Giáo án môn Toán Lớp 10 - Tiết 31 Đại số+Tiết 21 Hình học: Kiểm tra học kì I - Năm học 2019-2020 - Có đáp án

 Tiết PPCT: 31 ĐẠI SỐ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 21 HÌNH HỌC
Ngày soạn : 28/12/2019
I. MỤC TIÊU
KiÓm tra häc sinh nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ : 
 - Tập hợp
 - TËp x¸c ®Þnh cña mét hµm sè .Hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai. 
 - Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh
 - Vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬
 - TÝch v« h­íng cña hai vect¬ 
Đánh giá đúng năng lực của Hs, phát hiện những ưu điểm và hạn chế để điều chỉnh trong quá trình 
dạy học.
II. PHƯƠNG PHÁP.
KiÓm tra theo h×nh thøc trắc nghiệm kêt hợp tự luËn
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: §Ò kiÓm tra, ®¸p ¸n, biÓu ®iÓm
HS: ¤n tËp kü kiÕn thøc ®· häc
IV. TIẾN TRÌNH
1. Thiết lập ma trận
 Mức độ nhận thức Tổng 
 1 2 3 4 điểm 
 Số Số /10
 Chủ đề tiết câu NB TH VDT VDC
1. Tập hợp 4 1 2 1
2. Hàm số 2 1 1
3. Hàm số 2 1 1
bậc nhất
4. Hàm số 3 1 1 1
bậc hai
5. Phương 6 3 1 1 1
trình
6. Hệ 2 1 1
phương 
trình
7. Vectơ 5 2 1 1 1
8. Hệ trục 3 1 1 1
toạ độ
9. Tích vô 2 1 1 1
hướng
Tổng 30 12 9 6 3 Câu 14: Phương trình 2x 2 (m 2)x x 2 có hai nghiệm phân biệt khi
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 D. m 2 
Câu 15: Cho tập hợp A = x R,6x2 7x 1 0 . Khi đó tập hợp A bằng
 1 1
 A. A  . B. A {1; } C. A R . D. A { }. 
 6 6
Câu 16: Hai vect¬ a vµ b b»ng nhau nÕu chúng:
 A. cïng ®é dµi. B. cïng ph-¬ng vµ cïng ®é dµi.
 C. cïng h-íng. D. cïng h-íng vµ cïng ®é dµi.
Câu 17: Đồ thị hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
 y
 5
 4
 3
 2
 1
 x
 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
 -1
 -2
 -3
 A. y x2 2 B. y 2x2 2 C. y x2 2 D. y 2x 2
Câu 18: Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô số nghiệm?
 x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 3x y 3
 A. B. C. D. 
 2x 4y 1 2x y 1 2x 4y 4 2x y 1
Câu 19: Phương trình mx 4 5x 2 là phương trình bậc nhất khi 
 A. m 0 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 0 
Câu 20: Cho 3 điểm A, B, C phân bệt. §¼ng thøc nµo sau ®©y ®óng:    
 A. AB + AC = BC B. AB + BC = CA. C. CA- BA = BC D. AB+ BC = AC 
   
Câu 21: Cho tứ giácABCD trên cạnh AB , CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 3AM 2AB và 
      
3DN 2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC .
  2  1   1  1   1  2   1  2  
 A. .M NB. . AD BC MN AD BC C. .MN AD BC D. .M N AD BC
 3 3 3 3 3 3 3 3
Câu 22: Cho Parabol (P) : y ax2 2x b . Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh I 1;2 .
 A. a 1,b 3 B. a 1,b 3 C. a 2,b 3 D. a 1,b 2 .
Câu 23: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
 X
 y 
 A. y 2019x 2018 B. y 2020x2 2019x 2018 C. y 2020 D. y 2019x 2018 
Câu 24: Trong hệ trục tọa độ O;i , j cho điểm M thỏa mãn u 2i 3 j . Tìm tọa độ của vectơ u      
Câu 5: Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý. Tính tổng MN PQ RN NP QR .
     
 A. MN B. MP C. PR D. MR 
 2x 6
Câu 6: Điều kiện của phương trình x2 4 0 là: 
 x 5
 x 3 x 2
 A. x 5 B. C. x 3 D. 
 x 5 x 2
Câu 7: Cho ABC có trọng tâm G , I là điểm đối xứng của B qua G , M là trung điểm BC , đẳng thức 
nào đúng?
  1  2   2  1   1  1   2  1  
 A. A B.I ACC. AB AI AC D. A B AI A C AB AI AC AB
 3 3 3 3 3 3 3 3
 ïì x + 2y - 3z = - 4
 ï
Câu 8: Giải hệ phương trình íï 2x - y + z = 3 có nghiệm là
 ï
 ï 3x + 2z = 9
 îï
 æ ö æ ö æ ö
 A. 1;2;3 . B. ç19 48 61÷. C. ç 35 24 5D.÷ . ç29 34 15÷
 ( ) ç ; ; ÷ ç ; ; ÷ ç ; ; ÷
 èç17 17 17÷ø èç17 17 17÷ø èç13 13 13÷ø
Câu 9: Cho tập hợp A  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
 A. A    B. A A A C.     D.   A  
Câu 10: Phương trình mx 3 8x 9 là phương trình bậc nhất khi 
 A. m 0 . B. m 8 C. m 8 D. m 0 
Câu 11: Cho Parabol (P) : y x2 ax b . Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh I 1;2 . 
 A. a 2,b 3 B. a 1,b 2 . C. a 1,b 3 D. a 1,b 3 
Câu 12: Trong hệ trục tọa độ O;i , j cho điểm M thỏa mãn u 3i 2 j . Tìm tọa độ của vectơ u 
 A. u 2;3 . B. u 2; 3 . C. u 3; 2 . D. u 3;2 
Câu 13: Hàm số y (m 2)x2 2x m 3 là hàm số bậc hai khi m thỏa mãn điều kiện:
 A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2 
Câu 14: Tập hợp A [ 3;7)  (2;10] là tập nào sau đây ?
 A. [ 3;10] B. ( 3;10) C. (2;7) D. ( 3;2) 
 1
Câu 15: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y x m có tập xác định khác rỗng là:
 x2 2x 3
 A. . ;1 B. . ;1 C. . ;3 D. 3. ; 
 3 17
Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có đỉnh I ( ; ) ?
 4 8
 A. y = -2x2 + 3x + 1 B. y = - x2 + 3 x + 1 C. y = x2 - 3 x + 1 D. y = 4x2 - 3x + 1 
 2 2
 5
Câu 17: Tập xác định của hàm số y là:
 x 6
 A. D R \{6} B. D R \{-6} C. D R \{5} D. D 6; 
Câu 18: Nghiệm của phương trình x 5 x x 5 9 là: 
 A. x = 4 B. x = 9 C. x = 5 D. vô nghiệm 
Câu 19: Hai vect¬ a vµ b đối nhau nÕu chúng:
 A. ngược hướng vµ cïng ®é dµi. B. cïng ®é dµi. 
 N M P M P N
 C. D. 
II-Phần tự luận ( 4 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Cho hàm số y x2 4x 3 (1).
 a) Vẽ đồ thị hàm số (1). 
 b) Cho phương trình y x2 2(a 4) a2 8 . Tìm giá trị của tham số a để phương trình có 
 2 2
 hai nghiệm x1, x2 sao cho A = x1 x2 2(x1 x2 ) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (1 điểm). Giải phương trình:
 5 5
 a) x 6 b) x 10 x 2
 x 3 x 3
Câu 3. (1,5 điểm). 
 a) Trên hệ tọa độ O;i , j cho 2 điểm .A(3; 4), B(4;2)
  
 Tìm tọa độ véctơ AB và tọa độ điểm M để B là trung điểm của đoạn thẳng MA.
 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến CI vuông góc với phân giác AJ và 2CI 3AJ . Tìm 
số đo của góc A.
MÃ ĐỀ 103
I-Phần trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
 X
 y 
 A. y 2019x 2018 B. y 2019x 2018 C. y 2020x2 2019x 2018 D. y 2020 
 x 3y 2z 3
Câu 2: Tìm nghiệm của hệ phương trình .
 2x y z 6
 5x 2y 3z 9
 A. (2;-1;1) B. (-2;1;-1) C. (2;3;1) D. (2;1;1) 
Câu 3: Phương trình 5x 2y 4 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
 A. ( 1;1) B. (1; 1) C. (1;1) D. (0;2)
Câu 4: Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô số nghiệm?
 x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 3x y 3
 A. B. C. D. 
 2x 4y 4 2x y 1 2x 4y 1 2x y 1
Câu 5: Cho tập hợp A  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
 A. A   A B.    C.   A  D. A A  
Câu 6:   Cho 3 điểm A, B, C phân bệt. §¼ng  thøc nµo sau ®©y  ®óng:    
 A. AB + BC = CA. B. AB + AC = BC C. CA- BA = BC D. AB+ BC = AC 
Câu 7: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai?
 3
 A. y 2x 4 B. y C. y x2 3x 2 D. y 2 
 x 2 
Câu 24: Trong hệ trục tọa độ O;i , j cho điểm M thỏa mãn u 2i 3 j . Tìm tọa độ của vectơ u 
 A. u 3;2 . B. u 2;3 . C. u 2; 1 D. u 2; 3 .
    
Câu 25: Cho tam giác ABC, D là trung điểm cạnh AC. Gọi I là điểm thỏa mãn IA 2IB 3IC 0 . Mệnh đề 
đúng là
 A. I là trực tâm tam giác BCD B. I là trọng tâm tam giác BCD 
 C. I là trực tâm tam giác ABC D. I là trọng tâm tam giác ABC
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  5;5 để phương trình x2 4mx m2 0 có hai 
nghiệm phân biệt? A. 6 B. 11. C. 10. D. 5. 
Câu 27: Đồ thị hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
 y
 5
 4
 3
 2
 1
 x
 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
 -1
 -2
 -3
 A. y x2 2 B. y 2x2 2 C. y 2x 2 D. y x2 2 
Câu 28: Tập hợp A 1;6  ( 2;3) là tập nào sau đây ?
 A. ( 2;1) B. ( 2;1] C. (1;3] D. ( 2;6] 
   
Câu 29: Cho tứ giácABCD trên cạnh AB , CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 3AM 2AB và 
      
3DN 2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC .
  1  1   1  2   2  1   1  2  
 A. .MN AD BC B. .MN AD BC C. .M N AD.D . BC MN AD BC
 3 3 3 3 3 3 3 3
   
Câu 30: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3M .P Hình vẽ nào sau đây xác 
định đúng vị trí điểm P?
 M P N B. N M P
 A. 
 N M P M P N
 C. D. 
II-Phần tự luận ( 4 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Cho hàm số y x2 4x 3 (1).
 a) Vẽ đồ thị hàm số (1). 
 2 2
 b) Cho phương trình y x 2(m 4) m 8 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 
 2 2
 sao cho A = -(x1 x2 ) 4(x1 x2 ) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2. (1 điểm). Giải phương trình:
 3 3
 a) x 5 b) x 5 x 1
 x 2 x 2
Câu 3. (1,5 điểm). 
 a) Trên hệ tọa độ O;i , j cho 2 điểm .A(4; 2), B(5;1) 
 A. u 2; 3 . B. u 3;2 C. u 3; 2 . D. u 2;3 . 
      
Câu 14: Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý. Tính tổng MN PQ RN NP QR .
     
 A. MR B. PR C. MP D. MN 
Câu 15: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
 X
 y 
 A. y 2019x 2018 B. y 2020x2 2019x 2018 C. y 2020 D. y 2019x 2018
Câu 16: Tập hợp A [ 3;7)  (2;10] là tập nào sau đây ?
 A. (2;7) B. ( 3;2) C. ( 3;10) D. [ 3;10] 
Câu 17:  Cho 3 ®iÓm ph©n biÖt  A, B,  C. §¼ng thøc nµo sau ®©y ®óng?     
 A. AB + AC = BC B. CA+ AB = CB C. AB + BC = CA. D. AB- BC = AC 
Câu 18: Cho tập hợp A  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
 A. A    B.     C.   A  D. A  A A 
 1
Câu 19: Tập tất cả các giá trị m để hàm số y x m có tập xác định khác rỗng là:
 x2 2x 3
 A. ;1 . B. ;3 . C. 3; . D. . ;1
Câu 20: Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô nghiệm? 
 x 2y 2 x 2y 2 3x y 3 x 2y 2
 A. B. C. D. 
 2x y 1 2x 4y 4 2x y 1 2x 4y 1
 3 17
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây có đỉnh I ( ; ) ?
 4 8
 A. y = -2x2 + 3x + 1 B. y = - x2 + 3 x + 1 C. y = 4x2 - 3x + 1 D. y = x2 - 
 2
3 x + 1 
2 
Câu 22: Hai vect¬ a vµ b đối nhau nÕu chúng:
 A. ngược hướng vµ cïng ®é dµi. B. cïng h-íng vµ cïng ®é dµi.
 C. cïng ®é dµi. D. cïng h-íng. 
Câu 23: Hàm số y (m 2)x2 2x m 3 là hàm số bậc hai khi m thỏa mãn điều kiện:
 A. m 2 B. m 3 C. m 2 D. m 3 
Câu 24: Phương trình 5x 2y 4 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
 A. (2; 3) B. (1; 1) C. (0;4) D. ( 1;1) 
Câu 25: Phương trình mx 3 8x 9 là phương trình bậc nhất khi 
 A. m 8 B. m 8 C. m 0 . D. m 0 
 4
Câu 26: Hàm số: y x 5 có tập xác định là:
 x2 6x 7
 A. 5; \ 7 B. [5; ) C. 5; \{-1} D. R \{ 1;7} 
Câu 27: Đồ thị sau là của hàm số nào?
 ĐÁP ÁN
 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KTHKI – NĂM HỌC2019 - 2020
 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH MÔNTOÁN 10
 Thời gian làm bài : 90Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 
 101 103
 1 D A
 2 D A
 3 D D
 4 C A
 5 B D
 6 A D
 7 C C
 8 B C
 9 D A
 10 C A
 11 A C
 12 B D
 13 D C
 14 A B
 15 B B
 16 D C
 17 B A
 18 C B
 19 B C - - 
 Dựa vào BBT và điều kiện m 3 thì A = f(m) đạt giá trị lớn nhất bằng 6 tại 
 m=-3
 Câu 2. (1,5 điểm). Giải phương trình:
 3 3 1,0
 a) x 5 b) x 5 x 1
 x 2 x 2
 3 3
 x 5 0,25
 x 2 x 2
 a
 +Đk: x 2
2 +Pt có nghiệm x=5 0,25
 Giải phương trình: x 5 x 1
 0,5
 x 1
 x 5 x 1
 2 0,25
 x 5 (x 1)
 b
 x 1
 x 1 
 2 x 1
 x 3x 4 0 0,25
 x 4
 x 4 . Vậy phương trình có nghiệm x = 4
 Câu 3. (1,5 điểm). 
 a) Trên hệ tọa độ O;i , j cho 2 điểm A(4; 2), B(5;1) .
  
 Tính tọa độ véctơ AB và tọa độ điểm M để A là trung điểm của đoạn thẳng MB 1,5
 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến CN vuông góc với phân giác AM và 
 2CN 3AM . Tìm số đo của góc A.
  
 Toạ độ véctơ AB (1;3) 0,5
 A là trung điểm của đoạn thẳng MB nên:
 x x
 x M B
 A 2 0,25
 y y
 a y M B
 A 2
 2xA xM xB xM 2xA xB 3
3 
 2y A yM yB yM 2y A yB 5 0,25
 Vậy M(3;-5)
 Vì trung tuyến CN vuông góc với phân giác AM nên tam giác ACN cân tại A 
 AN AC
 A
 Do đó:
 b 0,25
     2   
 CN AN AC CN AC 2 AC 2 2AN.AC N
 2AC 2 2AC 2.cosA ; C
 CN 2 2AC 2 1 cos A M
 B 20 B D
 21 D A
 22 C A
 23 C A
 24 C A
 25 D A
 26 C A
 27 C B
 28 B A
 29 C B
 30 D D
 Tự luận: Mã đề 102, 104
Câu Ý Nội dung Điểm
 Cho hàm số y x2 4x 3 (1).
 a) Vẽ đồ thị hàm số (1). 
 b) Cho phương trình y x2 2(a 4) a2 8. Tìm giá trị của tham số a để 1,5
 2 2
 phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho A = x1 x2 2(x1 x2 ) đạt giá 
 trị nhỏ nhất.
 -Parabol có: đỉnh I(2;-1), trục đối xứng x = 2 0,5
 cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại hai điểm (1;0), (3;0)
 -Parabol có a = 1 dương nên đồ thị quay bề lõm đi lên.
 a) -Học sinh vẽ đồ thị 0,25
 Pt có 2 nghiệmx1,x2
 ' 0 (m 4)2 m2 8 0 8m 24 0 m 3
 x1 x2 2(m 4)
 2
 1 Khi đó ta cần tìm m để x1x2 m 8
 2 2 0,5
 A x1 x2 2(x1 x2 )nhonhat
 Hay ta cần tìm m để
 2 2 2
 A = x1 x2 2(x1 x2 ) =(x1+x2) -2x1x2-2(x1+x2) nhỏ nhất
 f(m) = 2m2 + 28m + 64nhỏ nhất
 BBT của f(m):
 m - -7 -3 + 
 + + 
 f(m) 
 -2 0,25
 b)
 -34
 Dựa vào BBT và điều kiện m 3 thì A = f(m)đạt giá trị nhỏ nhất bằng
 -2 tại m = -3.  AB  AC  2   8
 AJ AC AB AC AI AM 2 AC 2 1 cos A .
 AB AC AB AC 3 9
 Theo giả thiết 4CI 2 3AJ 2 , 
 8 1
 Suy ra: 8 1 cosA 1 cosA cosA A 600
 3 2
Lưu ý:Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.