Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 102 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Họ và tên....................................................SBD ........................Lớp............. Mã đề thi: 102
Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình thoi. 
Góc giữa hai đường thẳng AC và B ' D 'bằng
 A. 90o. B. 45o. C. 30o. D. 60o.
Câu 2. Chọn đáp án đúng.
 A. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và 
tương ứng song song với m và n .
 B. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và 
tương ứng cắt m và n .
 C. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng song song với m .
 D. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng song song với n .
Câu 3. Chọn khẳng định đúng.
 A. log100 10. B. log2 8 8. C. log2 8 4. D. log2 8 3.
Câu 4. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có các mặt bên là hình chữ nhật. Khi đó mặt phẳng ABC vuông góc với 
đường thẳng nào sau đây? 
 A. BA'. B. BB '. C. B 'C '. D. BC '.
Câu 5. Tập xác định của hàm số y 2x là
 A. 0; . B. 0; . C. ¡ . D. ¡ \ 0 .
Câu 6. Cho 0 a 1; x, y là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng.
 x x 
 A. loga 2 loga x 2loga y. B. loga 2 2loga x. loga y.
 y y 
 x x 
 C. loga 2 loga x 2loga y. D. loga 2 2loga x loga y.
 y y 
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. (A' B 'C ' D ')  CC'. B. (A' B 'C ' D ')  DD'. C. (A' B 'C ' D ')  AD'. D. (A' B 'C ' D ')  BB'.
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. BD  AC. B. BD  AD. C. BD  DC. D. BC  AC.
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 
dưới đây?
 x x
 x
 1 1 x
 A. y 3 . B. y . C. y . D. y 2 .
 2 3 
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số logarit?
 Toán học, Mã đề: 102, Trang 1 / 4 A. 2 B. C. x D. 2
 y x 1 . y log2 x. y 2 . y x .
Câu 11. Với là số thực bất kì. Chọn mệnh đề sai.
 2 2 2 
 A. 10 10 2 . B. 10 10 . C. 10 10 . D. 10 100 .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 SAC  SAB . SAC  ABC . SAC  SBC . SBC  ABC .
 A. B. C. D. 
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình chữ nhật. 
Góc giữa hai đường thẳng BC và DD ' bằng
 A. 45o. B. 90o. C. 60o. D. 30o.
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D '. 
Khẳng định nào sau đây là sai?
 ABB ' A'  ADD ' A' . ABB ' A'  BB 'C 'C .
 A. B. 
 ABB ' A'  ABCD . ABB ' A'  ABC ' D ' .
 C. D. 
Câu 15. Cho a 0; ;  ¡ . Chọn đáp án đúng.
 a a a  a
 A. a  . B. a . . C. a . D. a  .
 a a a a
Câu 16. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Đường thẳng AA' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 A. mp(ABCD). B. mp(AB ' D '). C. mp(DCC ' D '). D. mp(BDD ' B ').
 3
Câu 17. Tính 42 .
 A. 32. B. 4. C. 14. D. 8.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC .
 Toán học, Mã đề: 102, Trang 2 / 4 Xác định hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC .
 A. SA. B. BC. C. AC. D. AB.
Câu 19. Cho 0 a 1, M 0, N 0 , là số thực tùy ý. Chọn khẳng định sai.
 log MN log M log N. log M log M.
 A. a a a B. a a
 M 
 log log M log N.
 log 1 1. a a a
 C. a D. N 
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khi đó phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ABC là phép chiếu song song lên mặt phẳng ABC theo phương là 
đường thẳng nào sau đây?
 A. SC. B. SA. C. SB. D. AB.
Câu 21. Đặt a log3 2 , khi đó log6 48 bằng
 4a+ 1 3a 1 3a 1 4a 1
 A. a+ 1 . B. a 1 . C. a 1 . D. a 1 .
Câu 22. Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. AD  ABC . B. AB  BCD . C. BD  ABC . D. BC  ABD .
Câu 23. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 .
 2 2
 1 
 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 2; . D. S 1;2 .
 2 
 x5 y 1
Câu 24. Cho x; y 0 và R . Rút gọn của biểu thức R bằng
 x3 y
 2
 x2 x x x2
 R 3 . R . R 3 . R 4 .
 A. y B. y C. y D. y
Câu 25. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4% năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Hỏi 
sau 6 năm, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu? ( làm tròn đến hàng nghìn).
 A. 306942000 đồng. B. 102017000 đồng. C. 102423000 đồng. D. 306904000 đồng.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C .
 Hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng SAC là 
 A. AC. B. SA. C. BC. D. SC.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 A. m 0. B. m 0. C. 0 m 3. D. m 1 hoặc m 0.
 x2 2x 3
 1 x 1
Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 5 là
 5 
 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 .
 Toán học, Mã đề: 102, Trang 3 / 4 2
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x x 9 là
 A. ; 42; . B.  2;4. C.  4;2. D. ; 24; .
 2
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log3 x 4x log1 2x 3 0 là
 3
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 31. Cho hình chóp đều S.MNPQ. Gọi O là tâm của đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ? 
 SMP  MNPQ . SNQ  MNPQ . SMN  MNPQ . SO  MNPQ .
 A. B. C. D. 
Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB AC, BD CD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD.Khẳng định 
nào sau đây là sai ?
 ADM  ABD . ADM  BCD . ADM  BCN . ADM  ABC .
 A. B. C. D. 
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C . 
Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng SAC là điểm
 A. S. B. B. C. C. D. A.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 A. SBC . B. SAB . C. SAC . D. ABC .
 4
Câu 35. Cho a là số thực dương và P a 3 a . Rút gọn biểu thức P bằng
 11 5 7 10
 6 6 3 3
 A. a . B. a . C. a . D. a .
Phần tự luận : 
 a 3+1.a5- 3
 Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P = với a > 0 .
 5+ 2
 (a 5- 2 )
 Câu 2 (0,5 điểm). Cho loga x 5, logb x 6 với a, b, x là các số thực dương khác 1, a.b ¹ 1. Tính 
 M logab x.
 a 
 Câu 3 (0,5 điểm). Tính giá trị biểu thức Q log a10b2 log log b 2
 a2 a 3 b 
 b 
 (với 0 a 1;0 b 1).
 Câu 4 (0,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có AD 2 2a; BC 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm 
 của AB và CD , MN a 3 . Chứng minh AD vuông góc với BC .
 Câu 5 (1 điểm). Một ngôi nhà (như hình bên dưới) có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật 
 OIMA, OINB , OA 6m, OB 7m, AB 8m .
 a.Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn đến đến hàng 
 phần trăm).
 b.Chứng minh mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng (giả thiết đường giao giữa hai mái song 
 song với mặt đất).
 -------------- Hết -------------
 Toán học, Mã đề: 102, Trang 4 / 4