Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 104 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Họ và tên....................................................SBD ........................Lớp............. Mã đề thi: 104
Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khi đó phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ABC là phép chiếu song song lên mặt phẳng ABC theo phương là 
đường thẳng nào sau đây?
 A. AB. B. SC. C. SB. D. SA.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC .
 Xác định hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC .
 A. SA. B. AB. C. BC. D. AC.
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có các mặt bên là hình chữ nhật. Khi đó mặt phẳng ABC vuông góc 
với đường thẳng nào sau đây? 
 A. BC '. B. BB '. C. B 'C '. D. BA'.
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D '. 
Khẳng định nào sau đây là sai?
 ABB ' A'  ABC ' D ' . ABB ' A'  ADD ' A' .
 A. B. 
 ABB ' A'  ABCD . ABB ' A'  BB 'C 'C .
 C. D. 
Câu 5. Chọn đáp án đúng.
 A. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm 
và tương ứng cắt m và n .
 B. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng song song với 
n .
 C. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm 
và tương ứng song song với m và n .
 D. Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng song song với 
m .
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Đường thẳng AA' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 A. mp(BDD ' B '). B. mp(ABCD). C. mp(DCC ' D '). D. mp(AB ' D ').
 Toán học, Mã đề: 104, Trang 1 / 4 Câu 7. Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. BD  DC. B. BC  AC. C. BD  AC. D. BD  AD.
 3
Câu 8. Tính 42 .
 A. 8. B. 14. C. 4. D. 32.
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình chữ nhật. 
Góc giữa hai đường thẳng BC và DD ' bằng
 A. 45o. B. 90o. C. 30o. D. 60o.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y 2x là
 A. ¡ . B. 0; . C. 0; . D. ¡ \ 0 .
Câu 11. Cho a 0; ;  ¡ . Chọn đáp án đúng.
 a a a a 
 A. a  . B. a . . C. a  . D. a .
 a a a a
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. (A' B 'C ' D ')  DD'. B. (A' B 'C ' D ')  BB'. C. (A' B 'C ' D ')  AD'. D. (A' B 'C ' D ')  CC'.
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình thoi. 
Góc giữa hai đường thẳng AC và B ' D 'bằng
 A. 45o. B. 30o. C. 90o. D. 60o.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số logarit?
 A. x B. C. 2 D. 2
 y 2 . y log2 x. y x . y x 1 .
Câu 15. Cho 0 a 1, M 0, N 0 , là số thực tùy ý. Chọn khẳng định sai.
 M 
 log log M log N. 
 a a a log M log M.
 A. N B. a a
 log 1 1. log MN log M log N.
 C. a D. a a a
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, 
C, D dưới đây?
 x x
 x
 x 1 1 
 A. y 2 . B. y . C. y . D. y 3 .
 3 2 
Câu 17. Cho 0 a 1; x, y là các số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng.
 Toán học, Mã đề: 104, Trang 2 / 4 x x 
 A. loga 2 loga x 2loga y. B. loga 2 2loga x loga y.
 y y 
 x x 
 C. loga 2 2loga x. loga y. D. loga 2 loga x 2loga y.
 y y 
Câu 18. Với là số thực bất kì. Chọn mệnh đề sai.
 2 2 2
 A. 10 100 . B. 10 10 . C. 10 10 2 . D. 10 10 .
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 SAC  SAB . SBC  ABC . SAC  ABC . SAC  SBC .
 A. B. C. D. 
Câu 20. Chọn khẳng định đúng.
 A. log2 8 8. B. log2 8 4. C. log100 10. D. log2 8 3.
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 A. m 0. B. 0 m 3. C. m 0. D. m 1 hoặc m 0.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C .
 Hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng SAC là 
 A. SA. B. BC. C. SC. D. AC.
 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x x 9 là
 A. ; 24; . B. ; 42; . C.  4;2. D.  2;4.
Câu 24. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 .
 2 2
 1 
 A. S ;2 . B. S 1;2 . C. S 2; . D. S ;2 .
 2 
 x2 2x 3
 1 x 1
Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình 5 là
 5 
 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C . 
Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng SAC là điểm
 A. S. B. B. C. A. D. C.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 Toán học, Mã đề: 104, Trang 3 / 4 A. SAB . B. SBC . C. SAC . D. ABC .
 x5 y 1
Câu 28. Cho x; y 0 và R . Rút gọn của biểu thức R bằng
 x3 y
 2
 x x2 x x2
 R 3 . R 4 . R . R 3 .
 A. y B. y C. y D. y
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. AB  BCD . B. BC  ABD . C. AD  ABC . D. BD  ABC .
 4
Câu 30. Cho a là số thực dương và P a 3 a . Rút gọn biểu thức P bằng
 7 5 11 10
 A. a 3 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 3 .
Câu 31. Đặt a log3 2 , khi đó log6 48 bằng
 4a 1 3a 1 4a+ 1 3a 1
 A. a 1 . B. a 1 . C. a+ 1 . D. a 1 .
Câu 32. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4% năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. 
Hỏi sau 6 năm, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu? ( làm tròn đến hàng nghìn).
 A. 102017000 đồng. B. 306942000 đồng. C. 102423000 đồng. D. 306904000 đồng.
 2
Câu 33. Số nghiệm của phương trình log3 x 4x log1 2x 3 0 là
 3
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AB AC, BD CD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD.Khẳng 
định nào sau đây là sai ?
 ADM  ABD . ADM  BCN . ADM  ABC . ADM  BCD .
 A. B. C. D. 
Câu 35. Cho hình chóp đều S.MNPQ. Gọi O là tâm của đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ? 
 SNQ  MNPQ . SMN  MNPQ . SMP  MNPQ . SO  MNPQ .
 A. B. C. D. 
Phần tự luận : 
 a 3+1.a5- 3
Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P = với a > 0 .
 5+ 2
 (a 5- 2 )
Câu 2 (0,5 điểm). Cho loga x 5, logb x 6 với a, b, x là các số thực dương khác 1, a.b ¹ 1. Tính 
 M logab x.
 a 
Câu 3 (0,5 điểm). Tính giá trị biểu thức Q log a10b2 log log b 2
 a2 a 3 b 
 b 
(với 0 a 1;0 b 1).
Câu 4 (0,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có AD 2 2a; BC 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của 
 AB và CD , MN a 3 . Chứng minh AD vuông góc với BC .
Câu 5 (1 điểm). Một ngôi nhà (như hình bên dưới) có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật 
OIMA, OINB , OA 6m, OB 7m, AB 8m .
a.Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn đến đến hàng 
phần trăm).
b.Chứng minh mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng (giả thiết đường giao giữa hai mái song song 
với mặt đất).
 -------------- Hết -------------
 Toán học, Mã đề: 104, Trang 4 / 4