Giáo án Giải tích 12 - Tiết 28,29,30: Lôgarit - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 28 Bài 3: LÔGARIT (1)
Ngày soạn : 08/11/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết khái niệm và tính chất của logarit.
 Biết các qui tắc tính logarit của một tích
2. Kĩ năng: 
 Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản.
 Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức 
 chứa logarit.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về lũy thừa đã học.
 + Kê bàn học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu
 Tạo sự thích thú, khơi gợi trí tò mò cho học sinh về kiến thức của bài mới.
- Nội dung, phương pháp tiến hành
 + Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh xem video How does math guide our ships at 
 sea? - George Christoph (Toán học giúp các tàu của chúng ta định vị trên biển như thế 
 nào?).
 Thời lượng: 4 phút 38 giây.
 (Nguồn:  
 Nội dung của video: 
 Chúng ta có thể hình dung rằng, 400 
 năm trước, việc định vị trên đại 
 dương là vô cùng khó khăn. Gió và 
 hải lưu kéo đẩy tàu khỏi hành trình. 
 Dựa vào mốc cảng mới ghé, thuỷ thủ 
 cố gắng ghi lại chính xác hướng và 
 khoảng cách đã đi.
 - 1 - HS : Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, và các phép tính Logarit.
 Phát minh quan trọng hơn cả: Các phép tính Logarit.
 Giáo viên dẫn: Vậy các phép tính logarit là gì ? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu chúng trong bài 
 học ngày hôm nay. 
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
 Nhiệm vụ 1: Hình thành khái niệm Logarit.
- Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa logarit.
- Nội dung, phương pháp tổ chức: 
 Phương pháp sử dụng: “Tia chớp” (hay Phỏng vấn nhanh).
 Tiến hành:
Giáo viên chuẩn bị một slide như ví dụ dưới đây. Trong slide các ô sẽ được hiện ra lần lượt theo sự 
điều khiển của giáo viên. Tiêu chí của các câu hỏi trong phần này là ngắn gọn, đơn giản, gây được sự 
chú ý của học sinh. Số lượng các câu hỏi: 10 ― 15 câu.
Tổ chức: Giáo viên gọi nhanh từng học sinh trả lời. Thời gian cho mỗi câu là 3s. Nếu HS được hỏi 
chưa có câu trả lời thì phải chuyển ngay sang học sinh khác.
 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Tình huống : Học sinh số 13 có câu hỏi 2 = 5 Giáo viên chính là người gỡ rối tình huống này: 
sẽ không đưa ra được câu trả lời cụ thể như các Giáo viên đưa ra câu trả lời là số có tồn tại và 
bạn. được kí hiệu là log2 5, đọc là logarit cơ số 2 
 của 5.
Không tồn tại số , thỏa mãn các yêu cầu trên Tình huống 2: Giáo viên đưa ra câu hỏi: Có số 
và > 0 ∀ . , nào để 2 = 0, và 3 = ― 1 không?
 Giáo viên đưa ra định nghĩa chính xác:
 (Chuẩn hoá kiến thức)
 Cho là một số dương khác 1 và là một số 
 dương. Số thực để = được gọi là logarit 
 cơ số của và được kí hiệu là log . Tức là:
 = log ⟺ = 
Gv nêu lại chú ý: Không có logarit của số 0 và số âm.
Nhiệm vụ 2:Tìm hiểu tính chất của logarit
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 GV hướng dẫn HD nhận xét các tính chất.
 0
a = 1 loga 1 0 Tính chất
 1 Cho a, b > 0, a 1.
a = a loga a 1
 log 1 0; log a 1
- Học sinh giải: a a
 loga b 
 a b; loga (a ) 
 - 3 - Tiết PPCT: 29 Bài 3: LÔGARIT (2)
Ngày soạn : 08/11/2020
II.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số.
Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên.
2. Kĩ năng: 
 Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức 
 chứa logarit.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về loogarit đã học ở tiết trước.
 + Kê bàn học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Giáo viên ôn tập các kiến thức loogarit đã học ở tiết trước thông qua câu hỏi:
 Nêu các tính chất của lôgarit ? Công thức tính lôgarit của một tích?
 - Học sinh suy nghĩ tự ghi ra 1 tờ giấy
 - Sau 3 phút giáo viên yêu cầu các học sinh tráo đổi giấy cho nhau, giáo viên chiếu kết quả và 
 yêu cầu học sinh chấm chéo.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
 Nhiệm vụ 1: Quy tắc tính logarit của một tích, logarit của một lũy thừa.
- Mục tiêu
+ Từ định nghĩa logarit và các tính chất của lũy thừa, HS suy ra được các quy tắc tính logarit.
+ Sử dụng các quy tắc tính logarit để làm một số bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức logarit.
- Nội dung, phương pháp tổ chức.
 + Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm. Sau đó phát cho mỗi nhóm một bảng 
phụ có hướng dẫn cách chứng minh các quy tắc tính logarit. Nhiệm vụ của mỗi nhóm là hoàn thành 
phần còn thiếu trong bảng phụ bằng bút đỏ và trình bày kết quả của nhóm mình.
 Nhóm 1,2 công thức loogarit của một thương, nhóm 3,4 công thức logarit của lũy thừa
 - 5 - - Nội dung, phương pháp tổ chức.
 + Chuyển giao:Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho = 4, = 64, = 2. log4 64 = 3; log2 4 = 2; log2 64 = 6
Tính log ,log ,log 
Tìm hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. 6 log 
 3 = ⟹ log =
 2 log 
Khái quát hoá kết quả thu được. Cho ba số dương , , với ≠ 1, ≠ 1.
 Ta có:
 log 
 log =
 log 
Chọn = thì ta có điều gì? 1
 log = với ≠ 1
 log 
log = ... log log log 1
 log = = = log 
 log 
 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi.
 + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện 
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên 
chuẩn hóa kiến thức.
 + Sản phẩm: Học sinh tự chứng minh được công thức đổi cơ số.
Ví dụ vận dụng:
- Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hạt công thức đổi cơ số vào làm toán.
- Nội dung, phương pháp tổ chức.
 + Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh ghép cặp cùng thực hiện ví dụ sau: 
 NỘI DUNG GỢI Ý
Ví dụ 3: 1) Tách 60 = 3.4.5 và dùng công thức 
1) Cho a log2 5;b log2 2 . Tính log2 60 theo a và logarit của tích và tính chất logarit.
b. 2, Biến đổi log25 15 về logarit cơ số 15, và 
2) Cho c log15 3 . Tính log25 15 theo c. dùng linh hoạt các công thức để biểu diễn 
 log25 15 theo c.
 1 1
 log25 15 
 log15 25 2log15 5
 1 1 1
 15 2 1 log 3 2 1 c
 2log 15 
 15 3
 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp, hoàn thành ví dụ. Giáo viên quan sát học sinh làm 
việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
 + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải 
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của 
mình, cho ý kiến.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên 
chuẩn hóa lời giải.
 + Sản phẩm: Kết quả tính toán của ví dụ 3.
 Nhiệm vụ 3: Logarit thập phân và logarit tự nhiên
- Mục tiêu
Nắm được khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
 - 7 - - Sau 3 phút giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, các hs khác nhận xét chỉnh sửa.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Nhiệm vụ 1: Bài tập 1
 - Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm 4 câu a,b,c,d
 - Quan sát và hỗ trợ các hs còn lại dưới lớp
 - Các học sinh tự làm bài và nhận xét bài của bạn khi GV yêu cầu.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh giải: - Gv nêu bài tập 1:
 1 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) log log 2 3 3
 2 8 2 1
 a, log
 1 2 8
b, log 2 log 2 2 
 1 2 2 b, log 2
 4 1
 1 4
 4 4 1
c) log3 3 log3 3 4
 4 c, log3 3
 3 d, log 0,125
d, log0,5 0,125 log0,5 0,5 3 0,5
- Học sinh khác nhận xét bài của bạn. - Yêu cầu học sinh giải
 - Gọi Hs nhận xét
 - Gv nhận xét, chỉnh sửa.
Nhiệm vụ 2: Bài tập 2
- Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm
- Yêu cầu các nhóm thảo luận và hoàn thành vào phiếu trong 6 phút
- Sau đó giáo viên tráo phiếu , chiếu kết quả và yêu cầu các nhóm chấm chéo.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 - Gv nêu bài tập 2:
- Học sinh tính: 2. Tính :
 log 3 2log 3 log 32 2 log 3
a) 4 2 2 2 2 2 3 9 a) 4 2 . 
 1 log 2
 log 2 9
 log 2 3log 2 2 log 2 2 3 3 3 b) 27
 27 9 3 3 (3 3 ) (32 )
b) log 2
 3 3 c) 9 3
 log 2 3
 (3 3 )2 22 2 2 2 GV yêu cầu HS tính.
 log 2
c) 9 3 32.2log3 2 24 16
Nhiệm vụ 3: Bài tập 3
 - Giáo viên gọi lần lượt 2 hs đứng tai chỗ giải
 - Các hs khác nhận xét và hỗ trợ bạn.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh giải: - Gv nêu bài tập 3:
a, 3. Rút gọn biểu thức:
 log3 6.log8 9.log6 2 log3 6.log6 2.log8 9 a, log3 6.log8 9.log6 2
 2 4
 2 2 b, log b log 2 b
 log 2.log 9 log 2.log 3 a a
 3 8 3 23
 3 GV yêu cầu HS giải.
b, 
 log b2 log b4 2log b 2log b 4log b
 a a2 a a a
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm cho học sinh
- Yêu cầu các học sinh làm việc theo cá nhân
- Các học sinh làm việc theo cá nhân, khoanh đáp án đúng vào các câu trong phiếu
- Giáo viên chiếu kết quả từng bài lên tivi để học sinh đối chiếu.
 PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 - 9 -