Giáo án Giải tích 12 - Tiết 16+17+18 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 16 Bài 5: 
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM 
 SỐ(5)
Ngày soạn : 
11/10/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 ax b
 Nắm được các bước khảo sát hàm phân thức y .
 cx d
2. Kĩ năng: 
 Khảo sát thành thạo hàm phân thức
3.Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic 
 và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước sơ đồ khảo sát đã học, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thông qua các câu hỏi lí thuyết
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu câu hỏi, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
Nêu các bước khảo sát hàm số, cách tìm đường tiệm cận ngang và đứng của hàm phân 
 ax b
 y 
thức cx d
b) Thực hiện: 
Các học sinh ghi ra các bước trong 1 tờ giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: Sơ đồ khảo sát hàm số và cách tìm đường tiệm cận.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC + BBT
 1
 x 
 2
 y’ + +
 1
 y 1 2
 2 
+ Đồ thị
 x = 0 y = –2
 y = 0 x = 2
Đồ thị nhận giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm 
đối xứng.
 ax b
 y 
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số cx d
 - Trên cở sở hai ví dụ trên giáo viên yêu cầu học sinh chỉ ra mối quan hệ giữa từng 
 dạng đồ thị với các dấu hiệu nhận biết về tiệm cận, tính đồng biến, nghịch biến. Từ 
 đó tổng quát lại các dạng của đồ thị hàm phân thức.
 0 x 0 x
 ad – bc > 0 ad – bc < 0
IV. CỦNG CỐ
Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số.
– Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 3 SGK ax b
 y 
3. Sản phẩm: Sơ đồ khảo sát hàm phân thức cx d
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 2x 1
 y 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số x 1
- Yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân trong vòng 8 phút
- Giáo viên cử một đại diện lên bảng trình bày
- Các học sinh khác theo dõi, nhận xét
- Giáo viên chỉnh sửa và chốt kết quả. 
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 1) Tập xác định: D R \ 1 ? Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
 hàm số:
 2) Sự biến thiên 2x 1
 y (C)
 a) Giới hạn x 1
 + lim y vàlim y x 1 là tiệm 
 - Yêu cầu học sinh giải
 x 1 x 1 
 cận đứng 
 + lim y 2 và lim y 2 y 2 là tiệm cận 
 x x 
 ngang
 b) Bảng biến thiên
 1
 y' 0,x 1
 x 1 2
 Bảng biến thiên:
 x - -1 + 
 y’ + +
 y
 + 2
 2
 - 
 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 
 1; .
 Hàm số không có cực trị.
 3) Đồ thị 
 • Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
 + Giao điểm với Oy: x 0 y 1 : 0;1 
 + Giao điểm với Ox: 
 1 1 
 y 0 x : ;0 
 2 2 
 D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Câu 5: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên 
của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C,. D. 
Hàm số đó là hàm số nào?
 2x 1 2x 3 x 1 2x 5
A. y .B. y .C. y .D. y .
 x 1 x 1 2x 1 x 1 .
Câu 6: Hình bên là đồ thị của hàm số nào? y
 x 1 x 2
A. y x3 3x2 1.B. y .C. y .
 x 1 x 1 O x
D. y x4 2x2 1.
Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f x hình bên. Khẳng định y
nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang 
 1
 y 1. -2 -1 1 x
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 
 1; .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình 
bên dưới?
 x 3 2x 1 x 1 2x 5
A. y .B. y .C. y .D. y .
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 9: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong 
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau
 x 2 x 2
A. f x . B. f x .
 x 1 x 1
 x 2 x 2
 C. f x . D. f x .
 x 1 x 1
Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các 
hàm số cho dưới đây?
 x 5 3 x 2x 1 4x 6
A. y . B. .y C. . D. . y y 
 x 2 2 x x 3 x 2
Câu 11: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 
bốn hàm số dưới đây
 x 2 x 2 2 x x 2
A. y .B. .yC. .D. . y y 
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 12: Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào? y
 x x 1
A. y . B. .y 
 2x 1 2x 1 1
 x 1 x 3 2
 1 x
C. .y D. . y 
 2x 1 2x 1 2 Tiết PPCT: 18 Bài 5: 
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM 
 SỐ(7)
Ngày soạn :11/10/2020
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Nắm các kiến thức về sự tương giao giữa các đồ thị.
2. Kĩ năng: 
 Làm thành thạo các bài toán tìm giao điểm, biện luận số nghiệm của phương 
 trình.
3.Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic 
 và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về giải phương trình đa thức, chứa ẩn ở mẫu Các 
bước lập bảng biến thiên của hàm số
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu: Bước đầu cho học sinh thấy trực quan số giao điểm của hai đồ thị.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên chiếu hình ảnh đồ thị y x3 3x2 3
 - Yêu cầu học sinh xem số giao điểm của đồ thị hàm số trên và đường thẳng y=1.
b) Thực hiện
Các học sinh vẽ thêm đường thẳng y=1 để thấy được số giao điểm.
c) Báo cáo, thảo luận: 2 m 2
 m 1
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm cho học sinh
- Yêu cầu các học sinh làm việc theo cá nhân
- Các học sinh làm việc theo cá nhân, khoanh đáp án đúng vào các câu trong phiếu
- Giáo viên chiếu kết quả từng bài lên tivi để học sinh đối chiếu.
 PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu1. (Thpt Chuyên Hùng Vương ) Đường thẳng y 2x 1 có bao nhiêu điểm chung 
 x2 x 1
 với đồ thị hàm số y . A.3. B. 1. C. 0 . D. 2 .
 x 1
 9 1
Câu 2.(Toán Học Và Tuổi Trẻ Số 1 ) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số 
 4 24
 x3 x2
 y 2x tại một điểm duy nhất; ký hiệu x ; y là tọa độ điểm đó. Tìm y .
 3 2 0 0 0
 13 12 1
 A. y . B. y . C. y . D. y 2 .
 0 12 0 13 0 2 0
Câu 3 (Xuân Trường - Nam Định - Lần 1) Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 
 2x 1
 y tại các điểm có tọa độ là: A. 0; 1 , 2;1 .B. 0;2 . C. 1;2 . D. 
 x 1
 1;0 , 2;1 .
Câu 4 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 
 y x4 3x2 5 và trục hoành. A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 5.(SGD&ĐT Hà Nội )Đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2018 cắt trục hoành tại bao 
 nhiêu điểm?
 A. 4 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm.
Câu 6 (Thpt Lương Thế Vinh - Hn - Lần 1 ) Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số 
 x + 3
 y = tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .
 x- 1
 A. AB 34 . B. AB 8 . C. AB 6. D. AB 17
 Câu 7 (Thpt Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp ) Cho hàm số y f x xác 
 định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 . 
 A. 3 . B. 0 .C. 1. D. 2 .
Câu 8(Thpt Chuyên Đh Vinh - Lần 3) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ 
 và có bảng biến thiên như hình bên.
 Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 tại bao nhiêu điểm?
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 0 .