Đề ôn tập cuối học kì I Toán 12 - Đề 3

 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 
 TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 03 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
 thí sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
 khoảng nào dưới đây? 
 A. (−1;1) . B. (− ;1 − ) . C. (0;1) . D. (1;2) . 
Câu 2: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong 
 quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt 
 bàn, cột thứ hai biễu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; 
 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là? 
 A. 9,5. B. 8,5 . C. 10,5. D. 7,5. 
Câu 3: Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên 
 tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau: 
 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) 
 A. 0,4252 . B. 0,5314 . C. 0,6214. D. 0,5268 . 
 x + 2
Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 
 x +1
 A. x =−1. B. x =−2. C. x =1. D. x = 2 . 
Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau. 
 1 
 21x + 21x − 2xx2 ++ 3 2
 A. y = . B. y= x3 −31 x − . C. y = . D. y = . 
 x +1 x +1 x +1
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.'''' A B C D có 
 ABDC(1;0;1) ,( 2;1;2) ,( 1;−− 1;1) , '( 4;5; 5) . Tìm tọa độ tâm I của hình hộp? 
 35 35 55 55
 A. I −−; ; 3 . B. I ; ;− 3 . C. I −−; ; 2 . D. I ; ;− 2 . 
 22 22 22 22
Câu 7: Cho lập phương ABCD. A B C D (Hình minh họa bên dưới) có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ 
 dài của vectơ AC+ C D . 
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 22. 
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vecto u =(4; − 2; − 3) và điểm A(1;2;3) . Tọa độ 
 điểm M thỏa mãn AM= u là: 
 A. M (− 5;0;0) . B. M (5;0;0) . C. M (5;−− 2; 3) . D. B(4;−− 2; 3) . 
Câu 9: Cho hình chóp đều S. ABCD tất cả các cạnh bằng 23 (đvđd). Tính độ dài vectơ u=− SA SC 
 A. 3 . B. 2 . C. 26. D. 22. 
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
 2 
 xx2 −−1 xx2 −−1 xx2 −−21 xx2 −+1
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 x + 2 x − 2 x − 2 x − 2
Câu 11: Cho hàm số y= e2xx −52 e + x . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 ? 
 A. e2 −12. B. −4. C. 2ln 2− 6 . D. ln 2− 6 . 
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có điểm A 
 trùng với gốc tọa độ O , điểm B nằm trên tia Ox , điểm D nằm trên tia Oy , điểm A'nằm trên 
 tia Oz .Biết AB=2, AD = 4, AA = 3 . Gọi tọa độ của C ' là (abc;;) khi đó biểu thức a+− b c có 
 giá trị là. 
 A. −4. B. 9 . C. 3 . D. 6 . 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
 câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
 x −1
Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị (C) . 
 x +1
 2
 a) Đạo hàm hàm số là y ' = . 
 ( x +1)2
 b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y =1. 
 c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1;− 1) . 
 d)  MC( ) tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận bằng 3. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A B C D có A(1;0;1) , B(2;1;2) , D(1;− 1;1) , 
 D (3;4;− 6) . 
 a) Tọa độ AB = (1; 1; 1) . 
 b) Tọa độ C (2; 1; 2) . 
 c) Tọa độ A (3;5;− 6) 
 d) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G(3; 4;− 3) 
Câu 3: Một người điều khiển một flycam ở bìa rừng để phục vụ việc khảo sát quá trình làm tổ của một 
 loài chim. Ban đầu flycam ở vị trí người điều khiển ở bìa rừng và bắt đầu di chuyển đến vị trí A 
 cách vị trí điều khiển 500m về phía nam và 680m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 10m. Sau 
 đó, flycam được điều khiển đến vị trí B cách vị trí điều khiển 900m về phía bắc và 450m về phía 
 tây, đồng thời cách mặt đất 15m. 
 3 Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là vị trí điều khiển, mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt đất, 
 trục Ox có hướng trùng với phía nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz 
 vuông góc mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1m. 
 a) Tọa độ của flycam khi đang ở vị trí là A(500;680;0). 
 b) Quãng đường flycam bay thẳng từ vị trí điều khiển đến vị trí khoảng 844m (làm tròn kết 
 quả đến hàng đơn vị). 
 c) Thời gian bay thẳng từ vị trí A đến vị trí B lớn hơn 4 phút, biết tốc độ bay được duy trì suốt 
 quá trình từ A đến B là 8/ms. 
 d) Sau khi khảo sát vị trí B thì flycam chỉ đủ pin hoạt động trong 2 phút. Với tốc độ thì 
 flycam vẫn có thể quay về vị trí điều khiển. 
Câu 4: Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn 
 vị: %). 
 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022) 
 Người ta lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành mẫu số liệu ghép nhóm như sau: 
 Đà Lạt Vũng Tàu 
 Nhóm Giá trị đại Tần số Nhóm Giá trị đại Tần số 
 diện diện 
 [75;78,3) 76,65 0 [75;78,3) 76,65 5 
 [78,3;81.6) 79,95 2 [78,3;81.6) 79,95 6 
 [81,6;84,9) 83,25 1 [81,6;84,9) 83,25 1 
 [84,9;88,2) 86,55 6 [84,9;88,2) 86,55 0 
 [88,2;91,5) 89,85 3 [88,2;91,5) 89,85 0 
 a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là 16,5 
 b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là 0,23 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) 
 c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 3,28 (làm tròn kết quả 
 đến hàng phần trăm) 
 d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ 
 lệch chuẩn nhỏ hơn. 
 A
 4 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 
 42
Câu 1: Cho hàm số y= − x +23 x + có giá trị cực đại y CÐ và giá trị cực tiểu yCT . Giá trị 2yyCÐ− CT
 bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
Câu 2: Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở 
 vườn nhà Lan. 
 Cân nặng (g) 750;800) 800;850) 850;900) 900;950) 950;1000) 
 Số quả bưởi 5 10 5 8 2 
 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng 
 đơn vị) 
Câu 3: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị 
 đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng sau: 
 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng 
 phần chục) 
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1) và B(5;6;2) . Đường thẳng AB
 BM
 cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số . 
 AM
Câu 5: Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4 m , đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m . 
 Người ta cần chọn 1 vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) để giăng dây nối đến hai đỉnh cột 
 để trang trí như hình bên dưới. Tính độ dài dây ngắn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 
Câu 6: Cô Lan là người thích làm những giỏ hoa treo trong nhà (như hình bên dưới) cô làm 1 giỏ hoa 
 treo bằng 3 sợi dây đay mỗi sợi dài 60cm , miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính 
 5 20(cm ), ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều. 
Tính khối lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt. Biết lực chịu đựng của mỗi 
sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá 15N , trọng lượng của miếng giá gỗ là 5.N Kết 
quả làm tròn đến hàng phần trăm là 
 ---------- HẾT ---------- 
 6