Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên....................................................SBD ........................Lớp............. Mã đề thi: 101
Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 SAB  ABC . SBC  ABC . SAB  SBC . SAB  SAC .
 A. B. C. D. 
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SB  ABC . Khi đó phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ABC là phép 
chiếu song song lên mặt phẳng ABC theo phương là đường thẳng nào sau đây? 
 A. BC. B. SC. C. SB. D. SA.
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình thoi. 
Khi đó góc giữa hai đường thẳng BD và A 'C ' bằng
 o o o o
 A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 .
Câu 4. Cho a 0; ;  ¡ . Chọn đáp án đúng.
 
 A. a .a a . . B. a .a a . C. a .a a  . D. a .a a  .
Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC . 
Xác định hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABC .
 A. AC. B. BC. C. AB. D. SA.
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Đường thẳng DD ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 
 A. mp(A' B 'C ' D '). B. mp(ACC ' A'). C. mp(DA'C '). D. mp(ABB ' A').
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D '. 
 Toán học, Mã đề: 101, Trang 1 / 4 Khẳng định nào sau đây là sai?
 ABCD  BCC ' B ' . ABCD  DCC ' D ' . ABCD  ABC ' D ' . ABCD  ADD ' A' .
 A. B. C. D. 
Câu 8. Cho 0 a 1; M , N là các số thực dương, là số thực tùy ý. Chọn khẳng định sai.
 log M log M. log MN log M log N.
 A. a a B. a a a
 M 
 log log M log N.
 a a a log MN log M.log N.
 C. N D. a a a
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. (ABCD)  AB'. B. (ABCD)  BB'. C. (ABCD) CC'. D. (ABCD)  AA'.
Câu 10. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có các mặt bên là hình chữ nhật. Khi đó mặt phẳng A' B 'C ' 
vuông góc với đường thẳng nào sau đây? 
 A. C ' A. B. CC '. C. BC. D. C ' B.
Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y ex . B. y ln x . C. y ex . D. y lg x .
Câu 12. Cho 0 a 1, x; y là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng.
 2 2 2
 A. loga xy loga x loga y 2. B. loga xy loga x loga y .
 2 2 2
 C. loga xy loga x loga y. D. loga xy loga x 2loga y.
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình chữ nhật. 
Khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và A' D ' bằng
 o o o o
 A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
 2
 1 
Câu 14. Tính .
 2 
 1
 A. 4. B. 2. C. . D. 5 .
 4
Câu 15. Tập xác định của hàm số y log2 x là
 A. 2; . B. 0; . C. 0; . D. ; .
 Toán học, Mã đề: 101, Trang 2 / 4 Câu 16. Chọn đáp án đúng.
 A. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng đi qua một 
điểm và tương ứng song song với a và b .
 B. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng song song 
với a .
 C. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng đi qua một 
điểm và tương ứng cắt a và b .
 D. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng song song 
với b .
Câu 17. Chọn khẳng định đúng.
 log2 3 1 l
 A. 2 2. B. log2 3 . C. log3 5 . D. log100 10.
 log3 2 log3 5
Câu 18. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. AD  BC. B. AC  BC. C. AD  BD. D. AD  DC.
Câu 19. Cho x, y 0 và ,  ¡ . Chọn mệnh đề sai. 
  
 A. x .x x  . B. xy x .y . C. x x  . D. x y x y .
Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
 x
 A. B. C. 2 D. 2
 y log2 x. y 2 . y x . y x .
 1
Câu 21. Cho x 0 và P x3 .6 x . Biểu thức P bằng
 2 1
 A. P x2 . B. P x 9 . C. P x . D. P x8 .
 x2 3x
 1 1
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
 2 4
 A. S 1;2 . B. S 1;2. C. S 2; . D. S ;1 .
 a a
Câu 23. Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm x , là phân số tối giản. Tính a b .
 b b
 A. 7 . B. 1. C. 15 . D. 13.
Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi H là tâm của đáy. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 SAC  ABCD . SAB  ABCD . SBD  ABCD . SH  ABCD .
 A. B. C. D. 
 x5 y 2
Câu 25. Cho x; y 0 và Q . Biểu thức Q bằng 
 x3 y
 2
 x2 x x2 x 
 A. Q 4 . B. Q 3 . C. Q 3 . D. Q .
 y y y y 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B . Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
của SB, SC. Đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 SBC . SAB . SAC . ABC .
 A. B. C. D. 
Câu 27. Đặt log3 2 a . Khi đó log16 27 bằng
 4 3 3a 4a
 A. 3a . B. 4a . C. 4 . D. 3 .
Câu 28. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4% / năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 
tháng. Hỏi sau 6 năm, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu? ( làm tròn đến hàng 
nghìn).
 A. 153471000 đồng. B. 102074000 đồng. C. 135471000 đồng. D. 135401000 đồng.
Câu 29. Số nghiệm của phương trình log2 x 1 log2 x 1 là
 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
 Toán học, Mã đề: 101, Trang 3 / 4 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 0 .
 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B . 
 Hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng SAB là 
 A. SA. B. AB. C. BC. D. SB.
 Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AC AD, BC BD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD, AB. Khẳng 
 định nào sau đây là sai?
 ABM  CDN . ABM  ABC . ABM  ACD . ABM  BCD .
 A. B. C. D. 
 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SB  ABC , tam giác ABC vuông tại A . Hình chiếu vuông góc của C 
 trên mặt phẳng SBA là điểm
 A. S. B. B. C. A. D. C.
 Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 AC  ABD . CD  ABC . AD  ABC . AB  ACD .
 A. B. C. D. 
 2
 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình log3 13 x 2 là
 A. 0;2. B. ;2 . C. ; 22 : . D.  2;2.
 Phần tự luận : 
 a 5+ 1.a2- 5
Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P = với a > 0.
 2+ 2
 (a 2- 2 )
Câu 2 (0,5 điểm). Cho loga x 3,logb x 4 với a, b, x là các số thực dương khác 1, a.b ¹ 1. Tính 
Q logab x.
Câu 3. (0,5 điểm). Tính giá trị biểu thức
 1
 M 3log b 6log 2 ab log . (với ).
 a a 1 2 0 a 1;0 b 1
 a a
Câu 4. (0,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có AC 3a, BD 4a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD 
 5a
và BC , MN . Chứng minh AC vuông góc với BD .
 2
Câu 5. (1 điểm). Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật OIMA, OINB , 
OA 5m, OB 6m, AB 7m .
a.Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn đến đến hàng 
phần trăm).
b.Chứng minh mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng (giả thiết đường giao giữa hai mái nhà song 
song với mặt đất).
 -------------- Hết -------------
 Toán học, Mã đề: 101, Trang 4 / 4