Bài giảng Giải tích 11 - Tiết 59: Ôn tập chương IV (Phần 2)

 Tiết 59
ễN TẬP CHƯƠNG IV
 (Phần 2) Bài 1: Xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số tại điểm đó chỉ ra
 2 x2 −5x + 6
 a) f (x)= x -3x+5 tại x0= 1 b) f (x) = tại x =2
 x − 2 0 
 xx2 −+56 x2 − 2x −3 Giải 1
 ,2khi x khi x −1
cfx) ( ) = x − 2 2
 tại x0 =2 d) f (x) = (x +1)
 −=1,2 khi x 
 7 khi x = −1 Lt tại đ
 tại x0 =-1
Bài 2: Cho hàm số (Hãy chọn đáp án đúng)
 3− x
 khi x 3
 f (x) = x +1 − 2
 * f (3) = m
 m khi x = 3
 3− x
 *lim f (x) = lim
 x→3 x→3 x +1 − 2
 Hàm số đã cho liên tục tại x =3 khi m bằng : (3− x)( x +1 + 2)
 = lim = −4
 x→3 x − 3
 A. 4 B. -1 C. 1 DD. -4 Xin chõn thành cảm ơn! Bài 3: a) Xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số sau trờn tập xỏc định của chỳng
 x2 − 5x + 6
 khi x 2
 a) f (x) = x − 2
 −1 khi x = 2
 Bài giải.
 a) *Tập xác định :D=R
 x2 −5x + 6
 *Khi x 2ta có f (x) = là hàm phân số hữu tỉ nên liên tục trờn (− + ;2;2;) ( )
 x − 2
 *Khi x=2 ta có: f (2)1=−
 xx2 −+56 ( xx−−23)( )
 lim fx( ) = lim = lim =−lim3( x ) =−1
 x→2 x→2 x − 2 x→2 x − 2 x→2
 Do đó f(x) liên tục tại x =2
 b) ĐS m = 13/ 9 
 7 Chứng minh phương trỡnh cú nghiệm trờn đoạn (a; b) ( [a; b])
 B1: Biến đổi để vế phải là số 0. Đặt f(x) là vế trỏi.
B2:Tỡm tập xỏc định của f(x). Chứng tỏ f(x) là hàm số liờn tục trờn [a; b].
B3: Tỡm 2 số c, d thuộc [a; b] (c < d) sao cho f(c).f(d)<0
 cú xo (c; d): f(xo) = 0. BT 5
Kết luận phương trỡnh cú nghiệm thuộc [a; b].
Chỳ ý: + Muốn chứng minh f(x) = 0 cú 2, 3,  nghiệm trờn [a; b] thỡ cần 
tỡm 2, 3, khoảng rời nhau mà trờn mỗi khoảng f(x) = 0 đều cú nghiệm. 
 + Nếu phương trỡnh chứa tham số,thỡ chọn a và b sao cho:
 Cỏc giỏ trị f(a),f(b) khụng cũn chứa tham số,hoặc chứa tham số 
 nhưng dấu khụng đổi hoặc cả f(a) và f(b) đều chứa tham số nhưng tớch 
 f(a).f(b)<0.