Bài giảng Hình học Lớp 11 - Tiết 37: Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc

 Ơ chữ
1 7 T A M G I Á C
2 10 L Ă N G T R Ụ Đ Ề U 
3 7 H Ộ P Đ Ứ N G
4 10 H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
5 9 L Ậ P P H Ư Ơ N G
6 7 C H Ữ N H Ậ T
 Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là một đa giác đều gọi 
 HìnhSáuHìnhHìnhHình mặt hộp lănglăng lăng của cĩ trụtrụ tấttrụhình đứngđứng cảđứng hộpcác cĩcĩ cĩ mặtchữ đáyđáy đáy nhậtđều làlà là hìnhtam là hìnhlà hình nhữnggiácbình chữ vuơng gọihành nhậthình là hìnhgọi gọigì? là lăng 
 làlàtrụ làhình hình hìnhgì? gì? gì? gì? Bài tập1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình 
vuơng, SA (ABCD). Chứng minh rằng: 
 S
 a/ CMR : (SAC) (ABCD)
 Ta có : SA (ABCD) (1 )
 A Mà SA  (SAC) (2)
 D
 Từ (1)và (2) suy ra 
B C (SAC) (ABCD)
 b)CMR: (SAC) (SBD)
 AC BD (1)
 SA (ABCD), BD  (ABCD) SA BD (2)
 Từ (1),(2) BD (SAC) và BD  (SBD).
 Vậy (SAC) (SBD) S Bài tập2:
 Bài giải:
 a) SH (ABCD) 
 Ta cĩ : (SAB) (ABCD)
 A K
 D (SAB)  (ABCD) = AB
 H SH AB , SH  (SAB) 
 O I Suy ra SH (ABCD) 
B C
b) AC SK
Ta cĩ: AC HK (do HK // BD mà BD AC)
 AC SH ( do SH (ABCD) , AC  (ABCD) )
Vậy AC SK
c) Xđ và tính gĩc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD)
Gọi I trung điểm CD
Ta cĩ: CD HI ( HI // AD mà AD CD)
 CD SI ( CD (SHI) 
=> (SCD,ABCD) = (SIH) SH 3
 = 0 0
Do SHI vuơng tại H => tan(SIH) = HI 2 => SIH =50 46 6 * Phương pháp chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với 
măt phẳng:
+) Để c/m d ⊥ mp(P) ta cĩ thể chứng minh:
 d
 d ⊥ a 
 a
 d ⊥ b b M
  d ⊥ (P) P) 
 a b = M 
 a,b  (P) 
 Q) a
+) (P) ⊥ (Q) theo giao tuyến d 
và a  (Q) ;a ⊥ d => a ⊥(P) d
 P)