Đề kiểm tra năng lực học sinh môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Đức Thọ - Mã đề 468 (Kèm đáp án)

 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: TOÁN
 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi gồm có 06 trang)
 MÃ ĐỀ: 468
 Họ, tên học sinh....................................................................
 Số báo danh...........................................................................
 a5 
Câu 1: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log 2 . Giá trị của biểu thức log b
 a3 a
 4 b 
bằng
 1 1
 A. . B. . C. 4 . D. 4 . 
 4 4
Câu 2: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 , BC 2 . Gọi P , Q lần lượt là các điểm
trên cạnh AB và CD sao cho BP 1 , QD 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta
được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
 A. 4 . B. 10 . C. 6 . D. 12 . 
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
 CB bằng
 a 6 2a 3 a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 3
Câu 4: Giải bất phương trình log2 3x 1 3 . 
 1 10
 A. x 3. B. x . C. x 3 . D. x 3. 
 3 3
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f '(x) | x 1| , biết f (0) 3 . 
Tính f (4) f (6) ?
 A. 22 . B. 24 . C. 10. D. 16. 
Câu 6: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm O , O có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 3 2 .
Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc O và O sao cho OA vuông góc với O B. Tỉ số thể tích của khối
tứ diện OO AB với thể tích khối trụ là
 1 2 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 4 
 3 5
Câu 7: Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn log y , log t . Nếu x z 9 , thì
 x 2 z 4
 y t nhận giá trị nào
 A. 85 . B. 71. C. 93. D. 76 .
   
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A , B với OA 2; 1;3 , OB 5;2; 1 . Tìm tọa độ
  
của vectơ AB .     
 A. AB 2; 1;3 . B. AB 7;1;2 . C. AB 3;3; 4 . D. AB 3; 3;4 .
Câu 9: Phần ảo của số phức z 7 9i bằng
 A. 9. B. 9. C. 9i . D. 9i . 
Câu 10: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây.
 Trang 1/6 - Mã đề 468 x 2 0 2 
 y 0 0 0 
 1 1
 y
 3 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 1. B. x 2 . C. x 0 . D. x 3. 
 1 1 1
Câu 20: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 5 , khi đó 3 f (x) 2g(x)dx bằng
 0 0 0
 A. 16. B. 4 . C. 3. D. 11.
Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x m 2019 f cos x m 2020 0 có đúng 
 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  là
 A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 . 
 x 1 y 5 z 2
Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một véc tơ chỉ phương là
 3 2 5 
 A. u 3 ; 2 ; 5 . B. u 3 ; 2 ; 5 . C. u 1; 5 ; 2 . D. u 2 ; 3 ; 5 .
Câu 23: Cho hàm số y 2x3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
 y
 4
 1 2
 O x
 A. b d c . B. b c d 1. C. bcd 144. D. c2 b2 d 2 . 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log2 4x 8 log2 x 3 là
 A. 2; . B. ;2. C. 1; . D. 3; . 
Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho là
 A. S 16 3 . B. S 24 . C. S 8 3 . D. S 4 3 .
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Viết phương
trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P .
 Trang 3/6 - Mã đề 468 A. 18. B. 20. C. 19. D. 17. 
Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y ex .
 A. 0;1 . B. D 0; . C. D 1; . D. D ; . 
Câu 40: Một hình nón có chiều cao bằng 6 cm và diện tích đáy bằng 4 cm2. Thể tích của khối nón bằng
 A. 12 cm3 . B. 8 cm3 . C. 24 cm3 . D. 72 cm3 .
Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên 0; , thỏa mãn 3x.f x x2. f ' x 2 f 2 x , f (x) 0 với
 1
 x 0; và f (1) . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x)
 2
trên đoạn 1;2. Tính M 2m .
 11 13 37 8
 A. . B. . C. . D. . 
 10 5 10 5
Câu 42: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Tính z z1 z2 .
 A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . 
Câu 43: Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 . Bán kính R của khối cầu bằng
 A. R 6 cm . B. R 6 cm . C. R 3 cm . D. R 3 2 cm .
 2 m nx
Câu 44: Với các số thực dương m , n để đồ thị hàm số y có đúng một đường tiệm cận,
 x 2
 n
hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log .
 m 1 2
 1
 A. 2 . B. . C. 2 . D. 1. 
 2
Câu 45: Cho hàm số f x có bảng biến thiên
 .
 Chọn khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên 1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1;1 
 2 1 1
Câu 46: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 .
 z1 z2
 3 3 3 3
 A. w 2i . B. w 2i . C. w 2 i . D. w 2i . 
 4 4 2 2
 a3 
Câu 47: Cho a là số thực dương khác 5. Tính I log a .
 5 125 
 1 1
 A. I 3 . B. I . C. I 3 . D. I .
 3 3
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2a và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
 A. tan 1. B. 75. C. 60. D. tan 2 .
 Trang 5/6 - Mã đề 468