Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên - Mã đề 005 (Kèm đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH LIỄN Môn Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ĐỀ CHÍNH THỨC (50 câu trắc nghiệm)
 ( Đề thi gồm 6 trang)
 Mã đề thi 005
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
 1
Câu 1: Cho log 2 a , khi đó log bằng
 64
 A. 6a. B. 5a. C. 6a. D. 5a.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên  1;1 là
 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 4 .
Câu 3: Cho hàm số y x3 3x2 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
 a b
Câu 4: Cho các số thực a,b thỏa mãn 2 1 2 1 2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. b a 1. B. a b 1.C. a 1 b . D. a 1 b .
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 x 3 x 3
 A. y x4 x2 3.B. y . C. y . D. y x3 3x2 3 .
 x 1 x 3
Câu 6: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. -1. B. 0. C. 3. D. 5.
 0 4 4
Câu 7: Cho f (x)dx 1 và f (x)dx 3 . Khi đó I f (x) dx bằng
 1 0 1
 A. I 4 . B. I 2 . C. I 4 . D. I 2 .
 1
Câu 8: Nghiệm của phương trình 22x 1 là
 4
 3 1 1
 A. x 0 . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2
Câu 9: Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức z bằng
 A. 2 .B. 3 . C. 2 . D. 2i .
 Trang 1/6 - Mã đề thi 005 Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với 
 ABCD . Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (SAD) là góc nào sau đây?
 A. S·CA . B. C·SA . C. S·CD . D. C·SD .
 a
Câu 21: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a log b log (a b) . Giá trị của bằng
 4 6 9 b
 3 2
 A. . B. . C. 5 1 . D. 5 1 .
 2 3 2 2
 2
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 3x 2) 1 là
 2
 A. ;1  2; .B. 0;3 . C. [0;1)  (2;3]. D. 0;1  (2;3) .
Câu 23: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Quay tam giác ABC ( kể cả các điểm bên trong 
tam giác) xung quanh đường cao AH của tam giác tạo nên một khối nón. Thể tích của khối nón 
đó là
 a3 3 a3 a3 3 a3 3
 A. .B. . C. . D. .
 8 12 24 12
Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích V của khối chóp đã cho 
bằng 
 a3 4a3 2 a3 2 a3 2
 A. V .B. V . C. V .D. V .
 3 3 6 2
 4x2 3x 2
Câu 25: Đồ thị của hàm số y có số đường tiệm cận là
 x 2019
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 2019 .
Câu 26: Cho hàm số y e 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. y '' y ' 2y 0. B. y '' y ' y 0. C. y '' y ' 2y 0 .D. y '' y ' y 0 .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1),C(2;1;1) . 
Diện tích tam giác ABC bằng
 11 7 6 5
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 28: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị như hình vẽ. Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số, 
xác định m để phương trình 2x3 3x2 2m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm 
 1
lớn hơn .
 2
 1 1 1 1 
 A. m ;0 . B. m ; . C. m 0; .D. m 1;0 . 
 2 4 2 2 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 005 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (2 i).z 8 i 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một 
đường tròn tâm I có tọa độ là
 A. I (3; 2) . B. I ( 3;2) . C. I ( 8;1) . D. I (8; 1) .
 x x
Câu 39: Số nghiệm thuộc khoảng 0;2019 của phương trình: sin4 cos4 1 2sin x là
 2 2
 A. 642 . B. 643. C. 641. D. 644 .
Câu 40: Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức giao lưu bóng chuyền học sinh giữa các 
lớp nhân dịp chào mừng ngày 26/03. Sau quá trình đăng kí có 10 đội tham gia thi đấu từ 10 lớp, 
trong đó có lớp 10A1 và 10A2, các đội chia làm hai bảng, ký hiệu là bảng A và bảng B, mỗi bảng 
5 đội. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội 
10A1 và 10A2 thuộc hai bảng đấu khác nhau.
 5 5 10 9
 A. . B. . C. . D. .
 9 18 9 10
Câu 41: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0.5%/ tháng ( lãi tính theo 
từng tháng và cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người 
đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối cùng không đủ 10 triệu đồng thì rút hết). Hỏi 
trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản? (Giả sử lãi suất không thay đổi 
trong suốt quá trình người đó gửi).
 A. 136 tháng. B. 137 tháng. C. 138 tháng. D. 139 tháng.
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách 
giữa hai đường thẳng A’B’ và BC’.
 3a a 21 a 2
 A. a . B. . C. . D. .
 7 7 2
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x(x 1)4 (x2 mx 9) với mọi x ¡ . Có bao 
nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x f (3 x) đồng biến trên khoảng (3; ) ?
 A. 6. B. 5. C. 7. D. 8.
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu 
giá trị nguyên của m để phương trình 2. f (3- 3 - 9x2 + 30x- 21)= m- 2019 có nghiệm. 
 A. 15 . B. 14. C. 10. D. 13 .
Câu 45: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C ' có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng a . 
Gọi các điểm M, N, E là trung điểm các cạnh BC,CC ', A'C ' . Mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ 
 V1
đã cho thành hai phần có thể tích V1,V2 (V1 là thể tích khối đa diện chứa điểm A). Tỉ số bằng 
 V2
 3
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. .
 4
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 0 và 
điểm M (0;1;0) . Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo một đường tròn (C) có diện tích nhỏ nhất. 
Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) thuộc đường tròn (C) sao cho ON 6 . Khi đó y0 bằng
 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1.
 Trang 5/6 - Mã đề thi 005