Đề thi tốt nghiệp THPT Toán - Đề VIP 1

 ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024 
 PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024 Bài thi môn: TOÁN 
 (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh: 
 ĐỀ VIP 1 
Số báo danh: . 
Câu 1: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau 
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 
 A. 0 . B. 5 . C. 4 . D. 1. 
 24 4
 f x d x 1; f x d x 3 f x d x
Câu 2: Cho 12. Tích phân 1 bằng 
 A. 2  B. 3 C. 4. D. 4  
Câu 3: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1 1
 A. log 3aa 3log B. logaa3 log . C. logaa3 3log . D. log 3aa log . 
 3 3
Câu 4: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục Oz ? 
 A. u1 0;0; 1 . B. u2 1;0;0 . C. u3 0;1;0 . D. u4 1; 1;0 . 
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm 
 cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình 
 A. y 1. B. y 1. 
 C. y 2 . D. y 2 . 
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 42 42 32 32
 A. y x 22 x . B. y x 22 x . C. y x 32 x . D. y x 32 x . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2226xx là 
 A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . 
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng :x 2 y z 1 0 đi qua điểm nào dưới đây? 
 A. M 1;0;0 B. N 0; 2;0 . C. P 1; 2;1 . D. Q 1;2; 1 . 
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M là điểm biểu diễn số phức z như hình vẽ sau: 
 Phần thực của số phức z bằng 
 A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x22 y z 2 2 9 có diện tích bằng 
 A. 36 . B. 9 . C. 12 . D. 18 . 
 2
Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 9 . Giá trị của biểu thức log33ab 2log bằng 
 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 12: Cho hàm số y f x ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào? 
 A. 2; . B. ;1 . C. 1;1 . D. 0;1 . 
Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh 
 của hình nón là 
 A. 22a . B. 3a . C. 2a . D. 1,5a . 
 b
Câu 14: Các số thực ab, tùy ý thỏa mãn 3a 10 . Giá trị của ab bằng 
 3 10
 A. log3 10 . B. log10 3 . C. 10 . D. 3 . 
Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ? x x
 A. yx log5 . B. y 5 . C. y 0,5 . D. yx log0,5 . 
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1;0;3 , 3;2; 1 . Tọa độ trung điểm của AB là: 
 A. 4;2;2 . B. 2;2; 4 . C. 1;1; 2 . D. 2;1;1 . 
 24
Câu 17: Cho hàm số fx có đạo hàm f x 2 x 1 x 2 3 x 1 ,  x . Số điểm cực trị của 
 đồ thị hàm số fx là 
 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 
 1
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là 
 sin2 x
 A. sinx cot x C . B. sinx cot x C . C. sinx cot x C . D. sinx cot x C . 
 3 3
 f x d2 x f x 2d x x
Câu 19: Nếu 1 thì 1 bằng 
 A. 20 . B. 10. C. 18. D. 12. 
Câu 20: Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a , SCD đều và nằm trong mặt 
 phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng 
 A. 36 2a3 . B. 108 3a3 . C. 36 3a3 . D. 36a3 . 
Câu 21: Các số thực xy, thoả mãn x 1 2 yi y 2 x 1 i là: 
 A. xy 1; 0 . B. xy 1; 0 . C. xy 1; 2 . D. xy 2; 1. 
Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6 a2 và bán kính đáy ra 2 . Độ dài đường sinh 
 của hình nón bằng 
 A. a 13 . B. 6a . C. 3a . D. 4a . 
Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh 
 nam và 8 học sinh nữ 
 A. 15. B. 7 . C. 8 . D. 56 . 
 Fx f x e2x F 00 F ln 3
Câu 24: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Giá trị của bằng 
 A. 2 B. 6 . C. 8 . D. 4 . 
Câu 25: Hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 
 Phương trình f x m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 
Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của 
 đường tròn đáy. Bán kính r của hình trụ đã cho bằng 52 52
 A. . B. 5 . C. . D. 5 . 
 2 2
Câu 27: Cấp số cộng un hữu hạn có số hạng đầu u1 5, công sai d 5 và số hạng cuối là 100. Cấp 
 số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng 
 A. 20 . B. 22 . C. 23. D. 21. 
 2
Câu 28: Gọi z1 , z1 là hai nghiệm phức của phương trình zz 6 13 0 với z1 có phần ảo âm. Giá trị 
 của 3zz12 bằng 
 A. 12 4i . B. 4 12i. C. 4 12i . D. 12 4i . 
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 2z i . z 3 i . Mô đun của z bằng: 
 A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 . 
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC 
 A. 45. B. 60. C. 90. D. 30. 
Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, biết 
 AD 2 a , SA a .Khoảng cách từ A đến SCD bằng: 
 3a 32a 23a 2a
 A. . B. . C. . D. . 
 7 2 3 5
Câu 32: Hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x x x 11 x2 . Hàm số y f x 
 nghịch biến trên khoảng 
 A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 1;0 . D. 0;1 . 
Câu 33: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2
 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng 
 5 7 5 13
 A. . B. . C. . D. . 
 18 18 36 18
 2 2
 f x d5 x 2ft 1 dt
Câu 34: Nếu 0 thì 0 bằng 
 A. 9. B. 11. C. 10. D. 12. 
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y x42 2 x 2024 trên 0;3 là 
 A. 1958 . B. 2024 . C. 2025 . D. 2023. 
Câu 36: Với a 0 , biểu thức log3 a 3 bằng 
 1 1 1
 A. log a . B. 3 log a . C. log a . D. log a . 
 3 2 3 2 3 2 3
 2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x22 y z 2 9 cắt mặt phẳng Oxy 
 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 
 A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 7 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;1;0 và vuông góc 
 với mặt phẳng Q : x 4 y z 2 0 ? 
 xt 1 xt 1 xt 1 xt 1 
 A. yt 4 . B. yt 14. C. yt 14. D. yt 14. 
 z 1 zt zt zt 
 x
Câu 39: Biết x và y là hai số thực thoả mãn logx log y log x 2 y . Giá trị của bằng 
 4 9 6 y
 2
 A. log2 2 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 
 3
 xm 2 6
Câu 40: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên 
 xm 
 khoảng ;2 . Tổng các phần tử của S là: 
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 41: Cho hàm số y f x là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Khi diện tích hình phẳng giới 
 214 1
 hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x và y f' x bằng thì f x d x bằng: 
 5 2
 81 81 17334 17334
 A. . B. . C. . D. . 
 20 10 635 1270
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z 6 13 i z 3 7 i 3 13 và 12 5i z 2 i 2 là số thực âm. 
 Giá trị của z bằng 
 A. 145. B. 145 . C. 3 . D. 9 . 
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC 2 a và 
 ABC 60 . Biết tứ giác BCC B là hình thoi có B BC là góc nhọn, mặt phẳng BCC B 
 vuông góc với ABC , góc giữa hai mặt phẳng ABB A và ABC bằng 45. Thể tích khối 
 lăng trụ ABC. A B C bằng 
 3a3 6a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 7 7 7 37
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 2 y 1 2 z 1 2 36 cắt trục 
 Oz tại 2 điểm AB, . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: 
 A. 0;0; 1 B. 0;0;1 C. 1;1;0 D. 1; 1;0 Câu 45: Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12 cm, đường kính 
 đáy bằng 9,6cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8cm, thành xung quanh cốc dày 
 0, 24cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)? 
 9,6
 12
 1,8
 A. 64,39 cm3 . B. 202,2 7 cm3 . C. 212,3 1 cm3 . D. 666,9 7 cm3 . 
 xy22 1
Câu 46: Cho các số thực dương xy, thỏa mãn log x 2 x y 2 y 1. Tìm giá trị lớn 
 2 xy 
 23xy 
 nhất của biểu thức P . 
 xy 1
 1
 A. 8 . B. . C. 1. D. 2 . 
 2
Câu 47: Xét các số phức z và w thỏa mãn zw 1, zw 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P zw 24 i z w bằng thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. 2;3 . B. 1;2 . C. 3;4 . D. 5;6 . 
Câu 48: Cho hai đường tròn O1;10 và O2;6 cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho AB là một đường 
 kính của đường tròn O2;6 . Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn. Quay 
 D quanh trục OO12 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo 
 thành. 
 68 320 320 
 A. V 36 B. V C. V D. V 
 3 3 3
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x2 82 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của 
 tham số m để hàm số y f x42 18 x m có đúng 7 cực trị? 
 A. 83 . B. 84 . C. 80 . D. 81. 
Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 16 0 và mặt cầu 
 2 2 2
 S : x 2 y 1 z 3 21. Một khối hộp chữ nhật H có bốn đỉnh nằm trên mặt 
 phẳng P và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu S . Khi H có thể tích lớn nhất, thì mặt 
 phẳng chứa bốn đỉnh của H nằm trên mặt cầu S là Q : 2 x by cz d 0 . Giá trị 
 b c d bằng: 
 A. 15. B. 13. C. 14. D. 7. 
 --------------------HẾT--------------------