Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 28, Bài 1: Bất đẳng thức (Tiết 2) - Năm học 2019-2020

 Ngày 25/12/2019
Tiết 28
 Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.
 Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.
2. Về kỹ năng:
 Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
 Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng 
minh bất đẳng thức.
 Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên 
quan
3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
 - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu
 - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
 - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, phấn màu.
- Học liệu: sách giáo khoa, giáo án, sách thiết kế.
2. Học sinh:
- SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức đã học về bất đẳng thức
2. Nội dung: 
a) Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức
b) Hình thức: Học sinh nhớ lại và lên viết bảng
c) Báo cáo, thảo luận: GV gọi một hoặc hai học sinh lên bảng tình bày 
d) Nhận xét, đánh giá: Học sinh khác nhận xét, GV hoàn chỉnh.
3. Sản phẩm: Nắm chắc kiến thức tính chất bất đẳng thức
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
2. Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. 
a) Chuyển giao: Giáo viên hướng dẫn học sinh dần tiếp cận kiến thức
b)Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
c) Báo cáo, thảo luận: Học sinh theo hướng dẫn của giáo viên để thực hiện
d) Nhận xét, đnahs giá: GV nhận xét, hình thành kiến thức
3. Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH. 
II. HTKT2: BĐT CÔ SI. a) Gọi HS thực Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện Bài 3. Cho a, b, c là dộ dài ba 
hiện theo yêu cầu của GV cạnh của một tam giác 
 a) Chứng minh rằng 
 b c 2 a2
 b) Từ đó suy ra 
 a2 b2 c2 2 ab bc ca 
b) GV hướng dẫn Tìm cách giải, trình bày cách giải Giải
 Chỉnh sửa hoàn thiện a) b c 2 a2 a2 b c 2 0
 Thực hiện theo dõi hướng dẫn của 
 học sinh a b c a c b 0
 Từ đó suy ra: b c 2 a2 (1)
 b) Tương tự ta có 
 a b 2 c2 2 
 c a 2 b2 3 
 Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) 
 và (3) lại ta được
 a2 b2 c2 2 ab bc ca 
 Hoạt động 2: Bài tập 5 sgk
 GV hướng dẫn học sinh Bài tập 5
Bài 5. Hướng dẫn học sinh Đặt t x t 0 
Đặt x = t HS thực hiện theo dõi thay vào ta được
 Xét 2 trường hợp: * 0 x <1 * x 1 hướng dẫn của giáo viên 
 x4 x5 x x 1
Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường 8 5 3
thẳng AB và đường tròn . Áp dụng BĐT t t t t 1 0
Cô – si: Bài tập 6. 
 Đoạn AB nhỏ nhất 
AB = HA + HB 2 HA.HB
 khi 
AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra khi 
nào A 2;0 , B 0; 2 
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Cho 4 số a,b,c,d 0 . Chứng minh rằng: Gợi ý: Áp dụng bđt Cô 
a b c d Si cho hai số, hai lần.
 4 abcd dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi a b c d
 4
 a b c Gợi ý: Áp dụng Bài 
Bài toán 2. Cho 3 số a,b,c 0 . Chứng minh rằng: 3 abc
 a b c
 3 toán 1 với d 
dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi a b c 3
 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
1. Mục tiêu: Cm bđt Cô Si tổng quát bằng phương pháp quy nạp Cô Si lùi.
2. Nội dung:
a) Chuyển giao:
 - ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát và phương pháp quy nạp Cô Si lùi. 1 1 4
 a) (x + y) 2 4xy b) 
 x y x y
 1 4
 c) d) Có ít nhất một trong ba đẳng thức trên sai:
 xy (x y)2
8. Với hai số x, y dương thoả xy = 36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
 a) x + y 2 xy 12 b) x2 y2 2xy 72
 2
 x y 
 c) xy 36 d) Tất cả đều đúng.
 2 
9. Cho bất đẳng thức a b a + b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
 a) a = b b) ab 0 c) ab 0 d) ab = 0
10. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
 a b a b c 1 1
 I) 2 II) 3 III) (a+b) ( ) 4
 b a b c a a b
 Kết luận nào sau đây đúng??
 a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều 
 đúng
11. Cho x, y, z > 0. Xét các bất đẳng thức sau:
 1 1 1 9 x y z
 I) x3 y3 z3 3xyz II) III) 3
 x y z x y z y z x
 Bất đẳng thức nào đúng ?
 a) Chỉ I) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Cả ba đều đúng d) Chỉ III) đúng
12. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
 a b a b c 1 1 1 9
 (I) 2 (II) 3 (III) 
 b a b c a a b c a b c
 Bất đẳng thức nào đúng?
 a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều 
 đúng.
13. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
 a b c 2 2 2 
 I) (1+ )(1+ )(1+ ) 8 II) b c c a a b 64 III) a+ b + c 
 b c a a b c 
 abc. 
 Bất đẳng thức nào đúng:
 a) Chỉ II) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ I) và II) đúngd) Cả ba đều 
 đúng
 a b
14. Cho a, b > 0. Chứng minh 2. Một học sinh làm như sau:
 b a
 a b a2 b2
 I) 2 2 (1)
 b a ab
 II) (1) a2 b2 2ab a2 b2 2ab 0 (a b)2 0
 a b
 III) và (a–b) 2 0 đúng a,b 0 nên 2
 b a
 Cách làm trên :
 a) Sai từ I) b) Sai từ II) c) Sai ở III) d) Cả I), II), III) đều dúng
15. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
 (I) a+ b + c 33 abc