Bài giảng Toán Lớp 12 - Tiết 61, Bài 3: Phép chia số phức

 LỚP 12 §3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( Tiết 61 )
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:
Cho z = a +bi. Ta có: 
* z + z = ? (a + bi) + (a – bi) = 2a 
* z . z = ? (a + bi)(a – bi) = a2 + b2 = |z|2. 
Kết luận: 
+ Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai 
lần phần thực của số phức đó.
+ Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình 
phương môđun của số phức đó.
+ Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực. 1. Tổng và tích của hai số phức Ví dụ 123: ThựcTìm phần hiện thựcphép và tính phần ảo 
liên hợp: của số phức:4 + 2i4 −3+2i2i
 (1+ i) +z =
*z + z = (a + bi) + (a – bi) = 2a. 1+ i 12−+i 3i
*z . = (a + bi).(a – bi) = a2+b2=|z|2 Giải : 
2. Phép chia hai số phức: 4 + 2i34+−(422i+i 2i)(1− i)
 1z+=i + =
*ĐN: c + di 2 + 3i
 z = 1+ i 1−(1i + i)(1− i)
 (3+ 2i)(2 − 3i)
 a + bi = (4 − 2i)(21+ i)
 ( Với a + bi ≠ 0 ) =14(+−2i4++i +32ii)(−22i− 3i)
 = 2 2
*Phương pháp: 121 +(151− i)(1+ i)
 = − i
 c + di (c + di)(a −bi) =1413++i2+ 313−+4i + 2
 = = + 12 .i
 a + bi (a + bi)(a −bi) = 4 +2 2i 2
 Vậy phần thực: 13
 ac + bd ad − bc = 3− i
 = + .i 4 + 2i 5
 2 2 2 2 Phần ảo: − = 3− i
 a + b a + b Vậy 1 + i 13 TÌM PHƯƠNG ÁN ĐÚNG HẾT11121502s05s01s03s04s06s07s08s09101314 GiỜsss 
 ( Thời gian 15 giây )
Câu 1: Cho z = -2 + 2i. Hỏi: z + = ?, z. z = ?
 A 4; 4 B -4; 8
 C 8;-4 D -4;4 TÌM PHƯƠNG ÁN ĐÚNG HẾT11121502s05s01s03s04s06s07s08s09101314 GiỜsss 
 ( Thời gian 15 giây )
 1− i
Câu 3: Tìm z biết z = . 
 i
 A Z = 1- i B Z = -1 + i
 C Z = -1 - i D Z = 1 + i