Bài giảng Hình học 11 - Tiết 44: Ôn tập cuối năm

 Tiết 44. ƠN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC 11
 Phương pháp chứng minh 
 đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).
 a
 ab;⊥⊥ ac  c
➔  ⊥a(P) b • •
 b,c(P);= bcI  p I
 Q
 a
 (P)⊥ (Q) 
➔ (P) (Q) = d a ⊥ (P) d
  •
 p
 a⊥ (Q); a d
 a
 (Q)⊥⊥ (P); (R) (P) 
➔
  ⊥a (P) •
 (Q)= (R) a Q R
  p HÌNH HỌC 11
 Phương pháp chứng minh xác định 
hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P)
 M a
 • •M
 H • • H
 p p
 Phương pháp chứng minh xác định 
 khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)
 M
 •
 MH⊥ (P)
 =
 H •  d[M,(P)] MH
 p H (P)  Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hai 
 tam giác SAB và SAC nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy 
 ABC và SA = a. Gọi D là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
 c) Tính (AC,SB) 
 S
 Ta có: 
 (SAB) ⊥ (ABC) 
 (SAC) ⊥ (ABC) SA ⊥ (ABC)
 (SAB)  (SAC) = SA 
A
 C
 B Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hai 
 tam giác SAB và SAC nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy 
 ABC và SA = a. Gọi D là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
 c) Tính (AC,SB) 
 S
 b) Tính d [A , (SBC)] : M a
 •
 H •
 p
 d[A,(SBC)] = ?
 •M
A
 C
 •
 D
 • H
 p
 B Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hai 
 tam giác SAB và SAC nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy 
 ABC và SA = a. Gọi D là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
 c) Tính (AC,SB) 
 S c) Tính (AC,SB)a’ :
 •
 O b’
 a
 (AC, SB) = ? •
 O b’
A
 C a’
 •
 O b
 B Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hai 
 tam giác SAB và SAC nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy 
 ABC và SA = a. Gọi D là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
 c) Tính (AC,SB) 
 S c) Tính (AC,SB) :
 Trong (ABC): Dựng điểm 
 E sao cho ACBE là hình 
 bình hành EB // AC 
 (AC, SB) = (EB, SB)
 SB222+− BE SE
 A cosSBE =
 C 2.SB.BE
 (AC, SB) = (BE, SB) = SBE = 69,30
E B Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hai 
 tam giác SAB và SAC nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy 
 ABC và SA = a. Gọi D là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
 c) Tính (AC,SB) 
 S
 Câu hỏi thêm :
 Tính d[AC , SB] = ? 
 d[AC , SB] = AK 
 K
 A
 C
E I B