Bài giảng Đại số Lớp 10 - Tiết 46: Cung và Góc lượng giác (Tiết 2)

 Nhắc lại kiến thức cũ về Đường trũn lượng giỏc
 y
 B(0; 1)
 +
 A’(-1; 0) A(1; 0)
 O x
 B’(0; -1)
− Chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương
− Chiều cựng chiều kim đồng hồ là chiều õm II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC
 a. Đơn vị rađian (rad) :
 Ta đó biết đơn vị độ được sử dụng để đo gúc. 
 Trờn đường trũn tuỳ ý, cung cú 
 Trong Toỏn học và Vật lớ người ta cũn dựng M
 độ dài Bằng bỏn kớnh được gọi 
 một đơn vị nữa để đo gúc và cung, đú là rađian R
 là cung cú số đo 1 rad
 )
 ( đọc là ra – đi – an 1 rad
 O R A
 AOM=1 rad II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian 
 y
b. Quan hệ giữa độ và rađian: B
 1o = rad
 180
180° = rad o rad
 180
 1rad = x
 A' O A
Với 3,14 1° 0,01745 rad 
 Chỳ ý : Khi viết số1 rad đo của 57 một°17’45” gúc (cung) theo B'
 đơn vị rađian ta thường khụng viết chữ rad.
 VD: Cung được hiểu là Cung rad 1. Độ và rađian 
 b. Quan hệ giữa độ và rađian:
 Đỏp ỏn:
 Độ 30o 20° 140o 45o 80o 90o 135o 171°53’
 Rađian 7 4 3 3
 6 9 9 4 9 2 4
 * Bảng chuyển đổi thụng dụng: (Sgk – T 136)
 Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600
 2 3 5 3 
 Rađian 2 
 6 4 3 2 3 4 6 2 2. Số đo của một cung lượng giỏc y
 B  
  B B
 
 M  x
 A A O A
 sđ AB = sđ AB = + 2 sđ AB = + 4 
 2 2 2
 9
 A sđ AC = − −2 = −
  44
 
 C VD: Tỡm số đo của cỏc cung lượng giỏc sau:
 y
 M
 A
 O Ax
 N
 3 
sđ AM = + k2 sđ AN = −+k2 
 4 2 4. Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường trũn lượng giỏc
 y
 − Là tỡm điểm cuối M sao cho B
 sđ AM = α 
 Chỳ ý: Điểm A luụn là điểm đầu 
 A’ A
  
 của tất cả cỏc cung x
 13 
 VD: Biểu diễn cung cú đo là: −  M
 
 6 
 13 12 B’
 Giải: Vỡ − = − − = − − 2 
 6 6 6 6 
 Nờn điểm cuối của cung là M Củng cố: 
 a
 Cụng thức liờn hệ giữa Độ và Rađian : =
 180
 Bảng chuyển đổi thụng dụng (sgk – T136)
 Cụng thức tớnh độ dài cung trũn : lR= 
 Số đo của một cung (gúc) lượng giỏc
 Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường trũn lượng giỏc
Chú ý: Khụng được viết a° + k2 hay α + k360°