Đề kiểm tra năng lực học sinh môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Đức Thọ - Mã đề 257 (Kèm đáp án)

 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: TOÁN
 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 MÃ ĐỀ: 257
 Họ, tên học sinh....................................................................
 Số báo danh...........................................................................
Câu 1: Một hình nón có chiều cao bằng 6 cm và diện tích đáy bằng 4 cm2. Thể tích của khối nón bằng
 A. 72 cm3 . B. 12 cm3 . C. 8 cm3 . D. 24 cm3 . 
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
 x 2 0 2 
 y 0 0 0 
 1 1
 y
 3 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 1. 
Câu 3: Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V . Khẳng
định nào sau đây đúng ?
 1
 A. V 3Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2a và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
 A. tan 1. B. 60. C. tan 2 . D. 75. 
 a3 
Câu 5: Cho a là số thực dương khác 5. Tính I log a .
 5 125 
 1 1
 A. I 3 . B. I . C. I . D. I 3 . 
 3 3
Câu 6: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2a2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp bằng
 A. a3 . B. 2a3 . C. 6a3 . D. 3a3 . 
 2 1 1
Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 .
 z1 z2
 3 3 3 3
 A. w 2 i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2i .
 2 2 4 4
 2
Câu 8: Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực của w z1.z2 
 A. 120 . B. 88 . C. 32 . D. 152 .
Câu 9: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm O , O có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng
 3 2 . Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc O và O sao cho OA vuông góc với O B. Tỉ số thể
tích của khối tứ diện OO AB với thể tích khối trụ là
 1 2 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 4 3 
 Trang 1/6 - Mã đề 257 x 1
Câu 20: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là
 2x 1
 1 1 1 1
 A. x . B. y . C. y . D. x .
 2 2 2 2
Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 4;5; 6 , bán kính R 9 có phương trình là
 A. x 4 2 y 5 2 z 6 2 81. B. x 4 2 y 5 2 z 6 2 9 . 
 C. x 4 2 y 5 2 z 6 2 9. D. x 4 2 y 5 2 z 6 2 81.
 1 2 7
Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa f x dx 2 và f 3x 1 dx 6 . Tính I f x dx .
 0 0 0
 A. I 16 . B. I 8 . C. I 20 . D. I 18 . 
Câu 23: Giải bất phương trình log2 3x 1 3 . 
 10 1
 A. x 3. B. x 3 . C. x . D. x 3. 
 3 3
Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x m 2019 f cos x m 2020 0 có đúng 6 
nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  là
 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 . 
Câu 25: Cho hàm số y 2x3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
 y
 4
 1 2
 O x
 A. b d c . B. bcd 144. C. c2 b2 d 2 . D. b c d 1. 
Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB với A 1;4;3 , B 3; 6;5 . 
 A. x 5y z 11 0 . B. x 5y z 11 0 . C. x 5y z 16 0 . D. x 5y z 11 0 .
Câu 27: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
 5 5 5 5 5
 A. C41 . B. C25 C16 . C. A41 . D. C25 . 
Câu 28: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 , BC 2 . Gọi P , Q lần lượt là các
điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP 1 , QD 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục
 PQ ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
 A. 12 . B. 10 . C. 4 . D. 6 .
 Trang 3/6 - Mã đề 257 Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho là
 A. S 8 3 . B. S 16 3 . C. S 4 3 . D. S 24 . 
 x 5
Câu 38: Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 2x là
 x 1
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.
Câu 39: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng u6 là
 A. u6 320 . B. u6 160 . C. u6 160 . D. u6 320 .
 1 1 1
Câu 40: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 5 , khi đó 3 f (x) 2g(x)dx bằng
 0 0 0
 A. 4 . B. 3. C. 11. D. 16. 
Câu 41: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): x y z 3 0 , (P) đi qua điểm nào dưới đây?
 A. M 1;1; 1 . B. N 1; 1;1 . C. P 1;1;1 . D. Q 1;1;1 .
Câu 42: Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 . Bán kính R của khối cầu bằng
 A. R 6 cm . B. R 3 2 cm . C. R 6 cm . D. R 3 cm . 
Câu 43: Biết M(1; 2) là điểm biểu diễn số phức z , số phức z bằng
 A. 1 2i . B. 2 i . C. 2 i . D. 1 2i . 
 a5 
Câu 44: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log 2 . Giá trị của biểu thức
 a3 
 4 b 
 loga b bằng
 1 1
 A. 4 . B. . C. 4 . D. . 
 4 4
 2 m nx
Câu 45: Với các số thực dương m , n để đồ thị hàm số y có đúng một đường tiệm
 x 2
 n
cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log .
 m 1 2
 1
 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. .
 2
Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây.
 y
 O x
 A. y x4 3x2 4 . B. y x2 x 4 . 
 C. y x3 2x2 4 . D. y x4 3x2 4 .
Câu 47: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Tính z z1 z2 .
 A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . 
Câu 48: Phần ảo của số phức z 7 9i bằng
 A. 9i . B. 9. C. 9i . D. 9. 
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình log2 4x 8 log2 x 3 là
 A. 2; . B. 1; . C. 3; . D. ;2. 
 Trang 5/6 - Mã đề 257