Bài giảng Hình học 10 - Tiết 31: Phương trình đường thẳng (Tiết 5)

 TIẾT 31. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾT 5)
 BÀI TẬP
 MỤC TIấU
 Rốn kĩ năng giải cỏc bài toỏn về gúc khoảng 
 cỏch, cỏc bài toỏn về tam giỏc trong mặt phẳng 
 tọa độ Oxy 1 Cõu 1 : Tớnh cosin gúc giữa hai đường thẳng 
 ∆ : x – y -1 = 0 và ∆ : 3x – 4y = 0
1712181516101114131932928272625242322212020438769510
 A
 A . 
 B
 B . 
 C
 C . 
 D
 D . 2 TIME
 ANS 3
 Cõu 3 : Tỡm gúc giữa hai đường thẳng 
1712181516101114131932928272625242322212020438769510 풅 : 4x – 2y = 0 và 풅 : x – 3y + 1 = 0
 A
 o
 B
 ퟒ o
 C
 o
 D
 o
 TIME
 ANS 5
 Cõu 5 : Tỡm khoảng cỏch từ một điểm B ( 1 , 
1712181516101114131932928272625242322212020438769510 -2 ) đến đường thẳng sau ∆ : 3x – 4y -26 = 0
 A
 B
 C
 D
 3 TIME
 ANS BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Vớ dụ 1: Cho điểm A(1; 4), B(6; 2), C(3; -1) 
 a) Viết phương trình cạnh BC, đường cao AH .
 b) Tìm toạ độ chân đường vuông góc H kẻ từ A đến BC.
 c) Tìm toạ độ điểmA 1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
 A (1; 4)
 H
 C (3; -1) B(6; 2)
 A 1 7
Đường thẳng BC cú vộc tơ chỉ phương u =− BC ( 9;1) và qua B
 3
 4
 xt= − − 9
 7 27 3
 BC(;)−
Vậy trỡnh tham số của BC: 23
 yt=+ 77
 7
Cỏch 2: Trọng tõm G = BB '' CC nờn tọa độ G là nghiệm của hệ: 
 3xy− + 5 = 0 x =−1
 −G(1;2)
 xy+2 − 3 = 0 y = 2 A
 BBBB + bb'( ;35) C'
 B'
 CCCCc −'(32 c ; )
 G
 C
 Do G là trọng tõm tam giỏc ABC nờn B
 4
 b =−
 2+bc + 3 − 2 = − 3 7 4 23 31 26
 −B( ; ); C(;)−
 3bc+ 5 + − 1 = 6 26
 c = 77 77
 7 3(− 2) + ( − 3) − 7 16
Ta cú BH= d(,) B AC = =
 3122+ 10
 AC =(2 − 4)22 + (1 − ( − 5)) = 2 10
 1 1 16
 S= AC. BH = .2 10. = 16
 ABC 2210 Vớ dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giỏc ABC biết A(5;2). Đường 
trung trực cạnh BC cú phương trỡnh: xy + − 60 = và đường trung tuyến 
CC’ là: 2 xy − + 3 = 0 . Tỡm B và C.
Giải: Gọi B(a;b) A
Do C’ là trung điểm của AB C'
 52++ab
 C '(;) CC' −=214(1)ab −
 22 B
 C
Do CCCCcc +'(;23) M
 BC(;23) cacb−+− n(1;1)
 cựng phương với ()d
 c − acba =+233 − b (2) c − + = −
 a+ c b +23 c +
Do M là trung điểm của BC M (;) ()d
 22
 a + bc +39 = (3)
Giải hệ gồm ba phương trỡnh (1), (2) và (3) ta được: 
 28− 14 5 28− 14 5 19
 a= −;; b = c = −BC( ; ); ( ; )
 3 3 3 3 3 3 3 Bài tập:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giỏc ABC biết A(1;1), B(-2;5), 
trọng tõm G của tam giỏc thuộc () dxy : 2360 −+= . . Tỡm tọa độ điểm C 
biết xC=4.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giỏc ABC biết A(2;-1), B(1;-2), 
trọng tõm G của tam giỏc thuộc () dxy :20 +−= . . Tỡm tọa độ điểm C 
biết diện tớch tam giỏc là 27
 2
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giỏc ABC cõn đỏy BC: 2x-
5y+1=0, phương tring đường thẳng AB: 12x-y-23=0. Viết phương trỡnh 
cạnh AC biết nú qua điểm M(3;1).
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB: x-
2y-1=0, phương trỡnh đường chộo BD: x-7y+14=0. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh 
của hỡnh chữ nhật, biết đường AC đi qua điểm M(2;1).
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hỡnh vuụng ABCD cú đỉnh A(-4;5) và 
đường chộo BD: 7x-y+8=0. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh cũn lại của hỡnh vuụng.