Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 54+55+57+58+59 - Năm học 2019-2020

 Ngày 2/6/2020
 Tiết 54.BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức.
 + Củng cố các công thức lượng giác đã học ở tiết trước.
 2. Về kĩ năng.
 +Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu của hai góc, công 
 thức góc nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn những biểu thức 
 lượng giác đơn giản, chứng minh một số đẳng thức.
 + Vận dụng được công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng 
 vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.
 3. Về tư duy, thái độ:
 +Phát triển tư duy lôgic và thuật toán.
 +Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
 4.Đinh hướng phát triển năng lực:
 Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
 Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
 pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
 quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 +GV: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện.
 + HS: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo 
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A. KHỞI ĐỘNG
 Phương thức: Gv cho hs trong vòng 5 phút ghi lại các công thức lượng giác đã học vào tờ 
 giấy nháp.Sau đó gọi một vài học sinh lên kiểm tra sản phẩm. Gv chốt lại bằng bảng công 
 thức trên máy chiếu.
 C.LUYỆN TẬP
 Hoạt động 1: Bài tập 1 SGK
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1. Tính: + GV gọi hs lên bảng :
 0 0 0
a) cos225 = cos(180 + 45 ) = - 2 /2 + HS1 làm câu a.
 0 0 0
 sin240 = sin (180 + 60 ) = - 3 /2 + Hs 2 làm bài 1 câu b.
 cot(-150) = cot(300 – 450) = 
 1
 2 3
 tan(300 450 )
 + Gv gọi hs khác nhận xét.
 1 3
tan(750) = tan(450 + 300) = 1 2 3
 3
 + Gv đánh giá và cho điểm.
 7 2 1 3 
b) sin sin 
 12 4 3 4
 2 1 3 
cos cos 
 12 4 3 4
 13 
tan tan tan tan 2 3
 12 12 12 3 4 
 Hoạt động 2: Bài tập 2 SGK
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 3
+1. Chứng minh rằng: cos 3 4 cos 3cos 
 1
 cos .cos( ).cos( ) cos3 
2. Chứng minh rằng: 3 3 4 c) cos = 5
 3
d) sin = 15
 4
 Hoạt động 2: Bài tập 4 SGK
 2. Rút gọn biểu thức
 sin cos 
 2sin 2 sin 4 1 cos2 
 a) A = b) B = tan sin c) C = 4 4 
 2sin 2 sin 4 sin 
 sin cos 
 4 4 
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) A = tan2 + Câu a, b gv gọi hs đứng tại chổ trình 
b) B = 2cos bày.
c) + Gv hướng dẫn câu c:
sin cos 
 4 4 
 +Tính sin cos ?
 4 4
 2sin 2cos 
 4 4 +Tính sin cos ?
 4 4
sin cos 
 4 4 
 sin cos 
 2sin 2 sin 4 4 
 4 4 +Tính ?
 sin cos 
 cot 4 4 
 Hoạt động 4: Bài tập 8 SGK
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+Phụ nhau 
 +Hai góc x và x quan hệ với 
 4 4
+A = 0 nhau như thế nào?
 +Tính 
 A sin x cos x 
 4 4 
+Phụ nhau 
 +Hai góc x và x ?
 6 3
+B = 0 +Tính 
 B cos x sin x 
 6 3 
 D. CŨNG CỐ
 9 
 Câu 1. Giá trị sin bằng:
 4
 2 3 1 
 A. . B. . C. . D. 
 2 2 2 4
 1
 Câu 2.. Cho cot . Khi đó:
 3
 1 1
 A. tan 3. B. tan . C. tan 3. D. tan . 
 3 9 Ngày 9/6/2020
 Tiết 57. ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức. Nhớ được các kiến thức cơ bản về
+Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng; dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng;
+Số trung bình, số trung vị , mốt và phương sai;
+Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và công thức lượng giác.
2. Về kĩ năng.
+Xét được dấu nhị thức bậc nhất và áp dụng vào giải bất phương trình bậc nhất, bất 
phương trình tích và thương của các biểu thức bậc nhất.
+Xét được dấu tam thức bậc hai và áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai.
+Tìm được số trung vị, mốt và phương sai của một mẫu số liệu.
+Xét được dấu của các giá trị lượng giác của một cung bất kì.
3. Về tư duy, thái độ:
+Phát triển tư duy lôgic và thuật toán.
+Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
+ GV: SGK, giáo án, hệ thống bài tập phù hợp.
+ HS: vở ghi chép, ôn tập kiến thức học kì II.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
+Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động 1. Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng.
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nhớ được dạng của nhị thức bậc nhất +Nhị thức bậc nhất có dạng như thế nào? có 
f(x) = ax + b ( a 0 ) nghiệm bằng bao nhiêu?
+Lập được bảng xét dấu nhị thức bậc nhất theo + Hãy lập bảng xét dấu nhị thức?
dấu của hệ số a
 x - -b/a + +Hãy xét dấu các biểu thức sau:
 f(x) f(x) trái dấu 0 f(x) cùng dấu a) f (x) (x 1)(2 x)
 với h/s a với h/s a ( 4 x 1)(x 2)
 b) f (x) 
+áp dụng xét được dấu các tích và thương của 3x 5
các nhị thức bậc nhất +/ Hãy lập bảng xét dấu vế trái của tam thức ?
a) f(x) = (x + 1)(2 - x) +/ Từ bảng xét dấu, hãy kết luận về dấu của 
+/ f(x) có nghiệm x = -1, x = 2 biểu thức?
+/ Ta có bảng xét dấu
 x - -1 2 + 
 x + 1 - 0 + + 
 2 - x + + 0 -
 f(x) - 0 + 0 - 
+/ Từ bảng xét dấu, đưa ra đc kết luận
 f(x) > 0 khi -1 < x < 2
 f(x) 2.
 f(x) = 0 khi x = -1 hoặc x = 2.
 (4x 1)(x 2)
b) g(x) 
 3x 5
+/ Lập được bảng xét dấu
 x - -2 1/4 5/3 + 
 x + 2 - + + 0 + 
 4x - 1 - - 0 + + 
 -3x + 5 + 0 + + - a) Tam thức f(x) = 3x2 + 2x + 5 b) -2x2 + 3x + 5 > 0;
có ' 0 và hệ số a = 3 > 0 nên f(x) luôn c) -3x2 + 7x - 4 < 0;
dương với mọi x. Do đó tập nghiệm của bất d) 9x2 24x 16 0 .
phương trình 3x2 + 2x + 5 > 0 là ( ; ) . +/ Hãy xét dấu tam thức ở vế trái của bất 
b) Tam thức f(x) = -2x2 + 3x + 5 phương trình ?
có hai nghiệm x = -1; x = 5/2 và hệ số a =-2 < +/ Hệ số a mang dấu gì?
 5 +/ Tam thức cùng dấu(trái dấu) với hệ số a 
0 nên f(x) luôn dương với mọi x ( 1; ) . 
 2 khi nào?
Vậy bất phương trình -2x2 + 3x + 5 > 0 có tập 
 5
nghiệm là khoảng ( 1; ) .
 2
c) Tam thức f(x) = -3x2 + 7x - 4 có nghiệm 
x = 1; x = 4/3 và có hệ số a = -3 < 0 nên f(x) 
luôn âm với mọi x thuộc khoảng ( ;1) hoặc 
 4
 ( ; ) .
 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
 4
-3x2 + 7x - 4 < 0 là ( ;1)  ( ; ) .
 3
d) Tam thức f (x) 9x2 24x 16 
 có 0 , có nghiệm kép x = 4/3 và hệ số 
a = 9 > 0 nên f(x) luôn dương với mọi x khác 
4/3 và f(x) = 0 khi x = 4/3.
Vậy bất phương trình 9x2 24x 16 0 
nghiệm đúng với mọi x.
4.Cũng cố:
Bài tập trắc nghiệm
 12x
Câu 1. Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 .
 x 2
 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0
 A. B. C. D. 
 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0
Câu 2. Giải bất phương trình: 10 2x 0 .
 A. x > 5 B. x -5 D. x < -5
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất f (x) 2 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 3 3
 A. f (x) 0 x ( ; ) B. f (x) 0 x ( ; ) 
 2 2
 2 2
 C. f (x) 0 x ( ; ) D. f (x) 0 x ( ; )
 3 3
Câu 4. Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi x ?
 A. f (x) x2 3x 4 B. f (x) x2 3x 4 C. f (x) x2 3x 4 D. 
 f (x) x2 4x 4
Câu 5. Cho tam thức bậc hai f (x) x2 3x 4 . f (x) 0 khi
 A. x [ 1;4] B. x ( ; 1][4; ) C. x [ 4;1] D. 
 x ( ; 4][1; )
5. Hướng dẫn về nhà:
+Xem lại các dạng bài đã chữa.
+Tiếp tục ôn tập phần lượng giác. 600 = /3; 3150 = 2700 450
Các cung có cùng điểm ngọn là 3 /4 
và 5 /4;11 /3 và 600
 Hoạt động 2: Luyện tập GTLG của một cung
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
 a) cos( 11 /4) = cos (11 /4) = Gợi ý câu 1: ta có M cung phần tư thứ 3 nên 
cos(3 /4 + 2 ) = sin 2500 <0
cos3 /4=cos( /4)= cos( /4). 
 b) sin( 10500)=sin(300 3.3600) 
=sin300 = ½ .
 25 
8. Tính sin
 6 Gợi ý câu 2: ta có M cung phần tư thứ 1 nên 
 0
 25 1 tan 672 >0
Giải : Ta có sin sin 
 6 6 2 Gợi ý câu 3: 
 31 
9) Cho 0 . Xác định dấu của các tan tan 4 tan tan 0
 2 8 8 8 8 
giá trị lượng giác:
 3 
a) sin > 0 b) cos < 0
 2 
c) tan < 0 d) cot < 0
 2 
Bài 4: Tính giá trị lượng giác của góc 
nếu:
 4 
a) cos , 0 
 13 2
Do 0 nên
 2
 2
 2 4 3 17
 sin 1 cos 1 
 13 13
 25 1
 3 17 4 Gợi ý 8: Ta có sin sin 
 tan , cot 6 6 2
 4 3 17
 7 3 
b) sin 0.7 , 
 10 2
 3 
Do nên 
 2
 2 51
 cos 1 sin2 1 0.7 
 10
 7 51
 tan , cot 
 51 7
 15 
c) tan , 
 7 2 +GV hướng dẫn HS sử dụng hệ thức lượng cơ 
 1 7
 cot bản. 
 tan 15 Dể chứng minh.
Do nên
 2 Ngày 12/6/2020 
 Tiết 59. KIỂM TRA HỌC KỲ II
 I. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức:
 +Củng cố lại kiến thức cơ bản từ chương IV đến chương VI
 +Xem lại nội dung lý thuyết cơ bản của các chương. 
 2. Về kỹ năng:
 +Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
 +Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
 3. Về tư duy và thái độ:
 +Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic.
 +Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 +GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 2 mã đề khác nhau.
 +HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV,V , VI.
 III.TIẾN TRÌNH GIỜ KIỂM TRA :
 1. Ổn định lớp.
 2. Phát bài kiểm tra: 
 Ma trận đề kiểm tra 
 Mức độ nhận thức- hình thức câu hỏi
 Các chủ đề cần 
 đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao
 Tổng
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 Câu 
 Câu Câu 3, 
 4, 10, Câu Câu 
Dấu của nhị thức 2, 11, 17, 24
bậc nhất, dấu của 16 14 29a 29b
tam thức bậc hai. 0,5 0,5 3,25
 0,75
 0,75 0,75
 Câu 
 Câu Câu Câu Câu 
 8,12,
Lượng giác 9,20 13,15 30a 30b 2,75
 28
 0.5 0,5 0,5 0,5
 0,75
 Câu 1, 7, 
Phương trình đường 5, 27 18
 31a 21 2,0
thẳng. 0,5 0,25
 0,5 0,75
 Câu 
 Câu 1, Câu 
Phương trình đường Câu 5
 7 18,21 31b 1,75
tròn 0,5
 0,25 ,26 0,25
 0,75
 Câu 6
Hệ thức lượng 0,25
 0,25
 2,0 2,75 4,25 1,0 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 6,0 điểm) 
 x 1 2t
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x + y - 8 = 0 và d ': . Biết I(a; b) là 
 y 3 t
tọa giao điểm của d và d’. Khi đó tổng a + b bằng 1
Câu 13: Cho biết tan . Tính cot 
 2
 1 1
 A. cot B. cot 2 C. cot 2 D. cot 
 2 4
 2
 x 4x 3 0
Câu 14: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình .
 x 2 x 5 0
 A. 1;3 B. 2;5 C. 2;1  3;5 D. 3;5 
 1 
Câu 15: Cho sin a với a . Tính cos a
 3 2
 2 2 2 2 8 8
 A. cos a B. cos a C. cos a D. cos a 
 3 3 9 9
Câu 16: Cho nhị thức bậc nhất f (x) ax b(a 0) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào 
đúng?
 A. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng 
 b
 ( ; ) .
 a
 B. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng 
 b 
 ; .
 a 
 b
 C. Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( ; ) .
 a
 D. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng 
 b 
 ; .
 a 
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là:
 1 1 1 1 
 A. ; B. ; C. ; D. ; 
 2 2 2 2 
Câu 18: Cho điểm M(3;5) và đường thẳng có phương trình 2x-3y-6 = 0. Tính khoảng 
cách từ M đến .
 15 15 13 9
 A. d(M , ) B. d(M , ) C. d(M , ) D. 
 13 13 13
 12 13
 d(M , ) 
 13
Câu 19: Cho đường tròn (T): x 2 2 y 3 2 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của 
đường tròn (T).
 A. I( 2;33);R 4 B. I( 2;3);R 16 C. I(2; 3);R 16 D. I(2; 3);R 4
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
 A. sin2a = 2sinacosa B. sin2a = 2sina C. sin2a = sina + cosa D. sin2a = cos2a – 
sin2a
Câu 21: Cho đt d: x-2y-3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên 
đường thẳng d.
 A. H(-1;2) B. H(5;1) C. H(3;0) D. H(1;-1)
Câu 22: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình
 A. x 4y 1 B. x y 2 0 C. x y 0 D. x 3y 1 0
Câu 23: Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x 7 4 là a;b . Khi đó 2a b bằng
 A. 2 B. 4 C. 5 D. 17 1 cos x 2 1 cos x cos x 1 cos x 2 1 cos x cos x
 b VT 2cot x VP 0,5
 sin x sin2 x sin x 1 cos x (1 cos x)
  
 AB ( 8; 4) 0,25
 a
 Pt AB: x -2y +7=0 0,25
 32
3 d(A;d) 0,25
 5
 b
 Pt đường tròn 2 2 1024
 (x 5) (y 6) 0,25
 25