Đề ôn tập cuối học kì I Toán 12 - Đề 2

 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 
 TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 02 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
 thí sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ 
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
 A. x =−1. B. x = 2 . C. x = 3. D. x = 0 . 
Câu 2: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 A. (− ;0). B. (− ;2 − ). C. (−1;0) . D. (−1; + ) . 
 5
Câu 3: Cho hàm số y= f( x) xác định, liên tục trên −1, và có đồ thị như hình vẽ. 
 2
 5
 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx( ) trên −1, là 
 2
 7 7
 A. Mm==41, . B. Mm=41, = − . C. Mm=, = −1. D. Mm==, 1. 
 2 2
Câu 4: Cho hàm số y= f( x) có lim fx( ) = 2 và lim fx( ) =−2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
 x→+ x→− 
 đúng? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x =−2 . 
 1 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y =−2 . 
Câu 5: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới 
 xx2 ++2 xx2 + 2 x + 2
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y= x3 −32 x + . 
 x +1 x +1 x +1
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tính tổng SA+ SB + SC + SD ? 
 A. 4SO . B. SO . C. 0 . D. 2SO . 
Câu 7: Cho ab==2; 6 , góc giữa hai vectơ a và b bằng 120. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. ab.= 12 . B. ab.= 40 . C. ab.6=− . D. ab.= 6 3 . 
Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M (1;− 2; 3) . Tìm điểm M Ox sao cho độ dài 
 đoạn thẳng MM ngắn nhất. 
 A. M (−1;0;0) . B. M (1;0;0) . C. M (1;0; 3) . D. M (1;− 2;0) . 
Câu 9: Số đo cân nặng của một số học sinh lớp 12D được cho trong bảng sau: 
 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
 A. 5 . B. 30. C. 16. D. 10. 
Câu 10: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C ở bảng sau: 
 Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm). 
 A. 6,03. B. 6,00 . C. 6,02 . D. 6,05. 
Câu 11: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. 
 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn)? 
 A. 0,526. B. 0,500. C. 0,531. D. 0,600 . 
 2 Câu 12: Cho ba điểm A(3;1;0) ; B( 2;1;−− 1) ; C( x ; y ; 1). Tìm tọa độ của C để tam giác ABC là tam giác 
 vuông cân tại A 
 A. (4;1+ 2; − 1) ;( 4;1 − 2; − 1) . B. (4;1;− 1) . 
 C. (2;1;− 1) . D. (2;−− 1; 1) . 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
 câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
 xx2 −+35
Câu 1: Hỏi hàm số y = có đồ thị (C) . 
 x +1
 a) Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x =−1. 
 b) Đường thẳng yx=+1 là tiệm cận xiên của đồ thị . 
 c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−−4; 1) và (−1;2) . 
 d) Đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là yx=+23. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;− 1;0) , B(− 2;5;3) , C(3 ;4;9) . 
 24
 a) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là G ; ;4 . 
 33
 b) Tọa độ vectơ AB =(3; − 6; − 3) . 
 c) Với điểm D(6;− 2;6) thì tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 d) Với điểm M( a;; b c) thuộc đoạn AB sao cho MA= 2 MB . Khi đó abc+ + = 6 . 
Câu 3: Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân. Trong hệ trục tọa độ được chọn, có điểm 
 đặt S (0;0;30) và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là AB(30;0;0) ,( 0;30;0), 
 CD(−−30;0;0) ,( 0; 30;0) (đơn vị cm). Biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn 80 N và 
 được phân bố thành bốn lực FFFF1,,, 2 3 4 có độ lớn bằng nhau như ( như hình minh họa bên 
 dưới). 
 a) Độ dài vectơ SA là 30 3 . 
 b) Hình chóp S. ABCD là hình chóp tứ giác đều. 
 c) Hình chóp SABCD.'''' là hình chóp tứ giác đều. Biết 
 ABCD', ', ', ' lần lượt là điểm cuối của các vectơ lực 
 FFFF1,,, 2 3 4 . 
 d) Biết F1 = (ab;;c) khi đó: a+ b − c = 20 . 
Câu 4: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một 
 tháng ở bảng sau: 
 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250( km) . 
 3 b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17 . 
 c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145. 
 d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68. 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC(2;0;0) ,( 0;2;0) ,( 0;0;2). Có bao nhiêu điểm 
 M thỏa mãn AMB= BMC = CMA = 90 . 
 xx2 −+41
Câu 2: Cho hàm số y = . Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 
 x + 2
 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 
Câu 3: Giả sử chi phí để xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,.) được 
 cho bởi công thức: C( x )= 0,0001 x2 − 0,1 x + 10000, trong đó Cx() được tính theo đơn vị là vạn 
 đồng (1 vạn đồng =10000 đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí là 3 nghìn đồng. Ta gọi 
 Tx() là tổng chi phí bao gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành cho x cuốn tạp chí. Tỉ số 
 Tx()
 Mx()= được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Tìm chi 
 x
 phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu vạn đồng (làm tròn đến hàng phần 
 chục), biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30000 cuốn? 
Câu 4: Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây. 
 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? 
Câu 5: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ Oxyz được thiết lập như hình bên dưới 
 (đơn vị trên các trục tọa độ là km ), cho biết máy bay cất cánh theo đường thẳng với tốc độ không 
 đổi khoảng 200km / h , bắt đầu tại điểm O , sau 3 phút ở tại vị trí điểm M , biết 
 NOB=32  , MOC = 65  . Tọa độ của điểm M là (abc;;) . Tính giá trị của biểu thức a+− b c . 
 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , một máy bay đang bay ở tại vị trí A(400;200;10) . Theo hành trình dự 
 định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí B(700;200;10) . Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải 
 chuyển hướng bay đến vị trí C(800;400;8) . Hỏi trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, 
 máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng 
 phần mười). 
 ---------- HẾT ---------- 
 4