Bài giảng Toán Lớp 12 - Tiết 59, Bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

 Bài cũ: 1. Hãy nêu định nghĩa sô phức ,mô đun của sô 
 phức, sô phức liên hợp. Cho ví dụ.`
 2. Theo quy tắc cộng , trừ hai đa thức ( xem i là biến), 
 hãy tính.
 a, z = ( 1 + 2i ) + ( 2 + 4i )
 b, z = (5 + 4i ) – ( 2 – 3i ).
 Giải : a, z = (1+2) +( 2i+4i)=
 = 3 + 6i 
 b, z = 5 + 4i – 2 +3i 
 = ( 5 – 2 ) + ( 4i +3i) = 3 + 7i . Hãy phát biểu quy tắc trên bằng lời?
Để cộng hai số phức ,ta cộng các phần thực với nhau, 
cộng các phần ảo với nhau .Tương tự cho phép trừ.
 Ví dụ:
 Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau:
 a, z = ( 2 – 3i ) + ( 1 + 2i )
 b, z = ( -1 – 2i ) + i
 c, z = ( 2 – i ) – ( 4 + 3i )
 d, z = ( 1 + 2i ) – ( 1 – 2i ). 2. Phép nhân
 H đ 2: Theo quy tắc nhân đa thức , hãy tính :
 2
 Z = ( a + bi )( c + di ) với i = −1
 Giả i :
 Z = ac + adi + bci + bdi2 = (ac - bd) + ( ad + bc )i
 Vậy: ( a + bi )( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i Ví dụ 2 : Tính Giả i :
 2 2
a, Z.Z a, Z.Z = ( a + bi )( a - bi ) = a + b .
 2 2 2 2
b, Z 2 b, Z = (a + bi ) = a − b + 2abi.
 2 2 2
c,(1+ i)2 c, ( 1 + i ) =1 −1 + 2.1.1.i = 2i.
 2 2 2
d,(1− i)2 d,( 1 - i ) =1 −1 + 2.1.(-1)i = -2i. Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, ( 3 + 2i ) + (1 + 3i ) + ( -2 – 4i ) ;
b, ( -2 – 3i ) – (3 – 4i );
c, ( -1 +6i )( 2 + i );
d, 5 ( 4 + 3i ).
Giải :
a, z = ( 3 + 1 + (- 2 ) ) + ( 2 + 3 + (- 4) ) i = 2 + i ;
b, z = [ - 2 – 3 ] + [ -3 – (- 4)] i = -5 + i ;
c, z = (-1.2 – 6.1 ) + ( -1.1 + 6.2 ) i = - 8 + 11i ;
d, z = 5.4 +5.3i = 20 + 15 i .