Giáo án Hình học 12 - Tiết 6: Thể tích khối đa diện - Năm học 2019-2020

 Tiết PPCT: 06 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn : 05/10/2019
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
+ Nhận dạng được công thức tính thể tích khối lăng trụ .
+ Vận dụng công thức thể tích khối lăng trụ để tính khoảng giữa hai mặt phẳng song song.
+ Biết cách được cách tính thể tích các khối lăng trụ trong thực tế.
+ Hiểu biết thêm về một số công trình kiến trúc trên thế giới.
2. Kĩ năng
+ Tính được thể tích của khối lăng trụ.
+ Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ
+ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập. Tìm tòi nghiên cứu liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với 
thể tích khối lăng trụ.
4. Năng lực, phẩm chất
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các 
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, các phần 
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1. Chuẩn bị của giáo viên
+ Giáo án
+ Nắm trắc các kĩ thuật dạy học tích cực. Phân nhóm học tập rõ ràng
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thươc kẻ, máy chiếu,mô hình,
2 . Chuẩn bị của học sinh: 
+ Đọc trước bài
+ LàmBTVN
+ Biết cách hoạt động nhóm
+ Chuẩn bị các công cụ phục vụ hoạt động nhóm
 1 A'
 C'
 B'
 A
 C
 B
 Mức độ thông hiểu
 BÀI TẬP GỢI Ý
Ví dụ 1: (theo bàn) 
Cho lăng trụ đều 
 D
 ABCD.A' B'C' D' cạnh đáy bằng a . C
Góc giữa đường chéo AC và A
đáy bằng 600 . Tính thể tích của B
hình lăng trụ.
 D'
 C'
 '
 A' B
 · AC ', A' B 'C ' D ' ·AC ' A' 600
 h AA' A'C '.tan 600 a 6.
 2
 S S ABCD a
 3
 V S ABCD .CC' a 6
Ví dụ 2: (theo bàn) Cho lăng trụ C' B'
tam giác ABC.A' B'C' có đáy 
 ABC là một tam giác đều cạnh A'
a và điểm A' cách đều các điểm 
 A,B,C . Cạnh bên AA' tạo với 
mặt phẳng đáy một góc 600 . 
 B
Tính thể tích khối lăng trụ. C O
 H
 A
 A' cách đều A, B,C A'O  (ABC) , O là trọng tâm 
 a 3
 tam giác ABC, AO . 
 3
 · AA', ABC ·A' AO 600
 h A'O AO.tan600 a
 a2 3
 S S 
 ABC 4
 a3 3
 V S .AA' 
 ABC 4
 3 B Khối lăng trụ được tách ra có đường cao 
 C 1
 h 6cm , diện tích đáy B cm2
 2
 1 3
 Vlt B.h .6 3cm .
 A 2
 D Thể tích khối đa diện còn lại là: 
 C'
 B' V V V 216 3 213(cm3 )
 ABCD.A'B'C'D' lt
 A'
 D'
 '
Bài tập 2. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá A C'
trình tham quan dã ngoại cho một đoàn, 
người ta đã dựng trên mặt đất phẳng 1 chiếc B'
lều bằng bạt từ 1 tấm bạt hình chữ nhật chiều 
dài 12m, chiều rộng 6m bằng cách gấp: Gập 
đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai 
 A
cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai C
mép chiều dài còn lại sát đất và cách nhau B
x(m) . Tìm x để khoảng không gian phía trong 
 B
lều lớn nhất.
 3m 3m
 12m
 A C
 H
 6m
 Giả sử lăng trụ trại được dựng lên như hình 
 vẽ
 Ta có: 
 BB' 12m ; AB BC 3m ; AC x (m) .
 Thể tích khối lăng trụ là: 
 '
 V BB .S ABC 12.S ABC
 Khoảng không gian phía trong lều là lớn 
 nhất
 khi V lớn nhất nên S ABC lớn nhất.
 1 1 x2
 S BH.AC . 9 .x .
 ABC 2 2 4
 Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số:
 x 2 x 2
 ;9 ta có:
 4 4
 x2 x2 x2 x
 9 2 9 .
 4 4 4 2
 x2 9
 9 .x 9 S .
 4 2
 Do đó diện tích tam giác lớn nhất khi 
 x2 x2
 9 x 3 2 4,24(m).
 4 4
b) Thực hiện
+ Giáo viên hướng dẫn cách làm bởi các câu hỏi gợi ý
 5 7