Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 50+51: Giá trị lượng giác của một cung, Bài tập Giá trị lượng giác của một cung

 Ngày 19/5/2020
 Tiết 50.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(t3)
 I. Mục tiêu của bài (chủ đề)
1. Kiến thức:
 -Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
2. Kỹ năng: 
- Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
- Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
- Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ 
 thống.
- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa.
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính 
 xác, biết qui lạ về quen.
4. Đinh hướng phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác, năng lực tính toán.
- Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: Phiếu học tập, máy chiếu, máy tính, bảng tương tác, đèn chiếu..
- SGK, Chuẩn kiến thức kĩ năng, Giáo án.
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của 
 bài học.
 2. Học sinh:
- SGK, Vở ghi. 
- Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc 0 180 .
 III. Chuỗi các hoạt động học
a) Tiếp cận (khởi động)
 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các phiếu học tập sau:
 Chia lớp thành 4 nhóm.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4.1
 - Cho cung ¼AM và A¼M ' . Hãy xác định điểm 
 M ' trên đườn tròn lượng giác.
 - Biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 
 cung có số đo và .
 Trả lời:
  GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương 
 nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các 
 hoạt động học tiếp theo.
b) Hình thành
 - GV tổng hợp các câu trả lời của HS và chốt lại kiến thức.
 1) Cung đối nhau: và .
 cos cos 
 sin sin 
 tan tan 
 cot cot .
 2) Cung bù nhau: và .
 sin sin 
 cos cos 
 tan tan 
 cot cot .
 3) Cung hơn kém : và .
 sin sin 
 cos cos 
 tan tan 
 cot cot .
 4) Cung phụ nhau: và .
 2
 sin cos 
 2 
 cos sin 
 2 
 tan cot 
 2 
 cot tan .
 2 
c) Củng cố
 * GV hướng dẫn HS làm ví dụ 4.
 Ví dụ 4: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có sin A B sin C .
 Hướng dẫn giải:
 - Do A, B,C là ba góc trong một tam giác nên ta có đẳng thức nào?
 A B C 
 - Để chứng minh được kết quả như yêu cầu đề bài, từ đẳng thức trên ta làm gì tiếp theo?
 Rút ra A B C và suy ra sin A B sin C 
 - Sử dụng công thức nào để dẫn đến kết quả?
 Sử dụng công thức: cung bù nhau. Khi đó: sin A B sin C sin C . Ngày 22/5/2020
 Tiết 51. BÀI TẬP(GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức: Cũng cố:
 + Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
 + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ 
 nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc .
 2. Về kĩ năng.
 + Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của 
 một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
 +Vận dụng được các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc 
 biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau và hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác 
 của góc bất kì hoặc chứng minh đẳng thức.
 3. Về tư duy, thái độ:
 + Tư duy thuật toán, logic.
 +Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác, tích cực học tập.
 4.Đinh hướng phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác, năng lực tính toán.
- Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 +GV: SGK, giáo án, compa, thước kẻ.
 +HS: Làm bài tập, thước kẻ.
 III. CHUỔI CÁC HOẠT ĐỘNG
 A. KHỞI ĐỘNG
 1. Mục tiêu: ôn tập kiến thức lý thuyết đã học
 2. Phương thức: Vấn đáp
 Trong hệ toạ độ Oxy, cho góc lượng giác (Ox, OM) = , trong đó M không nằm trên các 
 trục toạ độ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 Câu 1. Sin và cos cùng dấu khi M nằm trong 
 A. các góc phần tư I và II;
 B. các góc phần tư I và III;
 C. các góc phần tư III và IV;
 D. các góc phần tư I và IV.
 Câu 2. sin và tan cùng dấu khi M nằm trong
 A. các góc phần tư I và II;
 B. các góc phần tư I và III;
 C. các góc phần tư III và IV;
 D. các góc phần tư I và IV.
 Câu 3. cos và cot trái dấu khi M nằm trong
 A. các góc phần tư I và II;
 B. các góc phần tư I và III;
 C. các góc phần tư III và IV;
 D. các góc phần tư I và IV.
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
 - Lập được bảng xét dấu - Hãy lập bảng xét dấu của các giá trị 
 I II III IV lượng giác trong các góc phần tư ?
 sin + + - -
 cos + - - + 19 3 
 ( 2).2 
 4 4
 45 3 
 ( 6).2 
 4 4
 5 - Giá trị lượng giác của góc và k2 ?
 4 4
 11 
 2.2 - Từ giá trị lượng giác, hãy đưa ra kết quả?
 3 3
- Từ đó tìm được các giá trị lượng giác
 19 45 
 cot = 1; tan = -1;
 4 4
 5 2 11 
 sin = ; cos = 1/2.
 4 2 3
- Đưa ra được kết quả:
 A-5; B-1; C-2; D-4.
Hoạt động 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
 A. Nếu sin = cos  thì hai góc và  phụ nhau.
 B. Nếu tan = - tan  thì hai góc và  đối nhau.
 C. Nếu cot = cot  thì  k .
 D. Nếu hai góc và  bù nhau thì cos = cos  .
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhớ được khi hai góc bù nhau thì giá trị - Giá trị của sin bằng côsin khi nào?
của sin bằng côsin. Vậy A sai. - Trong công thức nào thì tang đổi dấu?
- Nhớ được giá trị của tang đổi dấu khi hai - Trong công thức nào thì côtang không đổi 
góc đối nhau và bù nhau. Vậy B sai. dấu?
- Nhớ được kết quả của H4 (SGK): - Trong công thức hai góc bù nhau, giá trị 
 cot( k ) cot nào không đổi dấu?
 Vậy C đúng. 
- Nhớ được khi hai góc bù nhau thì chỉ có 
giá trị của sin không đổi dấu. Vậy D sai.
 D.VẬN DỤNG:
Câu 1. Trong các kết luận sau, hãy chon kết luận đúng?
 71 4 13 12 
 A. sin > 0; tan > 0. B. cos > 0; cot > 0.
 12 3 4 5
 71 71 13 12 
 C. cos > 0; tan < 0. D. cos < 0; tan < 0.
 12 12 4 5
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Nếu 0 thì ít nhất một trong hai số sin hoặc cos phải dương;
 B. Nếu < 0 thì cos = -1 sin2 ;
 1
 C. Nếu > 0 thì tan = 1 ;
 cos2 
 D. Nếu 0 < < thì sin = 1 cos2 .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng.Cho sin = 1/3 và . Khi đó:
 2