Bài giảng Giải tích 11 - Tiết 56, Bài 3: Hàm số liên tục (Tiết 2)

 Bài 3
Tiết 56 
Hàm số
liên tục Đáp án:
 22xx2 −
Xeùt•= tínhlimlim fxlieân( ) tuïc cuûa haøm soá :
 x→→ xx0 1 x −1
 2
 21 xx(22xx− −) KIỂM TRA
 ===limlim 22 ( (x x)1)
 fx( xx→→)11= x −1x −1 BÀI CŨ
 •==f( xf0 ) 21(12) ( x = )
taïi x ===lim21 f( x) f( x0 )
 0 xx→ 0
 Vaäy haøm soá lieân tuïc taïi x0 =1 Ñònh lí 2:
Giaû söû y=f( xx) vaø y = g( ) laø hai haøm soá lieân 
tuïc taïi x0 . Khi ñoù:
a). Caùc haøm soá y = f( x) + g( x), y = f( x) -g( x) vaø 
y = f( xx) .g( ) lieân tuïc taïi x0 .
 f ( x)
b). Haøm soá y = lieân tuïc taïi x neáu g( x ) 0.
 g( x) 00 xx2 +−34
  =Vôùi x-4 thì f ( x)
 x + 4
 Ñaây laø phâ n thöùc höõu tæ neân lieân tuïc treân töøng khoaûng
 TXÑ do ño ùlieân tuïc treân ( vaø− ; −−+ 44;.) ( )
  Vôùi x = -4 :
 xx2 +−34
 •=limfx( ) lim 
 x→ x0 x →−4 x + 4
 ( xx−+14)( )
 =lim = lim( x − 1) = − 5
 xx→−44x + 4 →−
 •f( x0 ) = f ( −43) = −
 lim f( x) f( x0 )
 xx→ 0
 Do ño ùhaøm soá giaùn ñoaïn taïi x0 = -4.
Vaäy haøm soá ña õcho lieân tuïc treân (− ; − 4) vaø ( − 4; + ) 
vaø giaùn ñoaïn taïi x = -4. V í d u ï :
Chöùng minh raèng phöông trình x5 -5x -1= 0 
 co ùít nhaát moät nghieäm treân (.0;2)
 Giải
Đặt: fxxx( ) =−−5 51
Ta có: Hàm số liên tục
 trên nên liên tục trên 0;2
Mặt khác: f (01) =−  
  ff(0) .( 2) 0
 f (2) = 21 
Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm
 trên (0;2). Dặn dò
❑Xem lại bài và giải các ví dụ.
❑ Làm bài tập 1,2,3, 6/141sgk.
 ❑ Xem tiếp phần ÔN TẬP 
 CHƯƠNG IV.