Đề kiểm tra năng lực học sinh môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Đức Thọ - Mã đề 124 (Kèm đáp án)

 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: TOÁN
 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 MÃ ĐỀ: 124
 Họ, tên học sinh...............................................................
 Số báo danh.....................................................................
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 y
 2 1
 O x
Tìm số nghiệm thực của phương trình f x 1.
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . 
 1 2 7
Câu 2: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa f x dx 3 và f 3x 1 dx 6 . Tính I f x dx .
 0 0 0
 A. I 9 . B. I 21. C. I 18 . D. I 3 . 
 2 1 1
Câu 3: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 .
 z1 z2
 3 3 3 3
 A. w 2 i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2i . 
 2 4 2 4
Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f '(x) | x 1| , biết f (0) 3 . 
Tính f (2) f (4) ?
 A. 11. B. 12 . C. 10. D. 4 . 
 x 1
Câu 5: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn
 2x 1
 2;0 . Giá trị của 15M m bằng
 74 76
 A. . B. 2 . C. . D. 0 . 
 5 5
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 4;5; 6 , bán kính R 3 có phương trình là
 A. x 4 2 y 5 2 z 6 2 3. B. x 4 2 y 5 2 z 6 2 9. 
 C. x 4 2 y 5 2 z 6 2 9 . D. x 4 2 y 5 2 z 6 2 3.
Câu 7: Giải bất phương trình log3 x 1 2 .
 A. x 10 . B. 0 x 10 . C. x 10. D. x 10. 
Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x ; y 0, x 0, x 4 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
 4 4 4 4
 A. S 32xdx . B. S 3xdx . C. S 3xdx . D. S 32xdx . 
 0 0 0 0
Câu 9: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm O , O có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 3 2 .
Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc O và O sao cho OA vuông góc với O B. Tỉ số thể tích của khối
tứ diện OO AB với thể tích khối trụ là
 Trang 1/6 - Mã đề 124 A. 2i . B. 2 . C. 3 . D. 2i .
Câu 22: Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là 
 A. 1 i . B. 5 5i . C. 5 5i . D. 5i . 
Câu 23: Cho hàm số f (x) liên tục trên 0; , thỏa mãn 3x.f x x2. f ' x 2 f 2 x , f (x) 0 với
 1
x 0; và f (1) . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x)
 2
trên đoạn 1;2. Tính M m.
 21 9 7 6
 A. . B. . C. . D. . 
 10 10 5 5
Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : x y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?
 A. M 1; 1; 1 .. B. P 3;0;0 . C. N 1;1;1 . D. Q 0;0; 3 .
Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 
 y
 1 1
 O x
 3
 4
Hỏi đó là hàm số nào? 
 A. y x4 3x2 2 . B. y x4 2x2 3 . 
 C. y x3 x2 2 . D. y x2 x 1. 
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD và CB bằng
 a 6 a 3 2a 3 a 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 2
Câu 27: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 3x log 2 2x 7 ?
 3 3
 13 
 A. 0; . B. ;7 . C. 7; . D. 0;7 . 
 4 
 2
Câu 28: Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực của w z1.z2 
 A. 32 . B. 152 . C. 88 . D. 120 . 
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 
và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y z 1 0 có dạng
 x - 1 y - 2 z - 1 x + 2 y z + 2
 A. d : = = . B. d : = = .
 1 2 1 1 - 2 1
 x + 1 y + 2 z + 1 x - 2 y z - 2
 C. d : = = . D. d : = = .
 1 - 2 1 2 - 4 2
 a3 
Câu 30: Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I log a . 
 4 64 
 1 1
 A. I . B. I 3 . C. I 3 . D. I . 
 3 3
Câu 31: Cho hàm số y 2x3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
 Trang 3/6 - Mã đề 124 Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để phương trình f 2 cos x m 2019 f cos x m 2020 0 có
đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2 . Tổng tất cả các phần tử của S là
 A. 4041 . B. 4039 . C. 2020 . D. 6060 . 
Câu 43: Trong không gian Oxy , cho hai điểm A( 1;2;3) và B(3; 2;1) . Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
 A. 2x 2y z 0. B. 2x 2y z 0 .
 C. 2x 2y z 4 0. D. 2x 2y z 4 0 . 
Câu 44: Cho hàm số f x có bảng biến thiên
 .
Chọn khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên 1;1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên 1; D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 
 1
Câu 45: Cho hàm số f x và F x liên tục trên R thỏa mãn F x f x , x R . Tính f x dx
 0
biết F 0 3 và F 1 7 . 
 1 1
 A. f x dx 10 . B. f x dx 1.
 0 0
 1 1
 C. f x dx 4 . D. f x dx 4 . 
 0 0
Câu 46: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng u7 là
 A. u7 160 . B. u7 320 . C. u7 160 . D. u7 320 . 
Câu 47: Cho một hình chóp có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V . Khẳng
định nào sau đây đúng ?
 1
 A. V 3Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 
 3
Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
A' B ', AC và P là điểm thuộc cạnh CC ' sao cho CP 2C 'P . Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.
 Trang 5/6 - Mã đề 124