Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 11 - Mã đề 105 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên....................................................SBD ........................Lớp............. Mã đề thi: 105
Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Chọn khẳng định đúng.
 l log2 3 1
 A. log3 5 . B. log100 10. C. 2 2. D. log2 3 .
 log3 5 log3 2
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình chữ nhật. 
Khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và A' D ' bằng
 o o o o
 A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SB  ABC . Khi đó phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ABC là phép 
chiếu song song lên mặt phẳng ABC theo phương là đường thẳng nào sau đây? 
 A. SA. B. SC. C. SB. D. BC.
Câu 4. Cho x, y 0 và ,  ¡ . Chọn mệnh đề sai. 
 
 A. x .x x  . B. xy x .y . C. x y x y . D. x x  .
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình thoi. 
Khi đó góc giữa hai đường thẳng BD và A 'C ' bằng
 o o o o
 A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 .
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
 x
 A. B. 2 C. D. 2
 y 2 . y x . y log2 x. y x .
Câu 7. Chọn đáp án đúng.
 A. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng đi qua một 
điểm và tương ứng cắt a và b .
 B. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng song song 
với a .
 C. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng đi qua một 
điểm và tương ứng song song với a và b .
 D. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng m và n cùng song song 
với b .
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D '. 
Khẳng định nào sau đây là sai?
 ABCD  DCC ' D ' . ABCD  ABC ' D ' . ABCD  BCC ' B ' . ABCD  ADD ' A' .
 A. B. C. D. 
Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC . 
 Toán học, Mã đề: 105, Trang 1 / 4 Xác định hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABC .
 A. AC. B. SA. C. AB. D. BC.
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y ex . B. y ln x . C. y lg x . D. y ex .
Câu 11. Tập xác định của hàm số y log2 x là
 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. 2; .
Câu 12. Cho a 0; ;  ¡ . Chọn đáp án đúng.
 
 A. a .a a . . B. a .a a . C. a .a a  . D. a .a a  .
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Đường thẳng DD ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 
 A. mp(A' B 'C ' D '). B. mp(ABB ' A'). C. mp(ACC ' A'). D. mp(DA'C ').
Câu 14. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có các mặt là các hình vuông. 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. (ABCD)  AA'. B. (ABCD)  AB'. C. (ABCD)  BB'. D. (ABCD) CC'.
Câu 15. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. AC  BC. B. AD  BC. C. AD  BD. D. AD  DC.
Câu 16. Cho 0 a 1, x; y là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng.
 2 2 2 2
 A. loga xy loga x loga y. B. loga xy loga x loga y .
 2 2
 C. loga xy loga x loga y 2. D. loga xy loga x 2loga y.
 2
 1 
Câu 17. Tính .
 2 
 1
 A. 2. B. 4. C. . D. 5 .
 4
Câu 18. Cho 0 a 1; M , N là các số thực dương, là số thực tùy ý. Chọn khẳng định sai.
 log MN log M.log N. log M log M.
 A. a a a B. a a
 M 
 log log M log N.
 a a a log MN log M log N.
 C. N D. a a a
 Toán học, Mã đề: 105, Trang 2 / 4 Câu 19. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có các mặt bên là hình chữ nhật. Khi đó mặt phẳng A' B 'C ' 
vuông góc với đường thẳng nào sau đây? 
 A. BC. B. C ' A. C. CC '. D. C ' B.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC . 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 SBC  ABC . SAB  SAC . SAB  ABC . SAB  SBC .
 A. B. C. D. 
Câu 21. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi H là tâm của đáy. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 SAC  ABCD . SAB  ABCD . SH  ABCD . SBD  ABCD .
 A. B. C. D. 
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 2 .
Câu 23. Đặt log3 2 a . Khi đó log16 27 bằng
 3a 4a 3 4
 A. 4 . B. 3 . C. 4a . D. 3a .
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có AC AD, BC BD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD, AB. Khẳng 
định nào sau đây là sai?
 ABM  ACD . ABM  ABC . ABM  CDN . ABM  BCD .
 A. B. C. D. 
Câu 25. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4% / năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 
tháng. Hỏi sau 6 năm, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu? ( làm tròn đến hàng 
nghìn).
 A. 135471000 đồng. B. 135401000 đồng. C. 102074000 đồng. D. 153471000 đồng. 
 2
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log3 13 x 2 là
 A. ; 22 : . B.  2;2. C. ;2 . D. 0;2.
 x5 y 2
Câu 27. Cho x; y 0 và Q . Biểu thức Q bằng 
 x3 y
 2
 x x x2 x2
 A. Q 3 . B. Q . C. Q 3 . D. Q 4 .
 y y y y
 1
Câu 28. Cho x 0 và P x3 .6 x . Biểu thức P bằng
 1 2
 A. P x2 . B. P x8 . C. P x . D. P x 9 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B . 
Hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng SAB là 
 A. AB. B. SA. C. SB. D. BC.
 Toán học, Mã đề: 105, Trang 3 / 4 Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SB  ABC , tam giác ABC vuông tại A . Hình chiếu vuông góc của C 
 trên mặt phẳng SBA là điểm
 A. B. B. C. C. A. D. S.
 a a
 Câu 31. Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm x , là phân số tối giản. Tính a b .
 b b
 A. 13. B. 1. C. 7 . D. 15 .
 Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 CD  ABC . AC  ABD . AB  ACD . AD  ABC .
 A. B. C. D. 
 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B . Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
 của SB, SC. Đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
 ABC . SBC . SAB . SAC .
 A. B. C. D. 
 Câu 34. Số nghiệm của phương trình log2 x 1 log2 x 1 là
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
 x2 3x
 1 1
 Câu 35. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
 2 4
 A. S 1;2. B. S 1;2 . C. S ;1 . D. S 2; .
 Phần tự luận : 
 a 5+ 1.a2- 5
Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P = với a > 0.
 2+ 2
 (a 2- 2 )
Câu 2 (0,5 điểm). Cho loga x 3,logb x 4 với a, b, x là các số thực dương khác 1, a.b ¹ 1. Tính 
Q logab x.
Câu 3. (0,5 điểm). Tính giá trị biểu thức
 1
 M 3log b 6log 2 ab log . (với ).
 a a 1 2 0 a 1;0 b 1
 a a
Câu 4. (0,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có AC 3a, BD 4a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD 
 5a
và BC , MN . Chứng minh AC vuông góc với BD .
 2
Câu 5. (1 điểm). Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật OIMA, OINB , 
OA 5m, OB 6m, AB 7m .
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mái nhà đó (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn đến đến 
hàng phần trăm).
b) Chứng minh mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng (giả thiết đường giao giữa hai mái 
nhà song song với mặt đất).
 -------------- Hết -------------
 Toán học, Mã đề: 105, Trang 4 / 4