo của góc lượng giác và các kí hiệu.
- Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường 
 tròn lượng giác.