Đề kiểm tra giữa học kì I Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG GIỮA HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN LỚP 12 - NĂM HỌC 2022-2023 
 Môn: TOÁN 
I.PHẦN THI TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm ). 
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
nào dưới đây? 
 A. 1;0 . B. ;1 . C. 0;1 . D. 0; . 
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? 
 y
 4
 O 1 2 3 x
 A. ;0 . B. 1;3 . C. 0;2 . D. 0; . 
Câu 3. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? 
 A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . 
Câu 4. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau : 
 Điểm cực đại của hàm số đã cho là 
 A. x 3. B. x 2. C. x 2. D. x 1. 
Câu 5. Cho hàm số fx có bảng xét dấu của fx như sau: 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
Mã đề 000 Trang 1/9 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : 
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 
 A. 3 . B. 1. C. 5. D. 1. 
Câu 7. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đạt cực tiểu tại 
 A. x 2. B. x 3. C. x 1. D. x 2 . 
Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị trên đoạn  2;4 như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và 
nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;4 bằng 
 A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . 
Câu 9. Cho hàm số y f() x có đồ thị trên [ 2;4] như hình vẽ bên. 
 y
 2
 1
 -2 -1 O
 2 4 x
 -1
 -3
 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . 
 A. 2. B. -3. C. -1. D. 1. 
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
Mã đề 000 Trang 2/9 
 A. y x3 3 x . B. y x3 3 x . C. y x422 x . D. y x42 2 x . 
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 
 A. y 2 x42 4 x 1. B. y x3 31 x . C. y 2 x42 4 x 1. D. y x3 31 x . 
 x 1
Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x 3
 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3. 
Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 
 x2 x
 A. y x32 32 x B. y C. yx 31 D. y 
 x2 1 x 1
 41x 
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 1
 1
 A. y . B. y 4 . C. y 1. D. y 1. 
 4
Câu 15. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 
Câu 16. Trong các hình sau, hình nào không là hình đa diện lồi? 
 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 
Câu 17. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là 
 A. 27. B. 8. C. 6. D. 12. 
Câu 18. Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V . Khẳng định nào 
sau đây đúng? 
 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V 3 Bh . D. V Bh . 
 3
Câu 19. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 12 . 
 31x 
Câu 20. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên  1;1. Khi đó giá trị của m là 
 x 2
 2 2
 A. m . B. m 4 . C. m 4. D. m . 
 3 3
 3
Câu 21. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x x 1 x 4 ,  x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là 
Mã đề 000 Trang 3/9 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 
Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 31 x là 
 A. M 1; 1 . B. N 0;1 . C. P 2; 1 . D. Q 1;3 . 
Câu 23. Cho hàm số y f x có lim fx và lim fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
 x 1 x 1 
 đúng? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1 . 
Câu 24. Cho h.àm số fx có bảng biến thiên như sau 
 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 
Câu 25. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;2 và có bảng biến thiên như sau: 
 Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;2 bằng 
 A. 3 . B. 2. C. 2 . D. 1. 
Câu 26. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau 
 x -∞ -1 2 +∞
 y ' + +
 -
 +∞
 y 4 +∞
 3 -5
 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng 
 A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1. 
Câu 27. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
Mã đề 000 Trang 4/9 
 x 1 21x
 A. y . B. y . C. y x423 x . D. y x323 x . 
 x 1 22x 
Câu 28. Khối đa diện đều loại 5;3 có số mặt là 
 A. 12. B. 10. C. 14. D. 8 . 
Câu 29. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là 
 A. 16. B. 26 . C. 8 . D. 24 . 
 x 2
Câu 30. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
Câu 31. Cho hàm số y x422 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . 
Câu 32. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là 
 3 3
 a 3 3 a 3
 A. . B. 23a C. 4a3 . D. . 
 12 . 4
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có AC 23 a . Tính thể tích hình lập phương ABCD. A B C D 
. 
Mã đề 000 Trang 5/9 8
 A. Va 8 3 . B. Va 4 3 . C. Va 3 . D. Va 3 . 
 3
Câu 34. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 10cm và chiều rộng bằng 8cm . Người ta cắt bỏ ở 
 bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập 
 tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn 
 nhất. 
 8 2 21 10 2 7 9 21 9 21
 A. x . B. x . C. x . D. x 
 3 3 9 3
Câu 35. Cho hàm số bậc bốn y f x có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ. Hàm số 
y f x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;3 . B. 3; 2 . C. 1;1 . D. 1;0 . 
II. TỰ LUẬN ( 3 điểm ). 
Câu 1. ( 1 điểm ) Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 12 x 1 trên đoạn  2; 3 . 
Câu 2. ( 1 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc 
với mặt phẳng ABC , SB 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 
Câu 3. ( 1 điểm ) 
 1
 a) (0,5 điểm )Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 2 mx 4 x 5 đồng biến 
 3
 trên ; . 
 b) (0,5 điểm ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: 
 11
Tìm giá trị cực đại của hàm số g x f 4 x x2 x 3 3 x 2 8 x trên đoạn 1;3 . 
 33
Mã đề 000 Trang 6/9 ------------------ Hết ------------------ 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ tên, Chữ kí của cán bộ coi thi: 
 ĐÁP ÁN 
Đề
\câ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 
00
0 A C B D C A C B B A A D D B B B B A B C D D D B A A A A B D A B A D B 
 00
 7 C B D B C C C D B A A A A B B A C A B B A A B B D B B B D D D D A A C 
 00
 8 D A A B A A A D D B A C C D A D D A A A B D D B B A D C B C C D D A A 
 00
 9 C C C C B B C C D B C B A D C D C C B C A B D D C A B B C D A A B B D 
 01
 0 C D D B B C C C B B C D D A D A A A A B B A D C C A C C D B B B B D A 
 01
 1 B D C C C C D D D D A D B D B A D D C D B C A D C D B D D C C C D C A 
 01
 2 B D C C B B C A D A B C C A B A D A A A C C B B A D D C A B D B B B C 
 Câu 1. (1 điểm) 
 Tính trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 7 trên đoạn  4;3 . 
 Lời giải 
 Lời giải Điểm 
 Hàm số liên tục trên đoạn . 0,5 điểm 
 Ta có: 
 2 x 1 0,25 điểm 
 y' 3 x 6 x 9 0 . 
 x 3
 maxyy 20; min 12. 0,25 điểm 
  4;3  4;3
 Câu 2. (1 điểm ) 
 Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a, tam giác 
 ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2 a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 Lời giải 
 Lời giải Điểm 
 Mã đề 000 Trang 7/9 S 
 A C
 B
+) Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA là 0,25 điểm 
 chiều cao của khối chóp 
 1 0,25 điểm 
 +) Tính diện tích đáy S .. AB AC 
 ABC 2
 Ta có thể tích của khối chóp là : 0,25 điểm 
 1 11
 V .. SA S SA... AB AC 
 3 ABC 32
 1 2 2 0,25 điểm 
 .aa . 2 a3 (dvtt). 
 6 3
Câu 3 ( 1 điểm ). 
 a) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 x mx 1 đồng biến trên 
 . 
 Lời giải Điểm 
 Tập xác định: DR . 0,25 điểm 
 S. ABC y SA 32 x2 x m . ABC 
 Hàm số đã cho đồng biến trên ; V 0,25S. ABCđiểm 
 y' 0;  x R 
 1 0,5 điểm 
 ' ; 1 3mm 0 
 3
 1 y f x 0,25 điểm 
 Với m ; thì hàm số đồng biến trên . 
 3
 b) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị cực đại của hàm số 
 trên đoạn . 
 11
 g x f 4 x x2 x 3 3 x 2 8 x 1;3
 33
Mã đề 000 Trang 8/9 
 Lời giải Điểm 
 Ta có: g x 4 2 x f 4 x x22 x 6 x 8 0,25 điểm 
 2 2 x f 4 x x2 x 4 x 2 
 2
 2 x 2 f 4 x x 4 x . 
 Ta thấy 3 4xx 2 4 ,  x 1;3 f 40 x x2 . 
 Hơn nữa, 4 xx 0,   1;3 . 
 Suy ra 2f 4 x x2 4 x 0 . 
 Do đó, g x 02 x 0,25 điểm 
 Bảng biến thiên 
 Vậy maxg x g 2 f 4 7 0 7 7 . 
 1;3
 Vậy giá trị cực đại của hàm số cần tìm bằng 7 
Mã đề 000 Trang 9/9