Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên - Mã đề 007 (Kèm đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020
 - HÀ TĨNH MÔN TOÁN
 (Đề có 7 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 007
.
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ 
pháp tuyến của (P)?    
 A. n2 3;2;0 . B. n4 3;2;1 . C. n1 3;2; 1 . D. n3 3;0;2 . 
 1
Câu 2: Phương trình 23 4x có nghiệm là
 32
 A. x = 3. B. x = 2. C. x = 2. D. x = 3.
Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính r là
 4
 A. 2 r2 B. r2 C. 4 r2 D. r2 
 3
Câu 4: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Đó là hàm số nào?
 1
 A. y x 4 3x 2 . B. y x 4 4x 2 . C. y x 4 3x 2 . D. y x 4 2x 2 .
 4
Câu 5: Hàm số y x3 3x 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
 A. (0;1). B. ( 2;0). C. (0;2). D. (1;2).
 2x 3
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình
 x 7
 3
 A. x = 14. B. x = 3. C. x . D. x = 7.
 2
Câu 7: Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu đỉnh
 A. 6 B. 10 C. 12 D. 8.
Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
 1 4
 A. Bh B. Bh. C. 3Bh. D. Bh .
 3 3
 1
Câu 9: Số điểm cực trị của hàm y x3 x 7 là:
 3
 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 10: Cho a, b là hai số dương bất kỳ. Mệnh đề nào đúng?
 Trang 1/7 - Mã đề 007 A. 2x2 4x C . B. x2 C C. x2 4x C . D. 2x2 C .
Câu 20: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3a là
 3a3 3 9a3 3 9a3 3 a3 3
 A. B. C. D. 
 4 4 2 3
Câu 21: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = 6 có thể tích là
 A. 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 
 2
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 2x là
 1 x 1 x2
 x.2 2 x.2
 A. y' B. y ' 2x.ln 2x . C. y' x.21 x .ln 2 . D. y' .
 ln 2 ln 2
Câu 23: Mặt cầu đường kính AB với A(1;2; 4), B( 3;0;2) có phương trình là
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 14 B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 14 
 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 56 D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 14 
Câu 24: Mặt cầu có diện tích bằng 36 a2 có thể tích là
 A. 9 a 3 B. 12 a 3 C. 18 a 3 D. 36 a 3
Câu 25: Thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a quanh đường cao 
AH của tam giác ABC là 
 a 3 3a3 a 3 3a3
 A. B. C. D. 
 24 6 12 24
 2 dx
Câu 26: Giá trị của tích phân bằng
 1 3x 2
 2 1
 A. ln 2. B. ln2 C. ln 2 D. 2ln2.
 3 3
Câu 27: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 3 3x 2 1 
 1 
trên đoạn 2; . Tính P = M m.
 2 
 A. 4. B. 5. C. 1. D. 5.
 2
Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình 3x.2x 1 là
 A. log3 2 . B. log2 3. C. log3 2 . D. log 2 3 .
,
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA  ABC . Biết 
BC 10a, SA 24a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
 576 a2 676 a2
 A. 676 a2 . B. C. D. 576 a2 
 3 3
Câu 30: Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng, có kì hạn 3 tháng 
(sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2% một năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng người đó không 
rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để có số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì người đó 
phải gửi bao nhiêu tháng ? (Kết quả làm tròn hàng đơn vị)
 A. 28 tháng. B. 25 tháng. C. 26 tháng. D. 27 tháng.
Câu 31: Mặt phẳng qua 3 điểm A 1;1;0 , B 2;1; 1 , C 1; 1;4 chứa điểm nào sau đây?
 A. Q(1;0;2). B. P(1;3; 2) C. N(2; 1;4) D. M(1;2;3)
 2017 2016
Câu 32: Tính giá trị P 7 4 3 . 4 3 7 
 Trang 3/7 - Mã đề 007 Mệnh đề nào đúng?
 A. a,b,d 0;c 0 . B. a,c,d 0;b 0 . C. a,d 0;b,c 0 . D. a,d 0;b,c 0 .
.
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu 
  
 S : x 2 y2 z2 2x 4y 2z 5 0 . Giả sử M P , N S sao cho MN cùng phương với u 1;0;1 
và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Độ dài đoạn MN là
 A. 3 2 B. 1 2 2 C. 3 D. 14 
Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có khoảng cách từ C đến BB’ bằng 2, khoảng cách từ A 
đến BB’ và CC’ lần lượt là 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’) là trung điểm M của 
 2 3
B’C’ và A’M = . Thể tích khối lăng trụ đã cho là
 3
 2 3
 A. B. 2 C. 3 D. 1.
 3
Câu 43: Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh 
A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai 
đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại 
các điểm M, N, P, Q. Biết AB = 8m, CD = 6m, MN = PQ = 3 3 m, EF = 2m. Chi phí để trồng hoa 
trên vườn là 300 000 đ/m2. 
Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào sau đây?
 A. 4.477.800 đồng B. 4.809.142 đồng C. 4.477.000 đồng D. 4.477.815 đồng
 u1 2 *
Câu 44: Cho dãy số n N . Khẳng định nào đúng?
 un 1 2 un
 A. u 2.cos B. u 2.cos
 2019 16505 2019 16505
 Trang 5/7 - Mã đề 007 Thể tích lớn nhất của khối trụ là
 81 
 A. 54 B. 36 C. D. 48 
 2
Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD có AC = x, tất cả các cạnh còn lại bằng a. Khi x thay đổi thì thể 
tích lớn nhất của tứ diện ABCD là
 3a3 a3 a3 3a3
 A. B. . C. D. 
 2 8 4 4
Câu 50: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng 
đường tròn lớn của quả bóng và chiều cao bằng 3 lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện 
 S1
tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng
 S2
 6 3
 A. 1 B. C. D. 2
 5 2
 ------ HẾT ------
 Trang 7/7 - Mã đề 007