Đề ôn tập cuối học kì I Toán 12 - Đề 1

 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 
 TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 01 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
 thí sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1: Cho hàm số y= f() x liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Cực tiểu 
 của hàm số y= f() x bằng 
 A. −2. B. −1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 2: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên đoạn −1;3 có bảng biến thiên như sau 
 Gọi Mm, theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên đoạn 
 −1;3 . Giá trị Mm. bằng 
 A. Mm.4= . B. Mm.5= . C. Mm.3=− . D. Mm.0= . 
Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
 A. y= x3 −31 x + . B. y= x32 −31 x + . 
 C. y= − x3 +31 x + . D. y= − x32 +31 x + . 
Câu 4: Cho hàm số y= f() x xác định trên \1  , liên tục trên mỗi khoảng xác 
 định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau 
 Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau? 
 −+x 2 x + 2 x + 2 x − 3
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 x −1 x −1 x +1 x −1
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Khẳng định nào sau đây sai? 
 1 
 A. BD= a 2 . B. BD = a 3 . 
 C. AC+= A C 0 . D. BA+ BC + BB = BD . 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho vectơ MO=23 j − i + k . Tọa độ điểm M là 
 A. M (2;− 3;1) . B. M (3;−− 2; 1) C. M (−3;2;1) D. M (−−2;3; 1) 
Câu 7: Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê 
 trong bảng tần số ghép nhóm như sau: 
 Khoảng tuổi 20;30) 30;40) 40;50) 50;60) 60;70) 
 Số khách hàng nữ 3 9 6 4 2 
 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
 A. 20 B. 50 C. 6 D. 60 
Câu 8: Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta 
 được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: 
 Độ ẩm 71;74) 74;77) 77;80) 80;83) 83;86) 
 Số tháng 1 2 
 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
 A. 134,25 . B. 3,34 . C. 80,25. D. 11,1875. 
Câu 9: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đạo hàm f ( x) =( x +1)( x − 4)23( x − 8) ,  x . 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. ff(68) ( ) . B. ff(8) ( 12) . C. ff(− 14) ( ). D. ff(− 18) ( ) . 
Câu 10: Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức v( t) = − t2 +42 t + với t (giây) 
 là khoảng thời gian tính từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc 
 của chất điểm là lớn nhất? 
 A. t = 2. B. t = 0. C. t = 6. D. t =1. 
 26t + 10
Câu 11: Số dân số của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức ft( ) = 
 t + 5
 ( ft( ) được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số ft() biểu thị tốc độ gia tăng 
 2
 dân số của thị trấn ( đơn vị là nghìn người/ năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là 
 15
 nghìn người/ năm? 
 A. 1990. B. 2020 . C. 1995. D. 2024 . 
Câu 12: Trong không gian , cho tam giác ABC vuông tại C với điểm AB(1;2;0) ,( 2;− 1;1) và điểm 
 C có hoành độ dương trên trục Ox . Diện tích tam giác ABC bằng 
 2 30
 A. 6 . B. 26. C. 30 . D. . 
 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
 câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1: Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu 
 theo ngày thứ t được xác định bởi công thức: s( t) = − t32 +27 t + 262144 (tấn) với 
 1 tt 60; * . 
 a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh ngày thứ 12 là 264304 (tấn). 
 b) Ngày thứ 30 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. 
 c) Ngày thứ 1 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. 
 d) Ngày thứ 60 của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là 143344 . 
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) 
 a) AC=+ AB AD . 
 b) AC = AD + AB + AA . 
 c) ( AC, B C ) = 45 . 
 2a2
 d) AC. B C = . 
 2
Câu 3: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng 
 sau: 
 Chiều cao 
 155;160) 160;165) 165;170) 170;175) 175;180) 180;185) 
 (cm) 
 Số học sinh 
 2 7 12 3 1 1 
 nữ lớp 12C 
 Số học sinh 
 5 9 8 2 2 0 
 nữ lớp 12D 
 a) Giá trị đại điện của nhóm là 167,5. 
 b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. 
 c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có 
 chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D. 
 d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều 
 cao trung bình đồng đều hơn. 
 3 Câu 4: Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà 
 trong không gian Oxyz với độ dài đơn 
 vị trên các trục tọa độ bằng 1 m ,trong 
 đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái 
 nhà đều là hình chữ nhật 
 a) Toạ độ điểm H (0;5;3) . 
 b) Diện tích nền nhà là 12(m2 ) . 
 c) Hình chiếu vuông góc K của điểm 
 Q xuống nền nhà có tọa độ 
 K (2;5;0) . 
 d) Thể tích phần không gian của ngôi 
 nhà bằng 60(m3 ) . 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 
Câu 1: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công 
 trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ như hình bên, 
 với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tọa độ của 
 vectơ AB = (a,,bc) . Khi đó abc+ + = ? ( kết quả làm tròn 
 đến hàng phần chục) 
Câu 2: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12A được cho trong bảng 
 sau: 
 Thời gian (phút) 25;30) 30;35) 35;40) 40;45) 
 Số học sinh 9 17 8 6 
 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần 
 chục). 
Câu 3: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức 
 P( x) = − x32 +24 x + 780 x − 1000 (nghìn đồng) trong đó x (tạ) là khối lượng sản phẩm sản xuất 
 được. Xưởng chỉ sản xuất tối đa 40 tạ sản phẩm trong một tuần. Hỏi để có lợi nhuận lớn nhất thì 
 xưởng cần sản xuất bao nhiêu tạ sản phẩm trong một tuần? 
Câu 4: Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên 
 hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần của 
 đồ thị hàm số bậc ba fx( ) . 
 Vị trí điểm cực đại là (2;5) với đơn vị của hệ trục là 100m và vị 
 trí điểm cực tiểu là (0;1) . Mặt đường chạy trên một đường thẳng 
 có phương trình yx=−36 9 . Người ta muốn làm một cây cầu có 
 dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn 
 nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) 
 4 Câu 5: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng 
 nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của 
 mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc 
 anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và rồi sau đó chạy đến . Biết anh ấy có 
 thể chèo thuyền với vận tốc 5km/ h , chạy 10km/ h và quãng đường BC = 8 km . Biết tốc độ 
 của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Gọi t là thời gian 
 ngắn nhất để người đàn ông đến . Tính (đơn vị phút, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 
Câu 6: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy 
 trên là hình vuông ABCD, mặt phẳng ( ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung 
 sắt đó được treo vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB,, EC ED có độ 
 dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 60° như hình vẽ. Chiếc cần 
 cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng và các lực căng FFFF1,,, 2 3 4 đều có cường độ 
 bằng nhau. Biết rằng nếu giảm độ dài các đoạn dây cáp sao cho góc hợp bởi 
 các dây cáp đó và mặt phẳng đều giảm 15° thì lực căng mỗi sợi cáp đều tăng thêm 
 725 N . Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô biết trọng lượng của khung sắt là 1550 N (kết quả 
 làm tròn đến hàng đơn vị). 
 ---------- HẾT ---------- 
 5