Đề ôn tập học kì I Toán 11 - Đề 3 - Năm học 2024-2025

 ĐỀ 3 ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 11 NĂM HỌC 2024-2025 
 Thời gian làm bài 90 phút 
PHẦN 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
 2 
Câu 1. Góc đổi sang độ bằng bao nhiêu? 
 5
 A. 72. B. 72 . C. 144. D. 144. 
 1
Câu 2. Tính cos biết 0 và sin = . 
 2 4
 15 15 15 3
 A. cos = . B. cos =− . C. cos = . D. cos = . 
 16 4 4 4
Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. cos(a+ b) = cos a cos b + sin a sin b . B. cos(a+ b) = cos a sin b − sin a cos b . 
 C. cos(a+ b) = cos a cos b − sin a sin b . D. cos(a+ b) = cos a sin b + sin a cos b . 
Câu 4. Nghiệm của phương trình sinx =− 1 là 
 k
 A. xk= − + (k ) . B. xk= − + 2 (k ) . C. x = − + (k ) . D. xk= − + (k ) . 
 2 2 22
Câu 5. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là sãy số giảm? 
 1
 A. un= 2 . B. u = . C. un=−21. D. un=−3 3. 
 n n n2 n n
Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 3 và công bội q = 3. Số hạng tổng quát của cấp số nhân (un ) là 
 n−1 n n n+1
 A. un = 3 . B. un = 3.3 . C. un = 3 . D. un = 3 . 
Câu 7. Dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây. 
 Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
 A. 154,5. B. 157,5. C. 158,5 . D. 160,5. 
Câu 8. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong 1 ngày của một số học sinh khối 10 thu được 
 mẫu số liệu ghép nhóm sau: 
 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 
 A. 20; 40) . B. 40; 60) . C. 60; 80) . D. 80; 100) . 
Câu 9. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
 A. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. 
 B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 
 C. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung. 
 D. Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có điểm chung duy nhất. 
Câu 10. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng ab, . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Nếu aP// ( ) và bP ( ) thì ab// . B. Nếu ab// và bP ( ) thì aP// ( ) . 
 bP ( )
 C. Nếu ab// và thì aP// ( ) . D. Nếu aP// ( ) và bP// ( ) thì ab// . 
 aP ( )
 Trang 1 x2 −+56 x a a
Câu 11. lim = , với là phân số tối giản và ab, . Tính ab+ . 
 x→3 xb2 −9 b
 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 0 . 
Câu 12. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Mặt phẳng ( A BD) song song với mặt phẳng 
 A. (BDD B ) . B. (BCD ) . C. (DCC D ). D. (CB D ) . 
PHẦN 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1: Cho hàm số f( x) = cos x và g( x) = sin x . 
a) Hàm số gx( ) là hàm số chẵn. 
b) Trong khoảng (0 ; 2 ) đồ thị hai hàm số y= f( x) và y= g( x) cắt nhau tại hai điểm. 
c) Giá trị lớn nhất của y=+ f( x) g( x) bằng 2 . 
 3 
d) Hàm số y=+ f( x) g( x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x= − + k2 ( k ) . 
 4
 uu42−=54
Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn . 
 uu53−=108
a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9 . b) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599. 
c) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân. 
 * 10
d) Gọi dãy số (vn) : v n= u3 n , với n . Khi đó tổng v1+ v 2 + v 3 +... + v 10 = 12( 4 − 1) . 
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các 
tam giác SAD, SCD . 
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) là đường thẳng AB . 
b) Đường thẳng GK và AC có một điểm chung. 
c) Đường thẳng GK song song với mặt phẳng ( ABCD) . 
d) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng ( ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD 
lần lượt tại M , N, E, F . Khi đó, tứ giác MNEF là hình bình hành. 
 x2 + mx + nkhi x − 5
Câu 4: Cho hàm số f( x) = x +17 khi − 5 x 10 liên tục trên . Khi đó 
 mx+ n +10 khi x 10
a) f (−=5) 12 ; f (10) = 27 . b) mn 0, 0 . 
c) 2mn+ là số nguyên tố. d) Giá trị lớn nhất của hàm số y=+ m.sin x n .cos x là 12 . 
PHẦN 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22 
Câu 1: Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 
35000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để 
tổng lương mà anh Nam nhận được là 319200 đô la? 
 Trang 2 ak *
Câu 2: Phương trình lượng giác tan 2x + = − 1 có nghiệm là xk= − +( ) với ab, ; 
 3 b 2
(ab,1) = . Giá trị của biểu thức T=− a2 b là bao nhiêu? 
 x2 −1
 khi x 1
Câu 3: Biết rằng hàm số fx( ) = x −1 liên tục trên đoạn 0;2 (với m là tham số). Giá trị của 
 m khi x =1
m là? 
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. N là điểm trên cạnh SB sao 
cho 3SN= 2 SB . Một mặt phẳng ( ) đi qua N , song song với AB và AD, cắt hình chóp theo một tứ giác. 
 4a a
Gọi S là diện tích tứ giác thiết diện và S = , với là phân số tối giản, ab; . Tính P= a + b +1 
 b b
Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,các cạnh bên và cạnh đáy của hình 
chóp đều bằng a , E là trung điểm SB . Lấy I trên đoạn OD với DI= x . Gọi ( ) là mặt phẳng qua I và 
song song mp (EAC) . Giá trị x sao cho thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( ) có diện tích lớn nhất là 
m
 a 2 với mn, * ; (mn,1) = . Khi đó mn+ bằng 
n
Câu 6: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở 
bảng sau (đơn vị: triệu đồng): 
 Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
 Trang 3