Bài giảng Hình học Lớp 12 - Ôn tập Phương trình mặt phẳng

 ÔN TậP
PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG
 . KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
 2. PT của mp( ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và cú VTPT nABC = ( ;;0 ) là:
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
 nABC= (;;)
 PTTQ: Ax + By + Cz + D = 0
 (D = -(Ax0 + By0 + Cz0 ) )
 Mxyz(;;)
 0000
3. Mp( ) đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT dạng:
 xyz
 ++= 1
 abc
 được gọi là phương trỡnh mặt phẳng theo 
 đoạn chắn KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
5. Điều kiện để hai mặt phẳng song song 
 nP
 P
 Q
 Hai mặt phẳng song song với nhau thỡ VTPT của MP 
 này cũng là VTPT của MP kia.
 5 KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
7. Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng 
 A
 H
 P
 Khoảng cỏch từ điểm A(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P): 
 Ax + By + Cz + D = 0 bằng:
 Ax+ By + Cz + D
 dP(A;( )) = 0 0 0
 ABC2++ 2 2
 7 Một số vớ dụ ỏp dụng lớ thuyết cơ bản
 Bài 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) biết (P) đi qua điểm
 M(2;-3;1) và cú VTPT n =−(1;4; 2)
Bài 2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) biết (P) đi qua 3 điểm
 M(2;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;3) 
Bài 3. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) biết (P) đi qua điểm
 A(2;1;-3) và song song với mp(Q) cú phương trỡnh 2x-5y+z=0
Bài 4. Tớnh khoảng cỏch từ điểm M(1;3;-2) đến mp(P) cú 
phương trỡnh 2x – y +4z - 5=0
 9 Bài 2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) biết (P) đi qua 3 điểm
 M(2;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;3) 
 Hướng dẫn: Sử dụng lớ thuyết sau: 
Mp( ) đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT dạng:
 xyz
 ++= 1
 abc
 Bài giải: 
 xyz
 Ta cú: PT của (P) là: − +=1
 223
 11 Bài 4. Tớnh khoảng cỏch từ điểm M(1;3;-2) đến mp(P) cú 
phương trỡnh 2x – y +4z -5 =0
 Hướng dẫn: Sử dụng lớ thuyết sau: 
 Khoảng cỏch từ điểm A(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P): 
 Ax + By + Cz + D = 0 bằng:
 AxByCzD+++
 dP(A;( )) = 000
 ABC222++
 Bài giải: 
 Khoảng cỏch từ điểm M(1;3;-2) đến mặt phẳng (P) bằng:
 2.1− 1.3 + 4.( − 2) − 5 14
 dP(A;( )) ==
 22+ ( − 1) 2 + 4 2 21