Bài giảng Toán 11 (Cánh diều) - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

 CHÀO MỪNG CẢ LỚP 
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI! KHỞI ĐỘNG
Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban
đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và
 1
một phần tư 1 vòng (tức là 3 vòng) đến vị trí cuối
 4
chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một
góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.
 Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? 
 Những góc như thế có tính chất gì? CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ 
 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
 BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ 
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC 
 (3 TIẾT) NỘI DUNG BÀI HỌC
 01 Góc lượng giác
 • Góc hình học và số đo của chúng
 • Góc lượng giác và số đo của chúng
 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
 02
 • Đường tròn lượng giác
 • Giá trị lượng giác của góc lượng giác
 • Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
 • Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác 01
GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Góc hình học và số đo của chúng
 HĐ1 Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng
 Góc (còn được gọi là góc hình
 học) là hình gồm hai tia chung
 gốc. Mỗi góc có một số đo,
 đơn vị đo góc (hình học) là độ.
 Số đo của một góc (hình học)
 Chẳng hạn: Góc xOy gồm hai tia Ox 
 không vượt quá 180°.
 và Oy chung gốc O có số đo là 60° Giới thiệu về đơn vị đo radian
▪ Nếu trên đường tròn, ta lấy một
 cung tròn có độ dài bằng bán kính
 thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là
 góc có số đo 1 radian (hình 2).
▪ 1 radian còn được viết tắt là 1 rad. Độ dài của nửa đường tròn lượng giác bằng bao nhiêu?
 πR
Nửa đường tròn có số đo bằng πR
 180º = rad = π rad
bao nhiêu (số đo góc và radian)? R
Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ o
 1 rad = 180 và 1o = π rad
radian sang độ và ngược lại? π 180 Ta biết góc ở tâm có số đo 180o sẽ chắn cung bằng 
Nhận xét
 nửa đường tròn (có độ dài bằng πR) nên số đo góc
 πR
 180o bằng rad = π rad.
 R
 180 o
 Do đó, 1 rad = ≈ 57o17′45" và 
 π
 π
 1o = rad ≈ 0,0175 rad 
 180
Chú ý: Người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đo 
 của góc. Chẳng hạn, cũng được viết là .
 2 2 Ví dụ 1 (SGK - tr.6)
Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số
góc đặc biệt sau.
 Độ 30o 45? o 60o 90? o 120o 135? o 180o
 π π π π 2π 3π
 Radian ? ? ? π?
 6 4 3 2 3 4
 180 o π
Gợi ý: 1 rad = 1o = rad
 π 180 Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Luyện tập 1 SGK tr.6
 Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo
 Luyện tập 1
 radian của một số góc sau:
 Ta có:
 π π
 18o = 18. = ;
Độ 18o 40? o 72o 150? o 180 10
 π 2π
 72o = 72. = ;
 π 2π 2π 5π 180 5
Radian ? ?
 10 2π 2π 180 o
 9 5 6 = . = 40o; 
 9 9 π
 5π 5π 180 o
 = . = 150o 
 6 6 π 2. Góc lượng giác và số đo của chúng
 a) Khái niệm
 HĐ2 So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:
 a) Chiều quay từ tia Om đến
 tia Ox trong Hình 3a;
 b) Chiều quay từ tia Om đến
 tia Oy trong Hình 3b.
 Ngược chiều Cùng chiều Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm 0 trong mặt phẳng, ta cần
chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều
dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều cùng
chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm. Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay
chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo
chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến
trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om
quét một góc lượng giác với tia đầu
Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov). Ví dụ 2 (SGK - tr.7)
Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối
của góc lượng giác đó trong Hình 4a.
Giải:
Góc lượng giác là (Ox, Oy) với tia đầu
Ox và tia cuối Oy. Hoạt động cá nhân
 Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của
Luyện tập 2
 góc lượng giác đó trong Hình 4b.
 Giải:
 Góc lượng giác là (Oz, Ot) với tia đầu
 Oz và tia cuối Ot. a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi
 HĐ3
 tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?
b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng
 1
 (tức là 3 vòng). Hỏi tia đó quét được một góc bao nhiêu độ?
 4
c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét
 nên một góc bao nhiêu độ? Giải
a) b) c) 
 Tia Om quét nên Tia Om quét nên một góc Tia Om quét nên 
 1
 một góc là 360° là 3 . 360o = 1170o. một góc là -360°
 4 Nhận xét
Mọi góc lượng giác ➢ Khi tia Om quay góc αo thì góc lượng giác mà tia 
 πα
đều có số đo. Điều đó quét nên có số đo αo (hay rad) → mỗi một 
 180
này là đúng hay sai?
 góc lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc 
 lượng giác là độ hoặc radian. 
 ➢ Nếu góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bằng α thì 
 ta kí hiệu là sđ(Ou, Ov) = α hoặc (Ou, Ov) = α. KẾT LUẬN
Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi 
tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó.