Bài giảng Giải tích Lớp 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 1)

 KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi : Nêu một số phương pháp chứng minh hai đường 
thẳng vuông góc trong không gian?
 Trả lời:
 1. Sử dụng kiến thức của hình học phẳng(nếu hai đường thẳng 
 đó đồng phẳng).
 2. Sử dụng định nghĩa (chứng minh góc giữa 2 đường thẳng đó 
 bằng 900).
 3. Chứng minh tích vô hướng 2 véctơ chỉ phương của 2 đường 
 thẳng đó bằng 0.
 4. Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một đường 
 thẳng song song với đường thẳng kia. (sử dụng nhận xét sgk 
 trang 96). Dây dọi vuông góc 
 với mặt đất
www.themegallery.com Company Name www.themegallery.com Company Name Áp dụng: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA 
vuông góc với AB,AD. CMR: SA ⊥ BD.
 S
 u
 v r
 D
 A w
B
 C d B Cho d vuông góc 
 với 2 cạnh AB,AC 
 của tam giác ABC. 
 Hỏi d có vuông góc 
 với cạnh BC ? Vì sao 
 ?
 A C
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của 
một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của 
tam giác đó NỘI DUNG BÀI: VÍ DỤ 1:
I. ĐN: d()(),⊥ da ⊥ a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP: hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt 
 ì d^^ a, d b
 ï phẳng (ABCD). Gọi AH, AK lần lượt là hai 
 ï
 í aÇ b = A Þ d ^ (a ) đường cao của hai tam giác SAB và SAD.
 ï
 ïî ab,()Ì a a. CMR: BC ⊥ (SAB) và CD ⊥ (SAD)
 ìï dAB^ b. CMR: BD ⊥ (SAC)
HỆ QUẢ: ïí Þ^dBC
 ïî dAC^ c. CMR: AH ⊥ SC và AK ⊥ SC
NHẬN XÉT:
1) Phương pháp cm đt vuông góc với mp: S
Muoán cm ñt d vuoâng goùc vôùi mp( ) ta cm
d vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng a vaø b K
caét nhau naèm trong mp( ). H
2) Phương pháp cm đt vuông góc với dt:
Muoán cm hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc ta cm
 D
ñöôøng thaúng naøy vuoâng goùc vôùi moät mp A
chöùa ñöôøng thaúng kia hoaëc ngöôïc laïi.
 B
 C Ví dụ 2 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi 
ABCD và có SA = SB = SC = SD. Gọi O là S
giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a. SO⊥ ( ABCD)
b. AC⊥( SBD) AC ⊥ SB B O C
 A D TỔNG KẾT - LUYỆN TẬP 
 Các kiến thức cơ bản của bài học: 
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt 
 phẳng.
2. Phương pháp chứng minh đường thẳng 
 vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng 
 vuông góc trong không gian. 
 Hướng dẫn tự học: 
1. Chuẩn bị tiếp phần còn lại của bài.
2. Làm bài tập 2,3,4 (SGK – 104,105).