Đề thi tốt nghiệp THPT Toán - Mã đề 108 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Ngô Quyền

 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN Bài thi: TOÁN 12 (Ngày thi 27/3/2022) 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 2 
 (Đề có 06 trang) 
 Mã đề thi 108 
 ex
 Câu 1: Cho hàm số yx()= . Mệnh đề nào dưới đây là ĐÚNG 
 x +1
 A. (x+ 1). y '( x ) − y ( x ) = ex B. (x+ 1). y '( x ) + y ( x ) = ex 
 C. x. y '( x )+= y ( x ) ex D. x. y '( x )−= y ( x ) ex 
 Câu 2: Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , SA vuông góc mặt phẳng đáy. Cho biết 
 AB= 2. a ; AD=a và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 300 . 
 Thể tích hình chóp (S. ABCD) có giá trị là 
 3 2
 A. 2.a3 B. 3.a3 C. a3 D. a3 
 3 3
 Câu 3: Chiếc phễu dạng hình trụ ghép với hình nón có bán kính đáy R= 8 cm chiều cao hình trụ là 
 H1 = 24 cm ; chiều cao hình nón là H2 =12 cm . 
 Người ta đổ vào phễu lượng nước bằng 75% thể tích của phễu. Độ cao h từ mặt nước tới mặt trên của 
 phễu là 
 A. 8cm B. 7,2cm C. 7cm D. 7,5cm 
 Câu 4: Cho mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu (S) là 
 A. 12 B. 4 C. 3 D. 6 
 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-2;0;2) và tiếp xúc mặt phẳng 
 (P ) : x− y − z − 2 = 0 . Phương trình (S) là 
 A. (x+ 2)2 + y 2 + ( z − 2) 2 = 12 B. (x+ 2)2 + y 2 + ( z − 2) 2 = 18 
 C. (x− 2)2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 12 D. (x− 2)2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 18 
 Câu 6: Hàm số f( x )=− cos2 x sin x có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. 
 Hiệu số M - m bằng 
 16 25
 A. B. C. 4 D. 3 
 5 8
 Câu 7: Cho biết m>0; log3 2 = a ; log3 mb= . Hỏi giá trị log2 (3m ) bằng đại lượng nào dưới đây 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 108 
 a a +1 b +1 b +1
 A. B. C. D. 
 b +1 b a +1 a
 2
Câu 8: Tích phân 3x23 f ( x ) dx với biến đổi tx= 3 có dạng là 
 0
 6 1 8 8 1 6
 A. f() t dt B. f() t dt C. f() t dt D. f() t dt 
 0 3 0 0 3 0
 8 dx a
Câu 9: Cho tích phân =−ln5c ln 2 
 3 xx+ +11 − b
 a
Với a, b, c là các số nguyên dương, phân số tối giản. Giá trị P= a + b + c là 
 b
 A. 12 B. 9 C. 11 D. 14 
Câu 10: Cho hàm số fx() có bảng biến thiên sau. 
Phương trình fx( )= 2 có số nghiệm phân biệt là 
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 11: Cho biết khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh tương ứng là 1, 2, 3. Thể tích khối hộp chữ nhật 
bằng 
 A. B. 6 C. 2 D. 3 
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như sau 
Hỏi hàm số y= f() x đạt cực đại tại điểm nào 
 A. x = -2 B. x = 1 C. x = 2 D. x = -1 
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số (x,y) sao cho x nguyên dương và yR thỏa mãn ln(1+x + y ) = y + 2 x − 6 
 A. 11 B. 10 C. 9 D. 12 
Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau 
Hỏi hàm số g( x )= f ( x2 − 4 x + 1) có bao nhiêu cực trị 
 A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 15: Phương trình log2 (x += 2) 3 có nghiệm là 
 A. x = 11 B. x = 6 C. x = 7 D. x = 10 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 108 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;-2;3) và B(2;2;1). Nếu điểm B là trung điểm đoạn 
AM thì tọa độ điểm M là 
 A. M(2;6;-5) B. M(-4;-6;1) C. M(-2;-6;5) D. M(4;6;-1) 
Câu 17: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là ĐÚNG 
 A. Hình chóp đều có mặt bên là tam giác đều. 
 B. Hình chóp đều có các cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy. 
 C. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. 
 D. Hình chóp đều có đáy là đa giác đều. 
Câu 18: Đồ thị ():()C y= f x có dạng dưới đây là của hàm số nào 
 A. y= − x42 +41 x + B. y= − x32 −31 x + 
 C. y= x32 −31 x + D. y= x42 −41 x + 
 x−+13 y z
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ():d == ; mặt phẳng 
 1 1 2
(P ) : x− 2 y + z + 2 = 0 . Đường thẳng () đi qua gốc O, cắt (d) tại M(;;) a b c ; cắt (P) tại N sao 
cho OM=MN. Giá trị a + b + c là 
 A. -2 B. 3 C. 2 D. -3 
Câu 20: Hàm số f( x )=− (2 x 1)3 có nguyên hàm là 
 1
 A. F( x )= 6.(2 x − 1)2 + C B. F( x )= (2 x − 1)4 + C 
 4
 1
 C. F( x )= (2 x − 1)4 + C D. F( x )= 3.(2 x − 1)2 + C 
 8
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB== a; SA 2. a . Khoảng cách từ điểm A đến 
mặt phẳng (SBC) là 
 25 35 42 15
 A. a B. a C. a D. a 
 5 7 7 5
Câu 22: Cho hàm số có bảng biến thiên sau 
 y= f() x
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào 
 A. (-1;1) B. (2;+ ) C. (0;2) D. (1;3) 
Câu 23: Tứ diện ABCD có các cạnh BC= a; CD = 2. a ; AC = 5. a. 
Cho biết các góc . Thể tích của tứ diện ABCD là 
 1 2 1 3
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 
 2 3 3 2
Câu 24: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là ĐÚNG 
 A. fxgxdx( ). ( )= fxdx ( ) . gxdx ( ) 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 108 
 B. k.().() f x dx= k f x dx với số kR 
 C. fxgxdx( ). ( )=+ fxdx ( ) gxdx ( ) 
 D. k.()() f x dx=+ k f x dx với số 
Câu 25: Hình trụ (T) có bán kính R = a và chiều cao h = 3a. Thể tích của trụ (T) là 
 3 3 3 3
 A. a B. 12 a C. 9 a D. 3 a 
 3 2
Câu 26: Cho a, b 0, ab 1 và biết logab b = 4. Giá trị biểu thức Pb= log b . 
 a
 8 5 5 8
 A. B. C. − D. − 
 5 8 8 5
 3 2 2
Câu 27: Cho biết 1<a<b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 8logab (b− 6 b + 8 b + 16) + log a 
 a
 A. 10 B. 28 C. 9 D. 12 
Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm M(4;4;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các 
điểm ABC,, . Giá trị nhỏ nhất của OA++ OB OC là 
 A. 25 B. 28 C. 24 D. 27 
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1), mặt phẳng (P ) :3 x+ y + z = 0 . Điểm M nằm trên 
trục Oz sao cho OM song song (P). Độ dài đoạn OM là 
 A. 6 B. 4 C. 8 D. 5 
Câu 30: Hàm số f( x )= x .sin5 x có một nguyên hàm là 
 11 11
 A. F( x )= − x .sin 5 x + cos5 x B. F( x )= − x .sin 5 x − cos5 x 
 5 25 5 25
 11 11
 C. F( x )= − x .cos5 x − sin 5 x D. F( x )= − x .cos5 x + sin 5 x 
 5 25 5 25
Câu 31: Miền xác định hàm số yx=−( 4) 2 là khoảng nào sau đây 
 A. (4;+ ) B. (;)− + C. (3;5) D. (2;6) 
Câu 32: Hàm số y = 321x+ có đạo hàm là 
 A. y '= 2.321x+ .ln 3 B. y '= 2.321x+ .ln 6 
 C. y '= 321x+ .ln 3 D. yx'=+ (2 1).321x+ .ln 3 
Câu 33: Phương trình 6x−1 = 36 có nghiệm là 
 A. x = 3 B. x = 5 C. x = 4 D. x = 2 
 1
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số f() x= x2 + + mx đồng biến trên 
 x
khoảng (1;+ ). 
 A. 12 B. 14 C. 11 D. 13 
 x
Câu 35: Bất phương trình (2− 4)(2 + log1 x ) 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên 
 3
 A. 6 B. 7 C. Vô số D. 8 
Câu 36: Lấy ngẫu nhiên từ tập hợp A = 1,2,3,...,19,20 hai số tự nhiên phân biệt. Tìm xác suất để tích 
hai số thu được chia hết cho 8. 
 24 9 18 11
 A. P = B. P = C. P = D. P = 
 95 38 95 38
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) : x2+ y 2 + z 2 + 2 y − 6 z − 6 = 0 có tâm I có tọa độ là 
 A. I(0;1;-3) B. I(0;-1;3) C. I(0;2;-6) D. I(0;-2;6) 
Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng 
đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp (A.BCC’B’) bằng 
 3 6 6 3
 A. B. C. D. 
 6 24 12 12
 Trang 4/6 - Mã đề thi 108 
Câu 39: Hình nón (N) có đỉnh O và đường tròn đáy tâm I. Cho thiết diện của (N) và mặt phẳng (P) đi qua 
đỉnh O là tam giác đều ABO, các điểm AB, nằm trên đường tròn đáy (I). Cho biết hình nón (N) có đường 
sinh bằng 3.a , bán kính đáy bằng a . Thể tích của tứ diện OIAB là 
 6 6 3 3
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 
 6 12 12 6
 x +1
Câu 40: Cho hàm số fx()= . Tổng số đường tiệm cận của đồ thị là 
 xx2 −
 A. 4 ():()C y= f xB. 2 C. 3 D. 1 
 x+−11 y z
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ():d ==; mặt phẳng (P ) : x+ 2 y − z = 0 . 
 2− 1 1
Đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với (d) một góc nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của 
 là 
 A. u =−(10; 1;8) B. u =(1; − 3; − 5) 
 C. u =−(11; 5;1) D. u =−(13; 4;5) 
Câu 42: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;1) và có véc tơ pháp tuyến 
n = (1;2;0). Phương trình của mặt phẳng (P) là 
 A. x+ y + z −30 = B. xy+2 − 3 = 0 
 C. xy+2 + 3 = 0 D. x+ y + z +30 = 
 1 1
Câu 43: Cho biết (x−= 1). f '( x ) dx 4 ; f (0)= 2. Giá trị tích phân xf() x2 dx là 
 0 0
 A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 
Câu 44: Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn xf'( x )− ( x + 1) f ( x ) = x3 ex ; f (1) = e . 
 1
Giá trị tích phân f() x e−x dx bằng 
 0
 3 5 5 3
 A. B. C. D. 
 8 8 4 4
Câu 45: Cho các hình được giới hạn bởi các đường y= x2 ; y = kx ; x = 4 như hình vẽ. 
Khi diện tích SS21= 2. thì giá trị k nằm trong miền nào dưới đây 
 58 8 7 75
 A. ; B. ;3 C. 2; D. ; 
 23 3 3 32
Câu 46: Các đồ thị y== xnn; y x− cắt đường thẳng đứng tại A( m ; a ); B ( m : b ) , với n là số nguyên dương. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 108 
Biết rằng a+b=3. Độ dài đoạn thẳng AB bằng 
 A. 3 B. 5 C. 2 D. 6 
Câu 47: Trong một lớp gồm 12 nam và 8 nữ . Cách chọn ra nhóm bốn bạn gồm hai nam và hai nữ là 
 22 22 22 22
 A. AA12. 8 B. CC12+ 8 C. CC12. 8 D. AA12+ 8 
Câu 48: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau 
Hàm số g( x )= f ( x − 3) + 3 có bao nhiêu cực trị 
 A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 
Câu 49: Cho hàm số f(x) có đồ thị y= f'( x ) như hình vẽ. 
Hỏi hàm số g( x )=− f (3 x2 ) đồng biến trên miền nào dưới đây 
 A. (1;3) B. (-3;-2) C. (-2;0) D. (0;1) 
Câu 50: Hàm số g(x) có đồ thị là đối xứng của đồ thị hàm số f( x )=+ log2 ( x 1) qua điểm I(2;3). Cho số 
thực m, giá trị của g(5− 4m ) là 
 A. 6 - 2m B. 6 + 2m C. 6 - m D. 6 + m 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 108