Giáo án ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Phương trình mũ, Bất phương trình mũ

 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: Cách giải phương trình mũ, bất phương trình mũ đơn giản.
 2. Kĩ năng: Giải được phương trình mũ đơn giản, bất phương trình mũ đơn giản.
II. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN
- Giải các phương trình mũ, bất phương trình mũ.
- Các bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ.
III. THỜI GIAN: 3 tiết
IV. TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN
Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
A. LÝ THUYẾT
 1. Phương trình mũ cơ bản a x b a 0, a 1 .
 ● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b 0. 
 ● Phương trình vô nghiệm khi b 0. 
 2. Biến đổi, quy về cùng cơ số
 f x g x 0 a 1
 a a a 1 hoặc .
 f x g x 
 3. Đặt ẩn phụ
 t a g x 0
 g x 
 f a 0 0 a 1 .
 f t 0
 Ta thường gặp các dạng:
 ● m.a2 f x n.a f x p 0
 1
 ● m.a f x n.b f x p 0 , trong đó a.b 1. Đặt t a f x , t 0 , suy ra b f x .
 t
B. BÀI TẬP
 2
Bài tập 1. Giải phương trình: 3x 4x 5 9
HDDGV: - Tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi
Hướng dẫn các học sinh khác chưa hoàn thành
Gọi 1 HS lên trình bày lời giải của mình
Hướng dẫn giải æ ö2- 2x æ ö6- 3x
 ç3÷ ç3÷
2. Tập nghiệm của phương trình ç ÷ = ç ÷ là: 
 èç2÷ø èç2÷ø
 ïì 8ïü ïì 4ïü
 A. íï ýï . B. íï ýï . C . {4} . D. {8} .
 îï 5þï îï 5þï
 1 x2 2x 2
 5 16 
3. Tập nghiệm của phương trình là: 
 4 25 
 A. {- 5;1} . B. {- 1;5}. C. {- 1}. D. {- 5} . 
4. Tìm số nghiệm của phương trình: 4x - 3.2x+ 1 + 8 = 0 ? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D.0.
 x
5. Tập nghiệm của phương trình 3x 8.32 15 0 là
 A. {2;log3 25} . B. {2;3}. C. {log3 5; 2} . D. {log3 5; log3 25} .
 Tiết 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
 A. Lý thuyết
 • Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.
 a 1 f x g x 
 a a
 f x g x 
 f x g x f x g x
 a a . Tương tự với bất phương trình dạng: a a 
 0 a 1
 f x g x 
 a a
 f x g x 
 • Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: a M a N a 1 M N 0 .
 • Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình 
 mũ:
 + Đưa về cùng cơ số.
 + Đặt ẩn phụ.
B. BÀI TẬP
 x 2
 1 1
Bài tập 1.Giải bất phương trình: 
 3 27
HD: Có nhận xét gì về cơ số của bất phương trình trên?
Gv hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cá nhân
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
Bài tập 2. Giải bất phương trình: 3x 1 27x 3
HD: Đưa về cùng cơ số TIẾT 3. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT 
 PHƯƠNG TRÌNH
B. BÀI TẬP
 2 1
Bài tập 1. Gọi x , x là các nghiệm của phương trình 2x x 4 . Hãy Tính x x .
 1 2 16 1 2
 x x
Bài tập 2. Phương trình 9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x1; x2 (x1 x2 ) . Hãy tính 2x1 3x2 . 
 2 2
x 1 x 2 , x1.x2 .
 2x 1 1 x2
Bài tập 3. Nghiệm của bất phương trình 2 2 là (a;b) . Hãy tính a+ b; 4a-b.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 x x 3
1. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 4 3.2 15 0 . Khẳng định nào sau đây là 
đúng?
 A. x1x2 log2 15 . B. x1 x2 log2 8 . C. x1x2 15. D. x1 x2 log2 15.
2. Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 1 7 0 là:
 A. 1 . B. 4. C. 2. D. 0.
3. Cho phương trình 32x 5 3x 2 2. Khi đặt t 3x 1, phương trình đã cho trở thành phương 
trình nào trong các phương trình dưới đây?
 A. 81t 2 3t 2 0 . B. 3t 2 t 2 0 . C. 27t 2 3t 2 0 . D. 27t 2 3t 2 0 .
4. Biết S a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Tìm T b a .
   
 8 10
 A. T . B. T 1. C. T . D. T 2 . 
 3 3
 1
 x
 x 1 1 
5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 .
 16 
 A. S 2; . B. S ;0 . C. S 0; . D. S ; .
6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32 x 3x 4 .
 A. D 0;4 . B. S ;4 . C. S 4; . D. S 4; .
D. ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
 1
1. Nghiệm của phương trình 2 x 1 là:
 8
 A. x 4 B. x 2 C. x 3 D. x 2
 x- 1 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 ³ 4 là:
 é ù
 A. ëê3;+ ¥ ). B. (3;+ ¥ ). C. (- ¥ ;3). D. (- ¥ ;3ûú. 
3. Nghiệm của phương trình 16 x 82 1 x là:
 A. x 3 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 2 .
4. Cho phương trình: 3.25x 2.5x 1 7 0 và các phát biểu sau: