Đề ôn tập cuối học kì I Toán 12 - Đề 5

 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 
 TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 05 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
 thí sinh chỉ chọn một phương án. 
 x 2
Câu 1: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . 
 x 1
 Tính Mm. 
 A. −2. B. −3. C. 2 . D. 0 . 
Câu 2: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 3: Cho hình hộp ABCD. EFGH . Khi đó véc tơ AB− FG là 
 A. BD . B. AE . C. DB . D. BH . 
Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên dưới? 
 21x
 A. y x3 31 x . B. y x3231 x . C. y . D. y x3 31 x . 
 x 1
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(−−1; 1;3) , B(0;2;0) và C (5;− 2;1) . 
 Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 
 A. (−−4; 5;4). B. (4;− 5;4) . C. (4;5;− 4) . D. (−4; − 5; − 4) . 
Câu 6: Cho hàm số y= f() x có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
 1 y
 1
 O 1 2 x
 -1
 -3
 A. x = 2 . B. x = 0 . C. (2;− 3). D. (0;1) . 
Câu 7: Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng bên dưới: 
 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 
 A. 2,92 . B. 2,93. C. 3,92 . D. 3,93 . 
Câu 8: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin 
 một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. 
 Hãy xác định số trung bình của thời gian sử dụng pin. 
 23 25 37 73
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 5 10
 xx2 + 3
Câu 9: Cho hàm số y = . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
 x −1
 A. (−1;1) . B. (2;10) . C. (3;9) . D. (−3;0) . 
Câu 10: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được 
 xác định theo công thức N( t )= 1000 + 30 t23 − t (0 t 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn 
 nhất? 
 A. 20 . B. 10. C. 1200. D. 1100. 
Câu 11: Cho tam giác ABC có A(1;1;1) , B(−1;2;3) và C (3;2;1). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng 
 BC sao cho BM= 2 BC . Để BMDA là hình bình hành thì toạ độ D là 
 A. D(−−9;1; 3) . B. D(9;1;3) . C. D(9;−− 1; 3) . D. D(9;1;− 3) . 
 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−2;3;1) và B(5;6;2) . Đường thẳng AB 
 MA
 cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số . 
 MB
 MA 1 MA MA 1 MA
 A. = . B. = 2. C. = . D. = 3 . 
 MB 2 MB MB 3 MB
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
 câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
 xx2 −−1
Câu 1: Cho hàm số y = khi đó. 
 x − 2
 a) Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+ ) . 
 b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trong khoảng (− ;2) là maxfx( ) = 5. 
 (− ;2)
 c) Hàm số có tiệm cận xiên: yx=−1. 
 d) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại M. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M là 
 3xy− 4 + 2 = 0 
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho các điểm AB(4;2;−− 1), (1; 1;2) và C(0;− 2;3) . 
 a) AB =( − 3; − 3;3) 
 b) |AB |= 2 3 
 c) Điểm M thỏa mãn AB+= CM 0 lúc đó M (3; 1;0) 
 d) Điểm N thuộc mặt phẳng ()Oxy , sao cho ABN,, thẳng hàng thì (3; 1;0) 
Câu 3: Bảng 12 cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 
 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần ℎ표̛) tính đến ngày 
 31/12/2020. (Nguồn: 
 Nhóm 0;10) 10;20) 20;30) 30;40) 40;50) 50;60) 60;70) 70;80) 
 Tần số 17 6 3 4 9 15 5 1 
 Bảng 12. 
 a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên R = 80. 
 b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40%. 
 c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng =Q 53. 
 d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là 33,67% và so với số 
 này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng 22,73%. 
Câu 4: Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí 
 cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 110( km) và về phía nam 90( km) , đồng thời 
 cách mặt đất 2( km) . Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80( km) và 
 về phía tây 70( km) , đồng thời cách mặt đất 800( m). 
 3 
 Chọn hệ trục toạ độ Oxyz , với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng 
 (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz 
 hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét(xem hình vẽ). 
 a) Toạ độ của khinh khí cầu thứ hai là (80;70;800) . 
 b) Toạ độ của khinh khí cầu thứ nhất là (−−90; 110;2) 
 c) Khoảng cách của chiêc khinh khí cầu thứ nhất với vị trí tại điểm xuất phát của nó là 
 142( km) . (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
 d) Khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai là 836( km)
 .(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 
Câu 1: Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 khách. Mỗi khách 
 vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm 2.000 đồng giá 
 vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu được là tối đa, khu trò chơi nên bán 
 vé với giá là bao nhiêu nghìn đồng? 
Câu 2: Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các 
 suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống 
 t3
 theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức h( t) =24 t + 5 t 2 − . Biết rằng phải thông 
 3
 báo cho các hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 tiếng. Hỏi cần thông báo cho 
 hộ dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới 
 xả nước. 
 4 Câu 3: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện 
 một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm 
 B(940;550;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ 
 của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(;;) x y z . Tính x++ y z . 
Câu 4: Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng 4 
 m, chiều cao của phòng là 3,2 m và phát hiện ra hai con nhện đang chăng tơ trong căn phòng của 
 An, hai con nhện luôn di chuyển trên hai đường thẳng khác nhau. 
 Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật 
 ABCD. A B C D với ABCD là nền phòng của An thì con nhện 
 thứ nhất được coi như điểm E di chuyển trên đường dây tơ nối từ 
 đỉnh A đến trung điểm M của CC , còn con nhện thứ hai được 
 coi như điểm F di chuyển trên đường dây tơ nối từ D đến tâm 
 I của mặt ABB A . Tính khoảng cách giữa hai con nhện khi đường 
 thẳng đi qua hai con nhện vuông góc với trần nhà. (đơn vị mét, kết 
 quả làm tròn đến hàng phần chục) 
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác đều ABC có A(5;3;− 1) , B(2;3;− 4) ,
 C(1;2;0) . Biết D(;;) x y z , y 0 và ABCD là tứ diện đều. Tính T= x + y + z 
Câu 6: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy 
 bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M (500;200;8) đến 
 điểm N 800;300;10 trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau 
 ( ) 
 abc++
 5 phút tiếp theo thì tọa độ của máy bay lúc này là (abc;;) . Kết quả của phép tính (làm 
 2025
 tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) 
 ---------- HẾT ---------- 
 5