Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 003 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – LỚP 10
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên....................................................SBD ........................Lớp............. Mã đề thi: 003
Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
 A. y x2 4x. B. y x2 4x. C. y x2 4x. D. y x2 4x.
Câu 2. Đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) có dấu hệ số a là
 A. a 1. B. a 0. C. a 0. D. a 2.
Câu 3. 
Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y x2 2x 3 ? 
 y
 y y
 O 1 x x
 O 1
 O 1 x
 Hình 2 Hình 3 Hình 4
 A. Hình 1. B. Hình 3 . C. Hình 2 . D. Hình 4 .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x y 2024 0 cắt đường thẳng có phương trình nào sau đây?
 A. 2x 4y 1 0. B. x y 2023 0. C. x y 2024 0. D. x y 4 0.
Câu 5. Điểm I 2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây?
 A. y x2 4x 5. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 4x 3. D. y x2 4x 5.
Câu 6. Trong các Parabol, parabol nào có đỉnh là I(2;0) ?
 1 1 1 1
 A. y x2 2x 1. B. y x2 x 2. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1.
 4 4 4 4
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 2y 2024 0 song song với đường thẳng có phương trình 
nào sau đây?
 A. 2x 4y 1 0. B. 2x y 2024 0. C. x 2y 2023 0. D. x 2y 2024 0.
Câu 8. 
Nồng độ bụi PM 2.5 g / m3 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2022 tại một trạm quan trắc 
ở Thủ đô Hà Nội được cho bởi bảng sau
 Thời điểm (giờ) 0 4 8 12 16
 Nồng độ bụi PM 2.5 g / m3 74,7 64,5 70,9 90,07 48,78
Nồng độ bụi PM 2.5 tại thời điểm 8 giờ là
 A. 64,5. B. 70,9. C. 90,07. D. 48,78.
 Toán học, Mã đề: 003, Trang 1 / 5 Câu 9. 
Hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? 
 A. ;1 . B. 3; . C. 1; . D. 0; .
 2
Câu 10. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 2x 3 là đường thẳng nào dưới đây?
 A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. x 2.
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 2y 2 0 trùng với đường thẳng có phương trình nào sau 
đây?
 A. 2x 4y 4 0. B. 2x 4y 4 0. C. 2x 4y 4 0. D. x 2y 4 0.
Câu 12. 
Parabol nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
 A. y x2 4x 3. B. y x2 4x 3. C. y x2 4x 3. D. y x2 4x 3.
Câu 13. Cho parabol P : y 3x2 2x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ?
 1 2 1 2 1 2 
 A. I ; . B. I 0;1 . C. I ; . D. I ; .
 3 3 3 3 3 3 
Câu 14. Thống kê số điểm 10 môn toán từ năm 2015 đến năm 2020 như hình dưới đây
Năm 2017 có bao nhiêu điểm 10?
 A. 273. B. 281. C. 28. D. 86.
Câu 15. Gia đình bạn Hùng trong tháng 1/2024 tiêu thụ 98 số điện. Dựa vào bảng giá điện dưới đây tính số tiền 
gia đình bạn Hùng phải thanh toán
 A. 167132. B. 197372. C. 169932. D. 164444.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 3y 2024 0 vuông góc với đường thẳng có phương trình 
nào sau đây?
 A. x 3y 2023 0. B. 3x y 2023 0. C. 3x y 2023 0. D. 3x y 2023 0.
Câu 17. 
Chiều cao trung bình của người Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2020 được cho bởi bảng sau 
 Toán học, Mã đề: 003, Trang 2 / 5 Thời điểm (năm) 2015 2016 2017 2018 2019 2020
 Chiều cao trung bình của người 
 160,1 162,2 165,3 165,4 166,5 167,5
 Việt Nam (cm)
Chiều cao trung bình của người Việt Nam năm 2019 là
 A. 167,5. B. 165,4. C. 166,5. D. 160,1.
Câu 18. 
Thống kê sô ca mắc covid trong 10 ngày đầu tháng 8 năm 2021 (theo bản tin dịch covid-19 của 
Bộ y tế).
 Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Số ca 2025 2267 2173 935 1537 1497 2049 2002 1642 1466
 Hỏi ngày thứ bao nhiêu số ca mắc dưới 1000?
 A. 4. B. 7. C. 5. D. 10.
Câu 19. Cho đường thẳng d1 :2x 3y 2 0 và d2 :x 2y 2024 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau.
 C. d1 và d2 vuông góc với nhau. D. d1 và d2 song song với nhau.
Câu 20. Trong các công thức sau, công thức nào là một hàm số của biến x?
 A. x 2y2. B. y x3 3x2 1. C. x2 y2 1. D. y2 3x2 1.
Câu 21. Cho hàm số y f x ax2 bx c,a 0 có đồ thị như hình vẽ. Đặt b2 4ac , tìm dấu của a và 
 .
 y
 x
 O
 A. a 0 , 0 . B. a 0 , 0 . C. a 0 , 0 . D. a 0 , 0 .
Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ¡ ?
 2x 3 x 2 x2 2
 A. y . B. y x3 3x2 1. C. y . D. y .
 x2 x 1 x
Câu 23. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 0;4 , B 5;0 là
 x y x y x y x y
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 4 5 4 5 5 4 5 4
Câu 24. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 là
 x 2t x 2 t x 1 x 2
 A. . B. . C. . D. .
 y 6t y 5 6t y 2 6t y 1 6t
Câu 25. Từ 5 chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
 A. 120. B. 5. C. 55. D. 25.
Câu 26. 
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Câu 27. Đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 có tâm I , bán kính R là
 A. I 1; 2 , R 2. B. I 1;2 , R 2 2. C. I 1;2 , R 2. D. I 1; 2 , R 2 2.
 Toán học, Mã đề: 003, Trang 3 / 5 Câu 28. Hàm số y 4x2 8x 2025 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 A. ;1 . B. ; 1 . C. 1; . D. 1; .
Câu 29. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 10 người, khi đó số cách chọn là
 10 3 3
 A. 3 . B. C10 . C. 10. D. A10 .
 x 1
Câu 30. Tập xác định của hàm số y là
 x 1 
 A. 1; . B. ¡ \ 1. C. ¡ \ 1. D. ¡ \ 1.
Câu 31. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol là
 A. y x2 2x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y 2x2 4x 1. D. y x2 x 1.
Câu 32. Cho hàm số y x2 4x 2024 . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 .
 B. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 .
 D. Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến.
Câu 33. Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình 
ax2 bx c 0 là
 y y f x 
 4
 O 1 4 x
 A. S ;1 4; . B. S ;1. C. S ;1  4; . D. S 4; .
Câu 34. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 3 có phương trình là
 A. x2 y2 2x 4y 4 0 . B. x2 y2 2x 4y 4 0 .
 C. x2 y2 2x 4y 4 0 . D. x2 y2 2x 4y 4 0 .
Câu 35. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Tập giá trị của hàm số là
 A. 1; . B. 0; . C. ¡ . D.  1; .
Phần tự luận : 
Bài 1 (1,0 điểm).
a.Vẽ parabol y x2 2x 3 .
b. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng đường parabol (hình vẽ).
 Toán học, Mã đề: 003, Trang 4 / 5 Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất 
(điểm M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm 
đất của sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của 
cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Bài 2 (1,0 điểm). 
a. Một câu lạc bộ thể thao có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 5 bạn đi thi đấu. Hỏi có bao 
nhiêu cách chọn trong đó có 2 bạn nam và 3 bạn nữ.
b. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau?
Bài 3 (1,0 điểm).
Có hai gia đình ở hai vị trí A, B . Cần đặt một van nước M dùng chung để từ van nước 
đó nối hai đường dẫn nước về hai nhà và đặt vòi nước ở mỗi nhà ở các vị trí A, B
(như hình vẽ)
a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có các tia Ox, Oy tương ứng trùng với các tia OC, OD.
Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng với 1 m trong thực tế. Hãy xác 
định tọa độ các điểm A, B và viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b. Chọn vị trí đặt van nước M sao cho tốn ít đường ống dẫn nước nhất. Khi đó độ dài 
đoạn OM bằng bao nhiêu?
 -------------- Hết -------------
 Toán học, Mã đề: 003, Trang 5 / 5