Bài giảng Hình học 11 - Tiết 11: Hai đường thẳng song song, Hai đường thẳng chéo nhau

 Tiết 11 
 Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 
 TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG
 (Sách giáo khoa Hình học 11 ban cơ bản) 
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Ví dụ
 Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung 
 điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng 
 minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của 
 mỗi đoạn Giải A
Ta có PR là đường trung bình của tam giác ABC
Và SQ là đường trung bình của tam giác ACD S
 PR /AC/ SQ // AC
Nên: P M
 1 và 1 D
 PRAC= SQ= AC
 2 2
 SQ /PR/ N Q
suy ra: 
 SQPR= B
 R C
Nên tứ giác PSQR là hình bình hành. Vậy PQ cắt RS tại trung điểm 
 G của mỗi đoạn
G là trung điểm chung của PQ và MN chứng minh tương tự Vị trí tương đối giữa hai đường 
 thẳng trong không gian:
 Đồng phẳng Không đồng phẳng
 Hai đường Hai đường Hai đường Hai đường 
 thẳng thẳng thẳng thẳng chéo 
 trùng nhau cắt nhau song song nhau
 a
 b
 b I b
 a a b
P P a P P
 ab a= b I a // b a chéo b A
 S
 P
 D
 R
B
 Q C