Bài giảng Hình học 11 - Tiết 35, Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc (Tiết 1)

 Tiết 35:§4 Hai mặt phẳng vuông góc
 (Tiết 1)
 I. Góc giữa hai mặt phẳng
 1. Định nghĩa
 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
 Nội 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
 dung II. Hai mặt phẳng vuông góc
bài học 1. Định nghĩa
 2. Các định lý I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa:
 b
 Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đường 
Em có nhận xét gì về b1
 (a,b)=(a1,b1)thẳng lần lượt vuông góc với 2 mp đó.
góc (a,b) và góc 
(a1,b1)Nhận xét: 
 ● 0 o 90o
 O (P) //(Q)
 ● = 0 a
 (P)  (Q)
Góc giữa 2 mp 
song song bằng 
 bao nhiêu?
 P I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa:
 b
2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng 
 cắt nhau:
 I c
 a
 •
 +Giả sử: ( ) () = c )
 a  ( ), a ⊥ c
 +Từ I c kẻ: 
 b  (),b ⊥ c
 +Góc giữa a và b là góc giữa 
 ( ) và ( )
 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
 Đa giác H  ( ) có diện tích S
 Hình chiếu H’ của H trên ( )có dt S’
 Ta có CT: S ' = S c o s 
 (với là góc giữa ( ) và ( )) I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 
1. Định nghĩa: (Sgk)
 Kí hiệu : ( ) ⊥ (  ) hoặc (  ) ⊥ ( )
 2. Các định lí 
 Định lí 1: (Sgk)
 α
 Tóm tắt:()()()  ⊥ :() ⊥ aa
 a
 ●Phương pháp cm 2 mp vuông góc:
 C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90o
 
 C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường 
 Từ định nghĩa và định lí 1 
 thẳng vuônghãy rút góc ra vớiphương mặt phẳng pháp kia
 chứng minh 2 mp vuông 
 góc? I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG α
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC a
 1. Định nghĩa 
 c
 2. Các định lí
 Định lí 1
 
 ()()()  ⊥ :() ⊥ aa
 ()(),   ()()⊥= c 
 HQ1:  ⊥a ()
 aac⊥(),  I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa 
 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác: S ' = S c o s 
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
 1. Định nghĩa:
 2. Các định lí Định lí 1: ()()()  ⊥ :() ⊥ aa
 ( )⊥ (  ), ( )  (  ) = c 
 HQ1:  ⊥a ()
 a⊥( ), a c 
 (  )(⊥ ),( )A 
 HQ2:  a () 
 aAa⊥ ( ), 
 ⊥= ,  d
 Định lí 2: ( ) ( ) ( ) ( )
 ⊥d ( )
 ( ) ⊥ ( )