Giáo án Đại số 10 - Tiết 28: Bất đẳng thức

 Tiết 28. BẤT ĐẲNG THỨC
 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.
 Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.
2. Về kỹ năng:
 Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
 Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng 
 minh bất đẳng thức.
 Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan
 3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
 - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu
 - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
 - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Giáo viên:
 - Thiết bị dạy học: Thước kẻ, phấn màu.
 - Học liệu: sách giáo khoa, giáo án, sách thiết kế.
 2. Học sinh:
 - SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức đã học về bất đẳng thức
2. Nội dung: 
a) Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức
b) Hình thức: Học sinh nhớ lại và lên viết bảng
c) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một hoặc hai học sinh lên bảng tình bày 
d) Nhận xét, đánh giá: Học sinh khác nhận xét, GV hoàn chỉnh.
3. Sản phẩm: Nắm chắc kiến thức tính chất bất đẳng thức
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
 1. Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
 2. Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. 
 a) Chuyển giao: Giáo viên hướng dẫn học sinh dần tiếp cận kiến thức
 b)Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
 c) Báo cáo, thảo luận: Học sinh theo hướng dẫn của giáo viên để thực hiện
 d) Nhận xét, đnahs giá: GV nhận xét, hình thành kiến thức
 3. Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH. 1 1 1 1 2
ta có: a b 4 • 
 a b a b ab
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
 Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK trang 79
 a) Gọi HS thực Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện Bài 3. Cho a, b, c là dộ dài ba 
 hiện theo yêu cầu của GV cạnh của một tam giác 
 a) Chứng minh rằng 
 b c 2 a2
 b) Từ đó suy ra 
 a2 b2 c2 2 ab bc ca 
 b) GV hướng dẫn Tìm cách giải, trình bày cách giải Giải
 Chỉnh sửa hoàn thiện a) b c 2 a2 a2 b c 2 0
 Thực hiện theo dõi hướng dẫn của 
 a b c a c b 0
 học sinh
 Từ đó suy ra: b c 2 a2 (1)
 b) Tương tự ta có 
 a b 2 c2 2 
 c a 2 b2 3 
 Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) 
 và (3) lại ta được
 a2 b2 c2 2 ab bc ca 
 Hoạt động 2: Bài tập 5 sgk 1 1
 a) a < b b) a < b ac < bc 
 a b
 a b
 c) ac bd d) Cả a, b, c đều sai.
 c d
2. Mệnh đề nào sau đây sai ?
 a b a b
 a) a c b d b) ac bd
 c d c d
 a b
 c) a c b d d) ac bc a b ( c > 0)
 c d
3. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m 3 + n 3 tương đương với bất đẳng thức:
 a) (m + n) ( m 2 n2 ) 0 b) (m + n) ( m 2 n2 mn) 0
 c) (m+n) ( m n)2 0 d) Tất cả đều sai.
4. Bất đẳng thức: a2 b2 c2 d 2 e2 a(b c d c)  a, b, c, d, e. Tương đương với bất 
 đẳng thức nào sau đây:
 2 2 2 2
 b c d e 
 a) a a a a 0
 2 2 2 2 
 2 2 2 2
 a a a a 
 b) b c d e 0
 2 2 2 2 
 2 2 2 2
 a a a a 
 c) b c d e 0
 2 2 2 2 
 2 2 2 2
 d) a b a c a d a e 0
5. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ?
 a) a + b = 4 b) a + b > 4 c) a + b < 4 d) Một kết quả khác
 a b c
6. Cho a, b, c > 0. và P = .Khi đó:
 a b b c c a
 a) 0 < P < 1. b) 2 < P < 3 c) 1< P < 2 d) Một kết quả khác
7. Cho x, y >0. Tìm bất đẳng thức sai:
 1 1 4
 a) (x + y) 2 4xy b) 
 x y x y
 1 4
 c) d) Có ít nhất một trong ba đẳng thức trên sai:
 xy (x y)2
8. Với hai số x, y dương thoả xy = 36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
 a) x + y 2 xy 12 b) x2 y2 2xy 72
 2
 x y 
 c) xy 36 d) Tất cả đều đúng.
 2 
9. Cho bất đẳng thức a b a + b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
 a) a = b b) ab 0 c) ab 0 d) ab = 0
10. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
 a b a b c 1 1
 I) 2 II) 3 III) (a+b) ( ) 4
 b a b c a a b
 Kết luận nào sau đây đúng??