Bài giảng Toán 12 (Chân trời sáng tạo) - Chương V: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian - Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Đinh Thị Hồng Liên

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY
 MÔN: TOÁN
 LỚP 12A11
 Giáo viên: Đinh Thị Hồng Liên
 Trường: THPT Nguyễn Huệ CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH 
 MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, 
 MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - Luật chơi: Mỗi đội cử đại diện 1 bạn lên quay vòng quay sau đó 
chọn ô số và trả lời câu hỏi. Trả lời đúng thì được số điểm mà nhóm 
mình đã quay được. Trr lời sai các nhóm khác được quyền trả lời và 
được số điểm đó. VÒNG QUAY 
 MAY MẮN
 1 2
 4 3
 QUAY Câu 1:Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình 
tổng quát của mặt phẳng? 
 2
 A. 2x− 3 y + 4 z − 5 = 0 B. x+2 y + 4 z − 2 = 0
 2 2
C. x−3 y + z − 1 = 0 D. 2x− 3 y + 4 z − 2025 = 0
 QUAY VỀ Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ):3 x− y + 2 z − 1 = 0
 ?
 Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P) 
 A. n =( − 3;1; − 2) B. n = (3;1;2)
 C. n =−(3; 1;2) D. n =−(6; 2;4)
 QUAY VỀ Câu 3. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): x+ y + z − 3 = 0
 đi qua điểm nào dưới đây?
A. B. N (−−−1; 1; 1)
C. P(−3;0;0) D. Q(0;0;− 3)
 QUAY VỀ 
Câu 4. Trong không gian Oxyz , tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a =−(1;1; 2), 
b = (1;0;3) là 
 A. B.
 C. D.
 QUAY VỀ PHẦN THI SỐ II. CHUNG SỨC
III. LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA 
 MẶT PHẲNG BIẾT MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN 1. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm 
 và biết vectơ pháp tuyến
 HĐ5 Nhiệm vụ 1 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (푃) đi qua
điểm ( 0; 0; 0) có 푛 = ( ; ; ) là vectơ pháp tuyến. Giả sử 
 ( ; ; ) là một điểm bất kì thuộc
mặt phẳng (푃) (Hình 9).
a) Tính tích vô hướng 푛. .
b) Hãy biểu diễn 푛. 
theo 0; 0; 0; , , và , , . Kết luận
Mặt phẳng (푃) đi qua điểm ( 0; 0; 0) và nhận 푛 = ( ; ; ) 
làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
 + + + = 0 với = − 0 − 0 − 0. Chú ý: 
Mặt phẳng (푃) đi qua điểm ( 0; 0; 0) và nhận 푛 = ( ; ; )
làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
 − 0 + − 0 + − 0 = 0 Ví dụ 6: Nhiệm vụ 2:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(2,− 1,0)
và có vecto pháp tuyến n =−(3, 4,6)
 Giải:
Phương trình mặt phẳng (푃) là:
 3(x− 2) − 4( y + 1) + 6( z − 0) = 0
 3x − 4 y + 6 z − 10 = 0 2. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm 
 và biết cặp vectơ chỉ phương
 Nhiệm vụ 3: HĐ6
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (푃) 
đi qua điểm (1 ; 3 ; − 2) có 1 cặp vectơ chỉ
phương là = 1; 1; 3 , 푣Ԧ = (2; −1; 2) 
(Hình 10).
a) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến 푛 của mặt
phẳng (푃).
b) Lập phương trình mặt phẳng (푃) đi qua
điểm (1; 3 ; − 2), biết vectơ pháp tuyến 푛. Kết luận
Để lập phương trình mặt phẳng (푃) đi qua điểm ( 0; 0; 0) có cặp 
vectơ chỉ phương là , 푣Ԧ, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm 푛 = [ , 푣Ԧ].
Bước 2: Lập phương trình mặt phẳng (푃) đi qua điểm ( 0; 0; 0) nhận
푛 làm vectơ pháp tuyến. Nhiệm vụ 4: 
VD 7. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ 
ABC.A’B’C’với ABCA(1,2,3); (4,3,5); (2,3,2); '(1,1,1)
 Viết phương trình mặt phẳng (A’B’C’).
 VD 8. Trong không gianMặt Oxyzphẳng viết(A’B phương trình mặt ’C’) phẳng (P) đi qua hai điểm 
 AB(1;2;0), (2;3;1) và song song với trục Oz VD 7: Giải
 AB=(3,1,2); AC = (1,1, − 1)
 Vecto pháp tuyến n= AB, AC = ( − 3,5,2)
 −3(x − 1) + 5( y − 1) + 2( z − 1) = 0
 Mặt phẳng (A’B’C’)
 3x − 5 y − 2 z + 4 = 0
VD 8: Giải
 Mặt phẳng ()P song song với trục Oz và chứa AB 
 suy ra hai vectơ chỉ phương của ()P là u = (0;0;1) và AB(1;1;1) 
 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ()P là n=[ u . AB ] = (1; − 1;0) 
 Mặt phẳng ()P đi qua A(1;2;0) 
 và có VTPT n=−(1; 1;0) ( P ) :1( x −−−= −+= 1) 1( y 2) 0 x y 1 0 1 2
3 4