Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 19: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Năm học 2019-2020

 Ngày soan 27/12/2019
 Tiết 19.BÀI : CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
 VÀ GIẢI TAM GIÁC. 
I. Mục tiêu. Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau.
1. Kiến thức. Học sinh hiểu được
- Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm số cosin..
2. Kỹ năng. Học sinh biết
- Áp dụng định lí côsin giải một số bài toán liên quan đến tam giác.
+. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
3. Về thái độ. Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế.
4. Định hướng phát triển năng lực.
(Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và 
giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên.
- Giáo án, phấn màu, thước, hình ảnh thực tế.
- Phiếu học tập.
2. Học sinh.
- Xem lại các hệ thức lượng đã học.
III, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 1. Mục tiêu:
 + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống để học sinh hứng thú và đặt câu hỏi làm sao để giải quyết các bài 
 toán.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
Nội dung 1 : GV cho học sinh quan sát hình ảnh.
Câu 1. Người ta muốn đo chiều cao của tháp Eiffel (ở hình 1) mà không thể trèo lên đỉnh của nó 
mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Em hãy giúp họ đo chiều cao của tháp Eiffel ?
Câu 2. Làm sao để đo chiều cao của cây ( ở hình 2) mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để 
đo trực tiếp được ?
Câu 3. Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở giữa hồ Gươm ( ở hình 3) mà ta không thể trực 
tiếp đến để đo được .
Câu 4. Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của 1 chiếc đĩa phẳng hình 
tròn bị vỡ ( hình 4). Dựa vào các tài liệu đã có, các nhà khảo cổ đã biết hình vẽ trên phần còn lại 
của chiếc đĩa. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này. Em hãy giúp họ tìm bán 
kính chiếc đĩa. Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A . Hãy tính cạnh 
 BC . A
 B C
 b) Thực hiện: 
 Các nhóm thảo luận.
c) Báo cáo, thảo luận:
 Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ 
sở tìm hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến. 
d) Đánh giá:
 Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. 
3 Sản phẩm: 
a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý
  2   2
Bài toán. Trong tam giác ABC cho biết Ta có: BC 2 BC AC AB 
hai cạnh AB, AC và góc A . Hãy tính     
 2 2
cạnh BC . AC AB 2AC.AB
 A 
  2    
 BC 2 AC AB2 2 AC . AB .cos A
 BC 2 AC 2 AB2 2AB.AC.cos A
 B C
b) Hình thành: Hình thành kiến thức Gợi ý
Sau khi nhóm 1 hoạt động GV chốt kiến Trong tam giác ABC bất kì với 
thức BC a,CA b, AB c ta có: 
 a2 b2 c2 2bc.cos A
 b2 a2 c2 2ac.cos B
 c2 a2 b2 2ab.cosC
c) Củng cố. Gợi ý
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có cạnh Ta có: a2 b2 c2 2bc.cos A
 b 8 , cạnh c 6 và góc µA 1200 . Tính a2 82 62 2.8.6.cos1200 196
độ dài cạnh a. Vậy a 196 14.
Hoạt động 2: Hệ quả
1. Mục tiêu: Biết được hệ quả của định lí cosin.
2. Nội dung phương thức tổ chức: 
a) Chuyển giao
H: Từ nội dung đính lí cosin hãy rút ra tính cosA, cosB, cosC ?
b) Thực hiện
 Các nhóm HS thảo luận.
c) Báo cáo, thảo luận: 
 Đại diện HS trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã 
tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến. 
d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết 
được. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh : Áp dụng công thức đường trung tuyến
 2 b2 c2 a2 2 82 62 72
 a 7cm , cạnh b 8cm và cạnh c 6cm . 2 
 ma 37,75cm
Tính độ dài đường trung tuyến ma của 4 4
tam giác ABC. ma 37,75 6,14.
 D. LUYỆN TẬP
3. Luyện tập.(20 phút)
 Câu 1. Tam giác ABC có các cạnh a,b,c Gợi ý.
 thỏa mãn điều kiện Ta có: a , b , c
 a b c a b c 3ab . 2 2 2
 a b c ab
 Tính số đo của góc Cµ . a2 b2 c2 ab 1
 Mặt khác : cosC 
 A.Cµ 600. B.Cµ 300. 2ab 2ab 2
 C.Cµ 450. D.Cµ 1200. Vậy:Cµ 600.
 Câu 2. Cho tam giác ABC có AB 5 , Gợi ý.
    2   2  2    2
 BC 7 CA 8 AB.AC.
   và . Tính   Ta có: BC AC AB AC 2AC.AB AB
    
 CâuA.A B3..A KhoảngC 10. cách B. từA BA.A đếnC 2B0. không Gợi ý: 2 2 2 2 2 2
       AC AB BC 8 5 7
 thểC.A đoB.A trựcC tiếp10. được D. vìA Bphải.AC qua 2 0một. Áp A dụngC.AB định lí côsin trong ABC ta có: 20.
 2 2
 đầm lầy. Người ta xác định một điểm C AB2  C A2 CB2 2CA.CB.cosC
 Vậy: AB.AC 20.
 mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới AB2 2002 1802 2.200.180.cos 52016' 
 một góc 52016' , biết CA 200m ,
 AB2 2002 1802 2.200.180.cos 52016' 28336,92
 BC 180m.
 AB 28336,92 168,335
 Vậy: Khoảng cách Khoảng cách từ A đến 
 B xấp xỉ bằng 168m.
 Khoảng cách AB xấp xỉ bằng bao 
 nhiêu?
2.2A. Định163m lí. sin trong B. 22 tam4m. giác. (30 phút)
 C.112m. D.168m.
 D. VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức trong bài học 
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu học tập hoặc máy chiếu 
(5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức đã học vào việc làm bài tập
Trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Nếu b2 + c2 - a2 > 0 thì góc A nhọn;
 B. Nếu b2 + c2 - a2 > 0 thì góc A tù;
 C. Nếu b2 + c2 - a2 < 0 thì góc A nhọn;
 D. Nếu b2 + c2 - a2 < 0 thì góc A vuông.
Câu 2. Tam giác ABC có góc A = 600, AC = 10, AB = 6. Khi đó độ dài cạnh BC là
 A. 2 19 ; B. 76; C. 6 2 ; D. 14.