Đề kiểm tra năng lực học sinh môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Đức Thọ - Mã đề 346 (Kèm đáp án)

 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: TOÁN
 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 MÃ ĐỀ: 346
 Họ, tên học sinh...............................................................
 Số báo danh.....................................................................
Câu 1: Trong không gian Oxy , cho hai điểm A( 1;2;3) và B(3; 2;1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là
 A. 2x 2y z 0 . B. 2x 2y z 4 0. 
 C. 2x 2y z 0. D. 2x 2y z 4 0 . 
    
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA 2; 3; 4 , OB 6; 2; 2 . Tìm tọa độ véctơ AB.
   
 A. AB 4; 1;4 . B. AB 4; 1; 2 . 
   
 C. AB 2;3;4 . D. AB 4;3;4 . 
Câu 3: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72 . Bán kính R của khối cầu bằng
 A. R 6 . B. R 3 . C. R 3 2 . D. R 6 . 
Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 8 . Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho là
 A. S 16 3 . B. S 8 3 . C. S 4 3 . D. S 24 . 
Câu 5: Số phức z 3 2i có phần ảo là
 A. 2i . B. 2i . C. 3 . D. 2 . 
Câu 6: Cho hàm số f x có bảng biến thiên
 .
 Chọn khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên 1; B. Hàm số đồng biến trên 1;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 D. Hàm số đồng biến trên ; 1 . 
 x 1
Câu 7: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;0 . Giá
 2x 1 
trị của 15M m bằng
 74 76
 A. . B. 0 . C. 2 . D. . 
 5 5
Câu 8: Nghiệm của phương trình log3 x 2 là
 A. 9. B. 5. C. 8 . D. 6 . 
Câu 9: Biết log x3 y log xy2 1. Tính log xy .
 3 1 2 3
 A. log xy . B. log xy . C. log xy . D. log xy . 
 5 4 5 4
Câu 10: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
 Trang 1/6 - Mã đề 346 Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : x y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?
 A. M 1; 1; 1 .. B. Q 0;0; 3 . C. N 1;1;1 . D. P 3;0;0 . 
 1 1 1
Câu 19: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 5 , khi đó 3 f (x) 2g(x)dx bằng
 0 0 0
 A. 4 . B. 3. C. 16. D. 11.
Câu 20: Cho hàm số y 2x3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
 y
 4
 1 2
 O x
 A. bcd 144. B. c2 b2 d 2 . C. b c d 1. D. b d c .
Câu 21: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm O , O có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 3 2 .
Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc O và O sao cho OA vuông góc với O B. Tỉ số thể tích của khối tứ
diện OO AB với thể tích khối trụ là
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 4 6 3 3 
Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 y
 2 1
 O x
Tìm số nghiệm thực của phương trình f x 1.
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . 
Câu 23: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Nam và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu
nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần
nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Nam không ngồi cạnh Huyền là
 1 109 109 1
 A. . B. . C. . D. . 
 280 60480 30240 5040
Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số y 5x .
 A. D ; . B. 0;1 . C. D 0; . D. D 1; . 
 1
Câu 25: Cho hàm số f x và F x liên tục trên R thỏa mãn F x f x , x R . Tính f x dx
 0
biết F 0 3 và F 1 7 . 
 1 1 1 1
 A. f x dx 10 . B. f x dx 1. C. f x dx 4 . D. f x dx 4 . 
 0 0 0 0
 a bx 2
Câu 26: Với các số thực dương a , b để đồ thị hàm số y có đúng một đường tiệm cận, hãy
 x 2
 b
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log .
 a 1 2
 Trang 3/6 - Mã đề 346 Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
 CB bằng
 2a 3 a 2 a 3 a 6
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 3 3
Câu 38: Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là 
 A. 1 i . B. 5 5i . C. 5 5i . D. 5i . 
Câu 39: Cho hàm số f (x) liên tục trên 0; , thỏa mãn 3x.f x x2. f ' x 2 f 2 x , f (x) 0 với
 1
 x 0; và f (1) . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x)
 2
trên đoạn 1;2. Tính M m.
 6 21 9 7
 A. . B. . C. . D. . 
 5 10 10 5
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a 3 , AC 2a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
 A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 .
 3 5
Câu 41: Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn log y , log t . Nếu x z 9 , thì
 x 2 z 4
 y t nhận giá trị nào
 A. 93. B. 71. C. 85 . D. 76 .
 2
Câu 42: Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực của w z1.z2 
 A. 152 . B. 32 . C. 120 . D. 88 . 
Câu 43: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f '(x) | x 1| , biết f (0) 3 . 
Tính f (2) f (4) ?
 A. 10. B. 12 . C. 4 . D. 11.
Câu 44: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 , BC 2 . Gọi P , Q lần lượt là các điểm
trên cạnh AB và CD sao cho BP 1 , QD 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được
một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
 A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 .
Câu 45: Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm và diện tích đáy bằng 6 cm2. Thể tích của khối trụ
bằng
 A. 48 cm3 . B. 24 cm3 . C. 16 cm3 . D. 96 cm3 .
 2x 1
Câu 46: Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
 x 1
 A. Đường thẳng y 1. B. Đường thẳng x 1.
 C. Đường thẳng x 2 . D. Đường thẳng y 2 . 
 a3 
Câu 47: Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I log a .
 4 64 
 1 1
 A. I 3 . B. I 3 . C. I . D. I . 
 3 3
 3x 1
Câu 48: Số điểm chung của đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số y 4x 5 là
 x 1
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 49: Biết M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z , số phức z bằng.
 A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . 
 Trang 5/6 - Mã đề 346