Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 6: Tích của vectơ với một số - Năm học 2019-2020

 Ngày 7/10/2019
 Tiết 6: TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
I. Mục tiêu của bài: 
 1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích véc tơ với một số.
- Biết các tính chất của tích véc tơ với một số: Với mọi véc tơ , và một số thực h, k ta 
có:
1) h(k ) = (h ) 2) (ℎ + ) = ℎ + 3) + = + 
- Hiểu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
 2. Kỹ năng: 
- Xác định được véc tơ = khi cho trước một số thực k và véc tơ . 
- Biết diễn đạt bằng véc tơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng 
tâm của một tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một 
số bài toán hình học.
 3. Thái độ:
- Khả năng tư duy và suy luận cho học sinh.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề.
 4. Đinh hướng phát triển năng lực:
(Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát 
hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống 
...)
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực trong 
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi 
mở vấn đề và giải quyết vấn đề.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, 
bút viết bảng 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
 + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với việc biểu diễn một vec tơ thông qua một 
 vec tơ khác cùng phương.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
GV: trình chiếu hình ảnh lên máy chiếu và đặt câu hỏi:
Cho vectơ a 0 .Hãy Xác định độ dài và hướng của vectơ
 b a a;c a a 
b) Thực hiện: Hoạt động 2:Tính chất
1. Mục tiêu: Biết được các tính chất của tích vectơ với một số thực.
2. Nội dung phương thức tổ chức: 
a) Chuyển giao
 + Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm
 - Lớp được chia thành 4 nhóm 
b) Thực hiện
 Các nhóm trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu các nhóm trình 
bày sản phẩm. .
c) Báo cáo, thảo luận: 
 Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở 
đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến. 
d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết 
được.
3. Sản phẩm: 
a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý
- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, 
h, k là các số thực bất kì thì:
 ∗ ( + ) = ?, ∗ ? = ℎ + , 
 ∗ ℎ( )?(ℎ ) , 
 ∗ 1. = ?, ( ― 1). = ?
b) Hình thành: Hình thành kiến thức Gợi ý
Sau khi các nhóm hoạt động GV chốt “ Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h và 
kiến thức k ta có:
 + = + (ℎ + ) = ℎ +
 ℎ = (ℎ ) 1. = , ( ―1) 
 = ― .”
 .
c) Củng cố. Gợi ý
Ví dụ: Tìm vectơ đối của các vectơ , 3 2a; 3a 4b 
 ― 4 .
Hoạt động 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tậm tam giác.
1. Mục tiêu: Biết được các tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác.
2. Nội dung phương thức tổ chức: 
a) Chuyển giao
 + Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm
 - Lớp được chia thành 4 nhóm 
Các nhóm :
Nhóm 1-2: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Chứng minh +
 =2 .       
 A. 3AI AB 0 . B. 3IA IB 0 . C. BI 3BA 0 . D. 
   
 AI 3AB 0 .
 I B
 A
Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào đúng ?
         
 A. AI IB 0 .B. IA IB 0 . C. AI IB 0 . D. AI BI .
Câu 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và AM là đường trung tuyến. Chọn khẳng định 
sai ?
         
 A. GA GB GC 0 .B. GA GB GC 0 . C. GA 2GM 0 . D. 
   
 AM 3GM .
 A. 9a . B. 3a. C. -3a . D. a.
  
Câu 4.Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó vec tơ GA bằng 
vec tơ nào dưới đây:
   2  2  
 A. 2GM . B. 3GM . C. AM . D. MA
 3 3
 E. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG(LỚP KHÁ, GIỎI)
1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và 
sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn 
đề.
2. Nội dung phương thức tổ chức.
a)Chuyển giao: Bài toán . 
1. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.
b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc 
mắc về nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để 
hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. 
Đánh giá ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
3. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở 
rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình.