Bài giảng Giải tích 11 - Tiết 63: Luyện tập về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

 TIẾT 63. LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH 
NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Dạng 1. Tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa
 Bài 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số 
Cách 1. Dùng định nghĩa
 sau tại các điểm đã chỉ ra
 fxfx( ) − ( ) 2
 0 byxxx)1=+= − tại 0
 fx ( 0 ) = lim
 xx→
 0 xx− 0 Giải
Cách 2. Dùng quy tắc • Giả sử x là số gia của đối số tại x 0 =− 1
B1: Giả sử x là số gia của đối y =− fxf( + 11 −−) ( )
số tại x . Tính 22
 0 =−+ +−+ 1111xx − −+− 
 ( ) ( ) ( ) ( )
 =+yfxxfx −( 00) ( )
 =1 − 210 + −+ −xxxxx 22 = − 
 y ( ) ( )
B2: Lập tỉ số 
 x = xx( −1)
 y xx( − 1)
 y • Ta có: == − x 1
B3: Tìm lim , kết luận. xx
 →x 0 x y
 • lim = lim( x − 1) = − 1
 xx →00 x →
 Vậy f (−11) = − Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm 
số y = f(x) tại điểm 푴 (풙 ; 풇(풙 )) là: 
 ′
 풚 - 풚 = 풇 (풙 )( x − 풙 ),
trong đó 풚 = 풇(풙 )
 Muốn viết 
 phương trình 
 tiếp tuyến ta cần 
 biết những yếu 
 tố nào ? 2b)
 Cho parabol y = f(x) = – 풙 + 3x – 2.
 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại 
 điểm có hoành độ 풙 = 1?
 Giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến là f’(1)= 1 (Ví dụ 2)
Ngoài ra ta có: y(1) = 0
Vậy phương trình tiếp tuyến của parabol tại 
 y= yf +− '(x )(x x )
điểm có hoành풚 −độ 풙= = .1 là풙 :− 000
 =0 +− 1(xx = 1)1 −
 hay 풚 = 풙 −