Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

 I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac
Ø Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a,x R.
Ø Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a,
Ø Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x 
 x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2, 
trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x).
 “Trong trái, ngoài cùng” Company Name Tiết 40: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
3. Áp dụng
Ví dụ 3: Xét dấu các tam thức bậc hai sau.
a) f(x) = x2 + 2x + 3 
b) f(x) = x2 - 4x + 4 
c) f(x) = - x2 + 6x - 5 
 Giải:
a) f(x) có 
b)b) f(x) có Tiết 40: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ví dụ 4: 
Xét dấu biểu thức f(x) = (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 )
 Giải:
 Ta có:
 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
 x - 1 + 
 -2x+3 + + + 0 -
 3x2+2x-5 + 0 - 0 + +
 f(x) + 0 - 0 + 0 -
 Kết luận: BÀI TẬP CỦNG CỐ
Tìm m sao cho:
a. f(x) = 2x2 – 2(m + 1)x + 2m + 1 > 0 
b. f(x) = (m – 1)x2 – mx + 1 ≤ 0