Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Mã đề 002

 SỞ GD ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ NĂM HỌC 2018 – 2019 
 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ và tên:  Mã đề thi 002 
 Số báo danh:  
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x 33 x2 x là 
 3x ln 3
 A. xC3 3x ln 3 B. xC3 C. xC3 3x D. xC3 
 ln 3 3x
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? y
 3 3
 A. y x 32 x B. y x 32 x 4
 C. y x3 32 x D. y x3 32 x 
 2
 O x
Câu 3. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3và công bội q 2 . Giá trị của u5 bằng 
 A. 11 B. 96 C. 24 D. 48
Câu 4. Cho hàm số fx có đạo hàm f' x x 2 2 x 1 x3 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã 
cho là 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 x 42
Câu 5. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 xx2
 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 6. Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 + (x – y)i với i là đơn vị ảo 
 14 24 14 14
 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 
 77 77 77 77 
Câu 7. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ 
bằng 
 A. 2 a2 3 1 B. a2 13 C. a2 3 D. 2 a2 1 3
Câu 8. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A 1; 1;2 đến mặt phẳng P : 2 x 3 y z 2 0 
bẳng 
 5 1 3 2
 A. B. C. D. 
 14 14 14 14
 Mã đề 002 trang 1 
 Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình y
vẽ bên 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây 
 1
 A. 3;1 B. 3; 
 C. ;0 D. 0; 2 O 2 x
 -3
 5 5 5
Câu 18. Biết f x dx 3, g x dx 9 . Tích phân f x g x dx bằng
 2 2 2 
 A. 10 . B. 3 . C. 12 . D. 6 . 
Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC 2 a, SA vuông góc với 
đáy và SA 3 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 
 A. 6a3 B. a 3 C. 3a3 D. 2a3
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 22x là 
 A. 0; 1 . B. ; 1 . C. ; 1 . D. 0; 1 . 
Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Số nghiệm thực của phương trình 3fx 2 0 là 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 22. Tập nghiệm S của phương trình log33 2xx 1 log 1 1 là 
 A. S 1 B. S 2 C. S 3 D. S 4
     
Câu 23. Đặt log5 3 a , khi đó log9 1125 bằng 
 3 3 3 3
 A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 
 2a a 2a a 
Câu 24. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức zi 34 
 A. M 3;4 B. M 3;4 C. M 3; 4 D. M 3; 4
Câu 25. Bán kính r của khối cầu có thể tích V 36 cm3 là 
 A. r 3 cm . B. r 6 cm . C. r 4 cm . D. r 9 cm
 a2
Câu 26. Với 2 số thực dương a và b, ln bằng 
 b3
 Mã đề 002 trang 3 
 x y 21 z
Câu 38. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Phương trình hình 
 2 3 2
chiếu vuông góc của d trên P là 
 xt 1 xt 1 xt 1 xt 1
 A. yt 12 B. yt 12 C. yt 12 D. yt 12
 zt 23 zt 23 zt 23 zt 23
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
 A BD bằng 
 2 3
 A. B. 3 C. D. 3
 2 3 
Câu 40. Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện 
qua tâm là 68.5 cm . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi 
miếng có diện tích 49.83 cm2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? 
 A. 40 B. 20 C. 35 D. 30
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng : 2x 2 y z 15 0 và 
mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 5 2 100. Đường thẳng qua A, nằm trên mặt phẳng cắt S 
tại B và C. Để độ dài BC lớn nhất thì đường thẳng có phương trình là: 
 xt 35 
 x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3
 A. B. C. y 3 D. 
 1 4 6 16 11 10 113
 zt 38 
Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác 
ABD , ABC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành 
hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . 
 92a3 32a3 a3 2 32a3
 A. V B. V C. V D. V 
 320 320 96 80 
 abc 1
 32
Câu 43. Cho các số thực abc, , thoả mãn 4a 2 b c 8 . Đặt f x x ax bx c . Số điểm cực 
 bc 0
trị của hàm số fx lớn nhất có thể có là 
 A. 2 B. 9 C. 11 D. 5
Câu 44. Cho hàm số 
y fx ax32 bx cxda 0 có đồ thị 
như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao 
nhiêu nghiệm thực? 
 A. 3 
 B. 7 
 C. 9 
 D. 5
 Mã đề 002 trang 5